供稿：黃勝  審核：周璐

拋體運(yùn)動(dòng)

——將物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)。

1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)——速度v與重力G方向相反。

2.豎直下拋運(yùn)動(dòng)——速度v與重力G方向相同。

3.斜拋運(yùn)動(dòng)——速度v與重力G方向既不平行又不垂直。

4.平拋運(yùn)動(dòng)——速度v與重力G方向垂直。

一.豎直下拋運(yùn)動(dòng)

——把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所作的運(yùn)動(dòng)叫做豎直下拋運(yùn)動(dòng)。

1.豎直下拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：

     ①初速度：v0 ≠0，方向向下。

     ②加速度：g=10 m/s2，方向向下。

     ③運(yùn)動(dòng)方向：豎直向下。

2.豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：

速度公式：位移公式：

【注意符號(hào)】

以v0方向?yàn)檎聪蛳聻檎﹦tg取正。

二.豎直上拋運(yùn)動(dòng)

——把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所作的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。

1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：

     ①初速度：v0 ≠0，方向向上。

     ②加速度：g=10 m/s2，方向向下。

     ③運(yùn)動(dòng)方向：豎直向上。

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：

——把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所作的運(yùn)動(dòng)叫做豎直下拋運(yùn)動(dòng)。

  速度公式：位移公式：

【注意符號(hào)】

以v0方向?yàn)檎聪蛏蠟檎﹦tg取負(fù)。

豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法

由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)涉及上升和下降兩個(gè)過程，因此在處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，常有以下兩種思路：

  ⑴分步處理

  ①上升過程當(dāng)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)

  ②下降過程當(dāng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)）

  ⑵整體處理

——就整體而言，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，解題中注意各物理量的符號(hào)。

——在實(shí)際問題中。選取哪種方法進(jìn)行處理，應(yīng)視問題的方便而定。

【例題1】已知豎直上拋的物體的初速度v0，試求：

⑴物體上升的最大高度以及上升到最大高度所用的時(shí)間；

⑵物體由最大高度落回原地時(shí)的速度以及落回原地所用的時(shí)間；

⑶物體全程所用的時(shí)間。

解：

（1）在最高點(diǎn)的速度為零，即

根據(jù)速度公式

得

根據(jù)位移公式

得

（2）從最高點(diǎn)落下，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，易得

（3）總時(shí)間為

豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性

  ①時(shí)間對(duì)稱：從某點(diǎn)到最高點(diǎn)與從最高點(diǎn)到該點(diǎn)的時(shí)間相等

  ②速度對(duì)稱：上升過程和下落過程經(jīng)過同一點(diǎn)的速度等值反向

  ③位移對(duì)稱：速度從v減到0與從0增到v的位移相等

【例題2】在離地面15m的高處，以15m/s的初速度豎直上拋一小球，求小球落地時(shí)的速度和小球從拋出到落地所用的時(shí)間。（忽略空氣阻力的影響，g=10m/s2）

（1）小球上升的高度和上升的時(shí)間

（2）小球從最高點(diǎn)下落時(shí)間和落地時(shí)的速度（忽略空氣阻力的影響，取g=10m/s2）

（3）小球從拋出到落地的時(shí)間

解：取豎直方向向上為正方向

（1）小球上升的高度：

上升時(shí)間為：

（2）小球從最高點(diǎn)下落高度為H=15+5=20m，做自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：

落地時(shí)的速度為：          

（3）小球從拋出到落地所用的時(shí)間：t=t1+t2=3s．

 A. 9.8m        B. 4.9（2n＋1）m       C. 3（n＋1）m    D.

    A.    B.                C.      D.

則桿穿過筒所用的時(shí)間為__________。

 1. C

    提示。

  2. B

    提示：估計(jì)人的重心高度為0.9m，所以人實(shí)際需要將重心抬高0.9m即可越過橫桿。    

  3. A    

提示： 

  4. B    

提示：。

  5. 80，4    

提示：。

  6. 27 m    

提示：。

  7.

       提示：竿穿過筒所用時(shí)間應(yīng)從竿的下端到筒上端開始計(jì)時(shí)，故減掉竿下落H的時(shí)間。

  8.   

       提示：。

  9. 4.3 s，33.2m/s

    解答：10s末物體的速度為    v=at₁=10m/s         ①

    離地高度為                          ②

    脫落后，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地的時(shí)間為t₂，落地時(shí)的速度為v

      ③

          ④

    得到

⑤

                                                         t₂≈4.3s                  ⑥