法院認定結果如下：

關于勞動合同終止經(jīng)濟補償金，公司主張雙方口頭商談續(xù)簽勞動合同，沒有說過要給小李飛刀降薪，是小李飛刀不同意續(xù)簽，因此無需支付勞動合同終止經(jīng)濟補償金。

小李飛刀主張勞動合同期滿時，原告是要求降薪續(xù)簽，工資由9000元降為4500元，所以沒有續(xù)簽。公司未向法庭提交續(xù)簽勞動合同相關書面證據(jù)。

因用人單位作出的開除、除名、辭退、解除勞動合同、減少勞動報酬、計算勞動者工作年限等決定而發(fā)生的勞動爭議，用人單位負舉證責任。

雙方勞動合同期滿前，就續(xù)簽勞動合同一事，雙方各執(zhí)一詞，用人單位有義務就仍維持原勞動合同條件詢問勞動者是否續(xù)簽勞動合同承擔舉證責任。

現(xiàn)某公司未就其主張的系因小李飛刀原因不同意續(xù)簽勞動合同，導致勞動合同終止，故應承擔舉證不能的責任，該公司應向小李飛刀支付終止勞動合同的經(jīng)濟補償金。

本案爭議焦點是：

勞動合同到期終止，沒有續(xù)簽，勞資雙方就未續(xù)簽的理由各執(zhí)一詞，也都沒有證據(jù)證明自己的主張，在這樣的情況下，到底誰應當承擔法定的舉證責任呢？

依據(jù)勞動爭議審理原則，因用人單位作出的開除、除名、辭退、解除勞動合同、減少勞動報酬、計算勞動者工作年限等決定而發(fā)生的勞動爭議，用人單位負舉證責任。

所以，在雙方都沒有證據(jù)，公司應當承擔舉證責任，公司在拿不出有效證據(jù)的情況下，就要承擔敗訴的結果。