統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)簡(jiǎn)述和習(xí)題

第一章 緒論

統(tǒng)計(jì)學(xué)（statistics），是研究數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的一門科學(xué)，幫助人們分析占有信息。達(dá)到去偽存真、去粗存精、爭(zhēng)取認(rèn)識(shí)世界的一種重要手段。

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)（health statistics）：是研究居民健康狀況以及衛(wèi)生服務(wù)領(lǐng)域中數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的一門科學(xué)。

統(tǒng)計(jì)描述（descriptive statistics）用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等方法，對(duì)資料的數(shù)量特征及其分布規(guī)律進(jìn)行滴定和描述。

統(tǒng)計(jì)推斷（statistical inference）：通過樣本指標(biāo)來說明總體特征，從樣本獲取有關(guān)總體信息的過程

總體（population）：是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)觀察單位的全體。

樣本（sample）從總體中隨機(jī)抽取部分由代表性的觀察單位，其測(cè)量值的集合稱為樣本。

變量（variable）：在確定總體之后，研究者則應(yīng)對(duì)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行測(cè)量和觀察，這種特征稱為變量。

變異（variation）：指在自然地狀態(tài)下，個(gè)體測(cè)量結(jié)果在同質(zhì)基礎(chǔ)上的差異。

隨機(jī)抽樣（random sample）：按隨機(jī)化原則從總體中抽取部分觀察單位的過程。以避免誤差和偏倚對(duì)研究結(jié)果有所影響。

樣本含量或樣本大?。?/span>sample size）：樣本包含的觀察單位數(shù)稱為樣本含量，醫(yī)學(xué)上也稱為樣本例數(shù)。

定量資料（quantitative data）是測(cè)量每個(gè)觀察單位某項(xiàng)指標(biāo)大小所得到的資料，一般均有度量衡單位。

分類資料（categorical data）：觀察值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩浴?/span>

有序分類（ordinal categories）：各類之間有程度的差別，給人以“半定量”的概念。

概率（probability）：是度量某一隨機(jī)事件A發(fā)生可能性大小的一個(gè)數(shù)值，記為P（A），P（A）越大，說明A事件發(fā)生的可能性越大，0<P(A)<1,小概率事件。

統(tǒng)計(jì)工作的步驟：設(shè)計(jì)（design），收集資料（collection），整理資料（sorting data），分析資料（analysis of data）（統(tǒng)計(jì)描述descriptive statistics）、統(tǒng)計(jì)推斷（inferential statistics）

第二章 定量資料的統(tǒng)計(jì)描述

對(duì)稱分布：是指集中位置在中間，左右兩側(cè)頻數(shù)大體對(duì)稱。

偏態(tài)分布：指集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布不對(duì)稱，分為正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)。

均數(shù)（mean）：描述一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的平均水平，適用于對(duì)稱分布，特別是正態(tài)或者近似正態(tài)分布的定量資料。

中位數(shù)（median），是指將一組觀察值從小到大排列后，居于中間位置的那個(gè)數(shù)值。將一組觀察值由小到大排列，n為奇數(shù)時(shí)取位次居中的變量值，為偶數(shù)時(shí)，取位次居中的兩個(gè)變量的平均值。

極差（range）：是全部數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，它描述了數(shù)據(jù)變異的程度。又稱全距，為最大值與最小值之差，用于資料的粗略分析，計(jì)算簡(jiǎn)便但穩(wěn)定性較差。符號(hào)R.

標(biāo)準(zhǔn)差：反映定量資料離散趨勢(shì)的指標(biāo)，它能反映每一個(gè)變量值與均值的平均的離散程度，S越小，變量值與均值離散程度越小，均數(shù)代表性越好。

變異系數(shù)（coefficient of variation CV）：標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)均數(shù)的比值。

頻數(shù)分布表的用途：

1揭示資料的分布類型

2由頻數(shù)分布表可以看到頻數(shù)分布的兩個(gè)重要特征：集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。

3便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值。

4便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和做統(tǒng)計(jì)處理。

描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)：均數(shù)X，幾何均數(shù)G，中位數(shù)M

描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)：極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，四分位數(shù)間距IQR，變異系數(shù)CV

第三章 正態(tài)分布

正態(tài)分布： 若X的頻數(shù)曲線對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線（曲線呈鐘型，兩頭低中間高，左右對(duì)稱）則稱該指標(biāo)服從正態(tài)分布。

正態(tài)分布的應(yīng)用：歸頻數(shù)分布：制定參考值范圍，作質(zhì)量控制，統(tǒng)計(jì)處理方法的基礎(chǔ)。

第四章 總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

抽樣誤差（sampling error）：是由個(gè)體變異產(chǎn)生的，抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異。

標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error）是樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。

均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error of mean SEM）用于表示均數(shù)抽樣誤差的指標(biāo)，反映樣本均數(shù)之間的離散程度和樣本均數(shù)抽樣誤差的大小。

參數(shù)估計(jì)：是指用樣本指標(biāo)值（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)值（參數(shù)）。

點(diǎn)估計(jì)：就是用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。

區(qū)間估計(jì)confidence interval CI：按預(yù)先給定的概率（1-a）確定的包含未知總體參數(shù)的可能范圍。該范圍通常稱為參數(shù)的可信區(qū)間或置信區(qū)間。

I類錯(cuò)誤：拒絕了實(shí)際上成立的H₀這類棄真的錯(cuò)誤稱為I類錯(cuò)誤，概率大小用α表示。

II類錯(cuò)誤：接受了實(shí)際上不成立的H₀這類存?zhèn)蔚腻e(cuò)誤稱為II類錯(cuò)誤，概率大小用β表示。

可信度：預(yù)先給定的1-a。為按預(yù)先給定的概率確定的包含未知總體參數(shù)的可能范圍，含義是包含總體參數(shù)的可能性是1-a。

檢驗(yàn)效能（power of a test）（1-β）當(dāng)兩總體確有差異，按規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)，所能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。

中心極限定理：

1從正態(tài)總體N（μ,σ）中，隨機(jī)抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布，即使從偏態(tài)總體中隨機(jī)抽取，當(dāng)n是足夠大時(shí)（如n>50），也近似正態(tài)分布。

2從均數(shù)μ，標(biāo)準(zhǔn)差σ的正態(tài)或偏態(tài)總體，抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)的總體均數(shù)也為μ，標(biāo)準(zhǔn)差用σ（）=

統(tǒng)計(jì)推斷包括：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。

標(biāo)準(zhǔn)誤的用途：可反映樣品均數(shù)與總體均數(shù)距離遠(yuǎn)近，反映可靠性：與樣本均數(shù)結(jié)合估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間；進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題：1，要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)2，不同變量或資料應(yīng)選擇不同的檢驗(yàn)方法3，正確理解“顯著性”一詞的含義4，做結(jié)論不能絕對(duì)化5，統(tǒng)計(jì)“顯著性”與醫(yī)學(xué)臨床/生物學(xué)“顯著性”。

可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)：1可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，2可信區(qū)間比假設(shè)檢驗(yàn)可提供更多的信息。

第五章 方差分析

變量變換：將原始數(shù)據(jù)做某種函數(shù)轉(zhuǎn)換，使各組達(dá)到方差齊性，也可使資料轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布。

方差分析的基本思想：就是把全部觀察值間的變異（總變異）按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分，總自由度也分解成相應(yīng)的幾個(gè)部分，再做分析。

分解的每一部分代表不同的含義，其中至少有一部分代表各均數(shù)間的變異情況，另一部分代表誤差。離均差平方和除以自由度得均方，組間均方與誤差均方之比為F值，F值遠(yuǎn)大于1，表示各組均數(shù)間差別有顯著性，F值遠(yuǎn)小于1，表示各組均數(shù)間差別無顯著性，可查F界表確定P。

方差分析的用途：兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)的比較，分析兩個(gè)或多個(gè)研究因素的交互關(guān)系以及回歸方程的線性假設(shè)檢驗(yàn)。

方差分析的應(yīng)用條件：1，各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，2各樣本來自正態(tài)總體，3各處理組總體方差齊性。

變量變換：1目的：使方差性齊；資料正態(tài)化；還可用于曲線直線化；2類型：對(duì)數(shù)變換：平方根變換；倒數(shù)變換；平方根反正弦 變換等。

第六章  分類資料的統(tǒng)計(jì)描述

Relative number相對(duì)數(shù)：由兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比組成的用以描述分類變量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

Rate率：又稱頻率指標(biāo)，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。率=發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)/可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)×100%

Proportion構(gòu)成比:又稱構(gòu)成指標(biāo)，說明某一事物內(nèi)部組成部分所占的比重或分布。構(gòu)成比=某一組成部分的觀察單位數(shù)/同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)×100%

Ratio比：又稱相對(duì)比。是A，B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說明A是B的若干倍或百分之幾。比=A/B

Standard mortality ratio SMR標(biāo)準(zhǔn)化死亡比：指被標(biāo)化組實(shí)際死亡數(shù)與預(yù)期死亡數(shù)之比。若SMR>1，表示被標(biāo)化人群的死亡率高于標(biāo)準(zhǔn)組：反之若SMR<1，表示被標(biāo)化人群的死亡率低于標(biāo)準(zhǔn)組。

Dynamic series動(dòng)態(tài)數(shù)列：是一系列按時(shí)間順序排列起來的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，包括絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，用以說明事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)。

定基比：即統(tǒng)一用某個(gè)時(shí)間的指標(biāo)作基數(shù)，以各時(shí)間的指標(biāo)與之相比，是常用的動(dòng)態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)之一。

環(huán)比：以前一個(gè)時(shí)間的指標(biāo)作基數(shù)，以相鄰的后一個(gè)時(shí)間的指標(biāo)與之相比。是常用的動(dòng)態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)之一。

應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)注意的問題：計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母一般不宜過小，當(dāng)例數(shù)小于30時(shí)，宜用絕對(duì)數(shù)表示為好；分析時(shí)不能以構(gòu)成比代替率，應(yīng)當(dāng)注意不能用構(gòu)成比的動(dòng)態(tài)分析代替率的動(dòng)態(tài)分析；對(duì)觀察單位不等的幾個(gè)率，不能直接相加求其總率，在比較相對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)注意可比性；對(duì)樣本率（構(gòu)成比）的比較應(yīng)隨機(jī)抽樣，并做假設(shè)檢驗(yàn)。

標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想：當(dāng)兩組或多組率之間比較，其內(nèi)部各小組的率明顯不同，且各小組的觀察例數(shù)的構(gòu)成比也明顯不同時(shí)，則不能直接比較兩組或多組的總率，得出結(jié)論。為消除構(gòu)成不同造成的影響。采取統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成進(jìn)行調(diào)整，使之標(biāo)準(zhǔn)化，以具有可比性。

標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算（直接法）：p’=或p’=

N_i：標(biāo)準(zhǔn)組個(gè)小組例數(shù)：p_i：被標(biāo)化組各小組的率，N：標(biāo)準(zhǔn)組總例數(shù)

平均發(fā)展速度=  a₀=基期指標(biāo)；a_n：第n年指標(biāo)

平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1

第九章    秩和檢驗(yàn)

參數(shù)統(tǒng)計(jì)：通常要求樣本來自總體分布型是已知的，在這種假設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)：當(dāng)樣本來自總體分布型是未知的或總體分布與檢驗(yàn)所要求的條件不符時(shí)，所使用的統(tǒng)計(jì)方法。不依賴于總體分布類型，也不對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的假設(shè)檢驗(yàn)。

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)：1應(yīng)用范圍廣，簡(jiǎn)便，易掌握，對(duì)資料分布特征無特殊要求。

                    2當(dāng)資料適合參數(shù)統(tǒng)計(jì)，而用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)會(huì)損失部分信息，減低檢驗(yàn)效能。

秩和檢驗(yàn)方法

第十一章 回歸和相關(guān)

直線相關(guān)：或簡(jiǎn)單相關(guān)，描述兩變量的相互關(guān)系，用于雙變量正態(tài)分布資料。有正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和零相關(guān)（非直線相關(guān)）系。

相關(guān)系數(shù)：或累積相關(guān)系數(shù)，說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間，相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向的指標(biāo)。樣本相關(guān)系數(shù)用r表示，總體相關(guān)系數(shù)用ρ表示。

直線回歸：描述兩變量間的依存關(guān)系。利用回歸分析方法能夠找到一個(gè)描述變量之間的變化關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

回歸系數(shù)：或直線的斜率，樣本回歸系數(shù)b，總體回歸系數(shù)β，b的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義為：X每增加/減少一個(gè)單位時(shí)，Y平均改變b個(gè)單位。

剩余：或殘差，即實(shí)際值與估計(jì)值之差。SS_B即²，為Y的離均差平方和。說明未考慮X與Y的回歸關(guān)系時(shí)Y的變異。

剩余平方和：SS_剩，即²，它反映X對(duì)Y的線性影響之外的一切因素對(duì)Y的變異情況。也就是在總平方和中無法用X解釋的部分，其值越小，說明直線回歸的估計(jì)誤差越小。

回歸平方和：SS_回，即²_， 它反映由于X與Y的直線關(guān)系而使Y的總變異減小的部分。也就是在總平方和中可以用X解釋的部分，其值越大，說明回歸效果越好。

剩余標(biāo)準(zhǔn)差：指當(dāng)X對(duì)Y的影響被扣除后，Y仍存在變異，此變異由抽樣誤差造成，與X無關(guān)。用來反映Y的剩余變異。

預(yù)測(cè)：吧預(yù)報(bào)因子（X）代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量（Y）進(jìn)行估計(jì)，其波動(dòng)范圍可按求個(gè)體Y值容許區(qū)間方法計(jì)量。

統(tǒng)計(jì)控制：利用回歸方程進(jìn)行逆估計(jì)，要求Y在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，可以通過控制X的取值來實(shí)現(xiàn)。

決定系數(shù)：即r²=SS_回/SS_總.當(dāng)總平方和固定不變時(shí)，回歸平方和的大小取決于r²。

秩相關(guān)：又稱等級(jí)相關(guān)，用雙變量等級(jí)數(shù)據(jù)作直線相關(guān)分析，適用于1，不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分析，2，總體分布型未知，3，用等級(jí)表示原始數(shù)據(jù)。

等級(jí)相關(guān)系數(shù)：即rs,說明兩個(gè)變量間相互關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向，用于下列資料：1，不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分析，2，總體分布型未知，3，用等級(jí)表示原始數(shù)據(jù)。

假設(shè)檢驗(yàn)：1b，方差分析，t檢驗(yàn)；2界值表，t檢驗(yàn)。

直線回歸方程的應(yīng)用：1描述兩變量的依存關(guān)系；2預(yù)測(cè)；3統(tǒng)計(jì)控制

應(yīng)用直線回歸應(yīng)注意的問題：

1.       作回歸要有實(shí)際意義。

2.       回歸分析前繪制散點(diǎn)圖，觀察直線趨勢(shì)，修正或刪除異常點(diǎn)。

3.       直線回歸方程的適用范圍一般以自變量的取值范圍為限。

相關(guān)和回歸的區(qū)別：

1.       資料要求不同：回歸要求Y服從正態(tài)分布，X可精確測(cè)量和嚴(yán)格控制：相關(guān)要求雙變量正態(tài)分布。

2.       應(yīng)用情況不同：回歸——依存關(guān)系：相關(guān)——相互關(guān)系。

相關(guān)和回歸的聯(lián)系：

1．方向一致：r，b符號(hào)一致。

2．假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)：統(tǒng)一樣本，r，b的假設(shè)檢驗(yàn)得到的t值相同。

3．用回歸解釋相關(guān)。

A． SS_回越接近SS_總，，則r²越接近l，說明引入相關(guān)的效果越好。

B． 相關(guān)系數(shù)的大小與SS_總及回歸系數(shù)有關(guān)，所以相關(guān)系數(shù)不能作為回歸估計(jì)精度的指標(biāo)。

秩相關(guān)的應(yīng)用條件：

1.      不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分析。

2.      總體分布型未知。

3.      用等級(jí)表示的原始數(shù)據(jù)。

第十二章 常用統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)表：在科技報(bào)告或論文中，常將統(tǒng)計(jì)資料及指標(biāo)以表格列出，稱為統(tǒng)計(jì)表?？煞譃楹?jiǎn)單表和復(fù)合表。

統(tǒng)計(jì)圖：是用點(diǎn)的位置、線段的升降、直線的長(zhǎng)短或面積的大小等形式表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料，可直觀反映出事物間的數(shù)量關(guān)系。

列表原則：1重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單明了2主次分明，層次清楚，符合邏輯。

列表基本要求：1標(biāo)題2標(biāo)目3線條4數(shù)字5不列備注

制圖基本要求：1標(biāo)題2標(biāo)目3圖例

常用統(tǒng)計(jì)圖

第十三章  實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)研究：是指研究者根據(jù)研究目的主動(dòng)加以干預(yù)措施，并觀察總結(jié)結(jié)果，回答假設(shè)研究所提出的問題的一種研究方法。依研究目的分為實(shí)驗(yàn)研究和臨床試驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)（experimental design）：是以動(dòng)物或標(biāo)本（如血，痰，尿等）為研究對(duì)象采取干預(yù)措施的研究。

臨床試驗(yàn)（clinical trial）：從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，只要是以人為研究對(duì)象并采取了干預(yù)措施的研究統(tǒng)稱為臨床試驗(yàn)，可分為臨床療效實(shí)驗(yàn)和社區(qū)干預(yù)實(shí)驗(yàn)。

隨機(jī)化原則:即總體中的每個(gè)觀察單位都有相等的機(jī)會(huì)被選入到樣本中來。

隨機(jī)分配（randomized allocation）：為增強(qiáng)可比性，依型講究假設(shè)的要求規(guī)定了納入標(biāo)準(zhǔn)，將實(shí)驗(yàn)對(duì)象分入實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組中。

空白對(duì)照：對(duì)照組不施加任何處理措施。

安慰劑對(duì)照：在實(shí)驗(yàn)研究中，對(duì)照組使用一種外形與實(shí)驗(yàn)藥物完全相同而毫無藥理作用的物質(zhì)，這種對(duì)照稱為安慰劑對(duì)照。

實(shí)驗(yàn)對(duì)照：對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組的處理措施區(qū)別在于：實(shí)驗(yàn)組加入了有效成分，而對(duì)照組則無。

標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照：用公認(rèn)的有效藥物、現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)方法或常規(guī)方法做對(duì)照。

自身對(duì)照：對(duì)照和實(shí)驗(yàn)措施在同一實(shí)驗(yàn)對(duì)象上實(shí)施。

相互對(duì)照：幾個(gè)處理（或水平）互為對(duì)照。

處理因素：是根據(jù)研究目的而施加的特定的實(shí)驗(yàn)措施。

實(shí)驗(yàn)效應(yīng)：主要只處理因素作用于實(shí)驗(yàn)對(duì)象的反應(yīng)，這種效應(yīng)將通過實(shí)驗(yàn)中觀察指標(biāo)顯示出來。觀察指標(biāo)應(yīng)該客觀性較強(qiáng)，靈敏度較高。精確性較強(qiáng)。

準(zhǔn)確度（accuracy）：觀察值與真值的接近程度。

精確度（precision）：重復(fù)觀察時(shí)：觀察值與其平均值的接近程度。

隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（randomized control trial）:將受試對(duì)象隨機(jī)分配到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，通過比較分析回答研究假設(shè)的問題。

隨機(jī)雙盲對(duì)照實(shí)驗(yàn)（randomized double blind control trial）：在隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)的基礎(chǔ)上再采用雙盲法。

配對(duì)設(shè)計(jì)（paired design）：將實(shí)驗(yàn)對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，如將年齡、體重一致的動(dòng)物配成對(duì)子。再將每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到不同處理組。據(jù)以配對(duì)的因素為可能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主要混雜因素。

系統(tǒng)誤差：由于受試對(duì)象，研究者，儀器設(shè)備，研究方法等非實(shí)驗(yàn)因素影響等確定性原因造成，有一定傾向性或規(guī)律性的誤差，可以避免。

偏倚：指在實(shí)驗(yàn)中由于某些非實(shí)驗(yàn)因素的干擾而形成的系統(tǒng)誤差，歪曲了處理因素的真實(shí)效應(yīng)。

選擇性偏倚selective bias：由于納入觀察對(duì)象的方法不正確而產(chǎn)生的偏倚。

測(cè)量性偏倚 measurement bias:實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察或測(cè)量而造成的偏倚。

沾染contamination：對(duì)照組實(shí)驗(yàn)對(duì)象接受實(shí)驗(yàn)組的處理措施，提高了對(duì)照組的有效率，結(jié)果導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的差異。

干擾cointervention：實(shí)驗(yàn)組從實(shí)驗(yàn)外接受了對(duì)實(shí)驗(yàn)因素有效的藥物或措施（非處理措施），提高了實(shí)驗(yàn)的有效率，結(jié)果擴(kuò)大了實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的差異。

依從性：compliance受試者對(duì)于干預(yù)措施及實(shí)驗(yàn)過程的執(zhí)行程度。

非依從性noncompliance：受試者為按照研究人員的規(guī)定方案執(zhí)行稱為非依從性。

失訪lost to followup：受試者在實(shí)驗(yàn)過程中由于各種原因退出實(shí)驗(yàn)稱為失訪。

雙盲法（double blind method）：課題主持人采取措施使研究者和研究對(duì)象均不知道接受實(shí)驗(yàn)措施或?qū)φ沾胧?/span>

單盲法：single blind method：只有患者不知道處理措施的內(nèi)容。

三盲法：triple blind method：主持人/研究者/患者均不知道處理措施的內(nèi)容。

混雜偏倚 confounding bias：在總結(jié)分析階段，由某些非實(shí)驗(yàn)因素與實(shí)驗(yàn)因素同時(shí)并存的作用影響到觀察的結(jié)果，造成混雜因素的偏倚。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則：隨機(jī)化、對(duì)照、重復(fù)。

對(duì)照原則的目的： 實(shí)驗(yàn)研究的目的是驗(yàn)證研究假設(shè)是否正確，只有經(jīng)過比較才能鑒別其真?zhèn)?，設(shè)對(duì)照組是比較的基礎(chǔ)，沒有對(duì)照很難說明研究假設(shè)是否正確；設(shè)立對(duì)照也是控制實(shí)驗(yàn)過程中非實(shí)驗(yàn)因素的影響和偏倚的一種有力措施。常用的對(duì)照有：空白對(duì)照，安慰劑對(duì)照，實(shí)驗(yàn)對(duì)照，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照，自身對(duì)照，相互對(duì)照。

重復(fù)原則：含義為1足夠的樣本含量；2實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三要素：處理因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)、受試對(duì)象。

確定受試對(duì)象納入標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)注意：

1應(yīng)納入對(duì)處理因素的效應(yīng)反應(yīng)靈敏的患者。

2某些處理措施對(duì)一些特殊人群產(chǎn)生有害作用，應(yīng)排除實(shí)驗(yàn)之外。

常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法：隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，配對(duì)設(shè)計(jì)，交叉設(shè)計(jì)，配伍組設(shè)計(jì)。

隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)有點(diǎn)（隨機(jī)化的目的）

1有效避免非實(shí)驗(yàn)因素的影響，使實(shí)驗(yàn)因素充分顯示

2增強(qiáng)各比較組間的可比性，使研究結(jié)論更可靠。

3更好地控制非實(shí)驗(yàn)因素對(duì)實(shí)驗(yàn)因素的影響，有效地控制了偏倚和誤差。

4滿足了隨機(jī)化原則，使檢驗(yàn)結(jié)果反映 真實(shí)差異。

交叉設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：

1節(jié)約樣本含量

2能控制時(shí)間因素及個(gè)體差異對(duì)處理因素方式的影響

3從醫(yī)德觀點(diǎn)出發(fā)，均等考慮每個(gè)患者的利益。

交叉設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)：

1前提是兩種處理方式不能相互影響。

2不適用于病程較短急性病效果的研究

3應(yīng)盡可能采用盲法。

確定樣本含量的意義：正確確定樣本含量是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分，估計(jì)樣本含量應(yīng)克服兩種傾向：1片面追求增大樣品含量導(dǎo)致人力、物力和時(shí)間的浪費(fèi)，還可能引入更多的混雜因素。2樣本含量偏少，檢驗(yàn)效能偏低，導(dǎo)致總體本來存在的差異未能檢出，導(dǎo)致非真實(shí)的陰性結(jié)果。樣本含量大小還受個(gè)體差異和研究實(shí)驗(yàn)要求的精神有關(guān)。閱讀專業(yè)文獻(xiàn)時(shí)，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)陰性結(jié)果有必要復(fù)核樣本含量和檢驗(yàn)效能是否偏低。以正確分析假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論。

第X章 ²檢驗(yàn)

² test （Chi-square test）²是一種用途較廣的假設(shè)性檢驗(yàn)方法，可用于推斷兩個(gè)及多個(gè)總體率或總體構(gòu)成比之間有無差別，兩種屬性或兩個(gè)變量之間有無關(guān)聯(lián)性，以及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。

²檢驗(yàn)的基本思想：²值是以理論數(shù)為基數(shù)的相對(duì)誤差，它反映了實(shí)際數(shù)與理論數(shù)吻合的程度（差別的程度）。若檢驗(yàn)假設(shè)成立，則實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差別不會(huì)很大，出現(xiàn)大的²值的概率p是很小的，若P≤α檢驗(yàn)水準(zhǔn)，就懷疑假設(shè)，因而拒絕它，若P≥α，則無理由拒絕它。

理論數(shù)的計(jì)算：T_ic=, T_i,r第i行第c列的理論數(shù)，n_i為T_ic所在的行合計(jì)，n_c為T_ic所在的列合計(jì)：n為總例數(shù)。

²檢驗(yàn)的基本公式：²=   ————————————（1）

²檢驗(yàn)的校正公式：²=    ——————————（2）

四表格專用公式

四表格專用公式：²=—————————（3）

校正公式²=———————（4）

四格表²檢驗(yàn)的條件：

1當(dāng)n≥40且所有的T≥5時(shí)，用普通的²檢驗(yàn)（公式1，3），若所得P≈α，改用確切的概率法。

2當(dāng)n≥40但又1≤T≤5，用校正的²檢驗(yàn)（公式2，4）。

3當(dāng)n<40或有T<1時(shí)，不能用²檢驗(yàn)，改用確切概率法。

配對(duì)四格表資料的²檢驗(yàn): ²=,v=1(b+c≥40時(shí)使用)

             校正公式²=，v=1 （b+c<40時(shí)使用）

行X列表的²檢驗(yàn)公式²=n（）無校正公式

行X列表的²檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)：

1不能有理論數(shù)T<1,并且1≤T≤5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5.

2當(dāng)檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（拒絕H₀）時(shí)，只能認(rèn)為各總體率或構(gòu)成比之間總的來說有差別，但不能說明它們彼此之間都有差別，或某兩者之間有差別。若要進(jìn)一步解決此問題，可用²分割法。

3若表格有一個(gè)方向按多個(gè)等級(jí)分類，則稱單向有序行列表，當(dāng)?shù)燃?jí)數(shù)大于3時(shí)，一般用秩和檢驗(yàn)分析更為適宜。

四格表的確切概率法的應(yīng)用條件：

1，四格表內(nèi)理論頻數(shù)T<1

2，樣本含量n<40

3，²檢驗(yàn)后所得概率P接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)α。

試題：

一、           名詞解釋：

1，coefficient（相關(guān)系數(shù)）：又稱積差相關(guān)系數(shù)（product-moment correlation），是說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間，相互關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向的指標(biāo)。

2，proportion（構(gòu)成比）：又稱構(gòu)成指標(biāo)。說明某一事物內(nèi)部的各組成部分所占的比重或分布，計(jì)算公式為：某一組分的觀察單位數(shù)除以同一事物各組分的觀察單位總數(shù)*100%，表示方法有百分?jǐn)?shù)等。

3，coefficient of variation （變異系數(shù)）：常記為CV。它被定義為標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)之比。即CV=S/×100%。它描述了相對(duì)于算術(shù)均數(shù)而言。標(biāo)準(zhǔn)差的大小，即描述數(shù)據(jù)的變異相對(duì)于其平均水平來說是大還是小。

4，population（總體）：是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)的觀察單位的全體，確切的說是同質(zhì)的所有的觀察單位某種變量值的集合。

5，standard error SE（標(biāo)準(zhǔn)誤）：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差也稱均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error of mean）它反映了樣本均數(shù)間的離散程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異，說明均數(shù)抽樣誤差的大小。

6，incidence rate（發(fā)病率）：表示一定時(shí)期內(nèi)，在可能發(fā)生某病的一定人群中新發(fā)生的某病例數(shù)。其計(jì)算公式為：某病發(fā)病率=該期間新發(fā)生的某病例數(shù)/一定期間內(nèi)可能發(fā)生某病的平均人口數(shù)×100%

7，Chi-square（²值）是以理論數(shù)為基數(shù)的相對(duì)誤差，它反映了實(shí)際數(shù)與理論數(shù)吻合的程度（差別的程度）。

8，Chi-square test（²檢驗(yàn)）：是一種用途較廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法，即推斷兩個(gè)及多個(gè)總體構(gòu)成比之間有無差別，兩種屬性或兩個(gè)變量之間有無關(guān)聯(lián)性，以及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。

9，Normal distribution（正態(tài)分布）：若X的頻數(shù)曲線應(yīng)用于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線（曲線呈鐘型，兩頭低中間高，左右對(duì)稱），則稱該指標(biāo)服從正態(tài)分布。

10，           Mortality rate（死亡率）：指某地某年平均每千人口中的死亡數(shù)，它反映居民總的死亡水平。死亡率=某人群某年（因某?。┛偹劳鋈藬?shù)/該人群同年平均人口×1000

簡(jiǎn)單題

1: 應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)該注意什么？

計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母一般不宜過小；分析是不能以構(gòu)成比代替率，應(yīng)當(dāng)注意不能用構(gòu)成比的動(dòng)態(tài)分析代替率的動(dòng)態(tài)分析；對(duì)觀察單位不等的幾個(gè)率，不能直接相加求其總率，在比較相對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)注意可比性；對(duì)樣本率（構(gòu)成比）的比較應(yīng)隨機(jī)抽樣，并做假設(shè)檢驗(yàn)。

2:方差分析的基本思想？

根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型，即變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和和自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某個(gè)或幾個(gè)因素的作用加以解釋，通過比較不同變異來源地均方，借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解該因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)有無影響。F值遠(yuǎn)大于1，表示各組均數(shù)間差別有顯著性，F值遠(yuǎn)小于1，表示各組均數(shù)間差別無顯著性，可查F界表確定P.

3:相關(guān)和回歸的區(qū)別和聯(lián)系？

直線回歸與相關(guān)的區(qū)別1資料要求不同：回歸要求變量Y服從正態(tài)分布，X是可以精確測(cè)量和嚴(yán)格控制的變量，相關(guān)要求兩個(gè)變量X，Y服從雙變量正態(tài)分布，2應(yīng)用情況不同：說明兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系用回歸，說明變量間的相關(guān)關(guān)系用相關(guān)3，意義不同：回歸系數(shù)b表示自變量X每變化一個(gè)單位后應(yīng)變量Y的平均變化量，相關(guān)系數(shù)r表示兩變量相關(guān)的方向和密切程度，4取值范圍不同：-1<=r<=1；b負(fù)無窮到正無窮大。5單位不同，回歸系數(shù)b有單位，相關(guān)系數(shù)r沒單位。

直線回歸與相關(guān)的聯(lián)系：1兩者都是研究?jī)蓚€(gè)數(shù)值變量的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，2方向一致：對(duì)一組數(shù)據(jù)若同時(shí)計(jì)算r與b，他們的正負(fù)號(hào)一致，r為正說明兩變量間的相互關(guān)系是同向變化的，b為正號(hào)說明X增減一個(gè)單位，Y平均增減b個(gè)單位，3假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)同一樣本，r與b的假設(shè)檢驗(yàn)得到的t值相等，由于r的假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)單，故在實(shí)際應(yīng)用中常用以前法代替后法，4用回歸解釋相關(guān)，決定系數(shù)P²=SS回/SS總，回歸平方和越接近總平方和，R²越接近1

4:行X列表²檢驗(yàn)注意事項(xiàng)。

答：1.不能有理論數(shù)T<1,并且1≤T≤5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5；2.當(dāng)檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（拒絕H₀）時(shí)，只能說明各總體率或構(gòu)成比之間總的來說有差別，但不能說明它們之間都有差別，成兩者之間有差別，若要進(jìn)一步解決此問題，可用²分割法。3，若表格有一個(gè)方向按多個(gè)等級(jí)分類，則稱單向有序行X列表，當(dāng)?shù)燃?jí)數(shù)大于3時(shí)，一般用秩和檢驗(yàn)分析更為適宜。

5:可信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系？

可信區(qū)間用于說明量的大小即推斷總體均數(shù)的范圍，而假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷質(zhì)的不同即判斷兩總體均數(shù)是否不同，兩者相互聯(lián)系又相互區(qū)別；可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題；可信區(qū)間比假設(shè)檢驗(yàn)可提供更多的信息，但并不意味著可信區(qū)間能夠完全代替假設(shè)檢驗(yàn)；可信區(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率——檢驗(yàn)水準(zhǔn)的前提下進(jìn)行計(jì)算，而假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌颢@得較為確切的P值，故兩者結(jié)合起來次才是完整的分析。

6:二項(xiàng)分布應(yīng)用條件？

答：1.每次試驗(yàn)結(jié)果，只能是兩個(gè)互斥的結(jié)果之一（A或非A）。2.每次試驗(yàn)的條件不變，即每次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率不變，均為x，3.各次實(shí)驗(yàn)獨(dú)立，即一次試驗(yàn)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果與前面已出現(xiàn)的結(jié)果無關(guān)。

7:.t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件，方差不齊時(shí)的處理方法？

答：當(dāng)樣本含量較小時(shí)，理論上要求樣本取自正態(tài)總體，兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求兩樣本方差相等，（u檢驗(yàn)應(yīng)用條件：樣本含量較大，或n雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知）。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)。若總體方差不等，可采用t’檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法處理。

8:.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的幾個(gè)原則，要素，方法，適用范圍，優(yōu)缺點(diǎn)？

答：原則：1對(duì)照原則2重復(fù)原則3隨機(jī)化原則。

要素：1處理因素2受試對(duì)象3實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。

方法和優(yōu)點(diǎn)：1隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)：是將受試對(duì)象隨機(jī)分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組，通過比較分析回答研究假設(shè)的問題，該設(shè)計(jì)既貫徹了隨機(jī)化原則，又設(shè)有對(duì)照。優(yōu)點(diǎn)是A有效的避免了某些非實(shí)驗(yàn)因素的影響B增強(qiáng)了各比較組的可比性，使結(jié)論更可靠C有利于所比較總體間存在真實(shí)差異D滿足了隨機(jī)化原則，更能反映真實(shí)差異。2配對(duì)設(shè)計(jì)：將實(shí)驗(yàn)對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再隨機(jī)分配每對(duì)的兩個(gè)對(duì)象接受不同的處理方式。優(yōu)點(diǎn)最大限度排除了非處理因素的干擾；降低個(gè)體差異水平；提高實(shí)驗(yàn)效果；增強(qiáng)均衡性。3交叉設(shè)計(jì)：是一種特殊的自身對(duì)照設(shè)計(jì)。優(yōu)點(diǎn)：A節(jié)約樣本含量B能夠控制時(shí)間因素及個(gè)體差異對(duì)處理方式的影響C每個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象同時(shí)接受了實(shí)驗(yàn)因素和對(duì)照，考慮了每個(gè)患者的利益。4.配伍設(shè)計(jì)：是將條件相近的實(shí)驗(yàn)對(duì)象配成一組。優(yōu)點(diǎn)：增強(qiáng)了各組間的均衡性，可進(jìn)一步控制混雜性偏倚。

計(jì)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)圖表的是非題

1.       在同一連續(xù)分布總體中作隨機(jī)抽樣，理論上樣本均數(shù)越大，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差s越大。（錯(cuò)）

2.       在同一連續(xù)分布總體中作隨機(jī)抽樣，理論上樣本含量n越大，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差越?。ㄥe(cuò)）

3.       對(duì)稱分布就是正態(tài)分布。（錯(cuò)）

4.       在同一連續(xù)分布總體中作隨機(jī)抽樣，理論上樣本含量n越大，則樣本極差越大。（對(duì)）

5.       樣本中位數(shù)不受樣本中的極端值影響。（對(duì)）

6.       正態(tài)分布資料也可用中位數(shù)描述其中集中趨勢(shì)（中心位置）。（對(duì)）

7.       分組的連續(xù)分布資料，計(jì)算百分位數(shù)要求組距相等。（錯(cuò)）

8.       第80百分位數(shù)ρ₈₀表示有80%變量值比它大。（錯(cuò)）

9.       對(duì)于連續(xù)分布資料，單位相同時(shí)，也可用變異系數(shù)比較兩個(gè)變量的相對(duì)離散度。（錯(cuò)）

10.    在同一連續(xù)分布總體中作隨機(jī)抽樣，理論上樣本含量n越大，則從樣本算得的變異系數(shù)越小。（錯(cuò)）

11.    對(duì)于計(jì)量數(shù)據(jù)，不應(yīng)按分組方式?jīng)Q定是否計(jì)算機(jī)和均數(shù)。（對(duì)）

12.    若男女兒童平均是高接近，可用標(biāo)準(zhǔn)差s來比較其絕對(duì)離散度。（對(duì)）

13.    四分位數(shù)間距也是描述連續(xù)分布數(shù)據(jù)離散度的指標(biāo)。（對(duì)）

14.    自由度p（-∞，∞）時(shí)的t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（對(duì)）

15.    標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布常用N（0，1）表示。（對(duì)）

16.    嚴(yán)格地說， 是一定以0為中心，左右對(duì)稱。（錯(cuò)）

17.    標(biāo)準(zhǔn)差是位置系數(shù)。（錯(cuò)）

18.    對(duì)于連續(xù)分布數(shù)據(jù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均數(shù)理論上等于總體標(biāo)準(zhǔn)差。（錯(cuò)）

19.    對(duì)于連續(xù)分布數(shù)據(jù)，樣本方差的均數(shù)理論上等于總體方差。（對(duì)）

20.    只有當(dāng)樣本含量很大時(shí)，連續(xù)分布數(shù)據(jù)的樣本均數(shù)的平均數(shù)理論上才等于總體均數(shù)。（錯(cuò)）

21.    μ±1.96σ表示任何分布計(jì)量指標(biāo)的95%變量值所在范圍。（錯(cuò)）

22.    正態(tài)分布總體，理論上P，P和μ±1.96σ范圍是一樣的。（對(duì)）

23.    直方圖是描述連續(xù)分布變量頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖。（對(duì)）

24.    構(gòu)成比資料可畫圓圖。（對(duì)）

25.    線圖可以描述一個(gè)計(jì)量指標(biāo)隨另一個(gè)計(jì)量指標(biāo)變化而變化的趨勢(shì)。（對(duì)）

26.    半對(duì)數(shù)線圖可以描述和比較事物的發(fā)展變化的相對(duì)速度。（對(duì)）

27.    表示某中學(xué)高三年級(jí)10個(gè)班學(xué)生近視比例的比較，應(yīng)用線圖（錯(cuò)，條圖）

28.    描述200人血壓餓分布，應(yīng)畫直圖。（錯(cuò)，圓圖或百分條圖）

29.    在同一正態(tài)總體N（μ，σ）中隨機(jī)抽樣，兩個(gè)變量值X₁和X₂之差d服從正態(tài)分布N（μ，σ）（錯(cuò)）

30.    兩正態(tài)分布變量XN（μ₁，σ₁）和X2N（μ₂，σ₂）之差的方差是σ₁²-σ₂²（錯(cuò)）。

31.    比較2000年年底某地三種疾病的患病率，宜繪制之線圖。（錯(cuò)，條圖）

32.    描述300人肺活量與身高關(guān)系可畫散點(diǎn)圖。（對(duì)）

33.    縱坐標(biāo)取等比尺度而橫坐標(biāo)取等差尺度時(shí)的線圖成為對(duì)數(shù)線圖。（對(duì)）

34.    一般的正常值范圍是指95%正常人的該指標(biāo)所在范圍。（對(duì)）

35.    理論上正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差不會(huì)大于平均數(shù)。（錯(cuò)）

36.    變量值有負(fù)數(shù)時(shí)不能直接計(jì)算幾何均數(shù)。（對(duì)）

37.    均數(shù)大于0時(shí)所計(jì)算的變異系數(shù)才有意義。（對(duì)）

38.    利用組距不相等的頻數(shù)分布表資料計(jì)算樣本均數(shù)x和樣本標(biāo)準(zhǔn)方差s，宜用加權(quán)法。（對(duì)）

39.    在同一連續(xù)分布總體中作隨機(jī)抽樣，理論上樣本含量n越大，樣本四分位數(shù)間距越大。（錯(cuò)）

40.    超出95%正常值范圍的個(gè)體都是異常個(gè)體。（錯(cuò)）