這里的博格就是約翰.博格，著名投資大師，指數(shù)基金之父，先鋒基金創(chuàng)始人，關(guān)于其人不再多說，可以查看我寫的《約翰.博格的投資50年》讀書筆記。

1.公式簡介

博格將股市的長期回報歸結(jié)于三個最關(guān)鍵的因素，分別是股息率、市盈率變化、贏利增長，對應(yīng)于指數(shù)基金，就可以形成以下公式：

指數(shù)基金年復(fù)合收益率=指數(shù)基金投資初期股息率+指數(shù)基金年平均市盈率變化率+指數(shù)基金年平均盈利變化率

根據(jù)市盈率公式PE=P/E，P=PE*E，也就是說股價的變動來自兩個方面的變化，一是市盈率的變動，二是盈利的增長，除此之外，投資回報中還要考慮分紅，分紅并未包含在PE或E的變化中，所以博格認(rèn)為，回報來自市盈率的變動、盈利的增長和分紅。股息率=股息/股價，代表每一塊錢的股票可以得到多少分紅。

其中盈利的增長和分紅均來自企業(yè)發(fā)展本身，只要我們這個社會在進步，這兩個數(shù)字都應(yīng)該是正數(shù)，博格認(rèn)為從長期看這兩者才是真正的投資回報。市盈率的變動被博格稱為投機收益率，可能為正，也可能為負(fù)，且長期看，這個數(shù)字微乎其微，畢竟市盈率不可能長到天上去。

但鑒于我們A股的波動幅度遠(yuǎn)超諸如美國等發(fā)達(dá)國家成熟市場，如果在市盈率非常高的時候買入，可能要忍受好幾年的虧損，如果在市盈率非常低的時候買入，短期的年化收益率甚至超過股神巴菲特，所以我們還是要非常重視它。

舉例說明，某指數(shù)初期股息率2%，市盈率25倍，3年后市盈率20倍，市盈率每年下降約7%，3年內(nèi)平均盈利增長率為15%，則投資該指數(shù)的年復(fù)合收益率為2%-7%+15%=10%

2.公式中的確定與不確定

博格公式中涉及三個變量，如果我們能準(zhǔn)確掌控這三個變量，那么投資就是一件非常簡單的事情，只要找出年復(fù)合收益率高的指數(shù)就可以了。

首先，我們來看投資初期的股息率，這一變量完全可以通過計算指數(shù)的成分股的股息率得出。

其次是市盈率的變化，初期的市盈率也是可以確定的，查詢指數(shù)成分股的市盈率即可計算得出，但未來的市盈率變化，也就是投資期末的市盈率是多少，我們不得而知。

但我們能夠知道，從歷史上看市盈率有一個變動區(qū)間，最高多少，最低多少，均值多少，并且當(dāng)前的市盈率處于歷史的什么水平，甚至可以精確計算到處于歷史水平的百分位，歷史上有多少時間高于當(dāng)前市盈率，有多少時間低于當(dāng)前市盈率，當(dāng)前市盈率比歷史均值高多少等等。如果處于歷史底部，未來上漲的概率大，如果處于歷史頂部，未來下跌的概率大。

順便提一句，投資就是要尋找一把標(biāo)尺，這個標(biāo)尺必須是相對數(shù)，不能是絕對數(shù)，因為絕對數(shù)，比如股價，比如股指，長期看都是傾斜向上走的，你不能說30塊錢就是便宜，60塊錢就是貴的，要找到參照系，這個相對數(shù)必須是在長期看都是在某個區(qū)間變動的，才能知道貴賤，比如市盈率。

最后是未來盈利增長率，同樣很難確定，過去的高增長并不代表未來一定高增長，盈利增長率不像市盈率，歷史數(shù)據(jù)的價值不大，僅能做參考，不能作為投資依據(jù)。

總結(jié)：初始股息率是可以確定的，市盈率的變動不能確定，但可以獲知當(dāng)下市盈率的歷史位置，盈利增速不確定。

3.公式的使用

基于以上確定的部分，我們做出如下投資決策：

在股息率高的時候買入

在市盈率處于歷史低位時買入

買入后耐心等待均值回歸

4.與盈利收益率關(guān)系

盈利收益率等于市盈率的倒數(shù)，即E/P，盈利收益率大于10%時，市盈率小于10倍，一般處于歷史底部，股息率=股息/股價=股息/盈利*贏利/股價=分紅率*盈利收益率，一般分紅率比較穩(wěn)定，那么盈利收益率高時股息率也高。

由此可見，盈利收益率考慮到了博格公式中三個要素中的兩個：股息率和市盈率變動，沒有考慮盈利增長率，這也符合我們之前在《指數(shù)估值之盈利收益i率》中說的盈利收益率僅僅適合盈利比較穩(wěn)定的指數(shù)的說法。盈利收益率法就是博格公式的簡化版本。

博格公式同樣沒有從根本上解決高速增長的指數(shù)的估值問題，因為企業(yè)未來盈利增速是個未知數(shù)，但引入市盈率歷史方位這個概念，從側(cè)面幫助我們了解增長型指數(shù)的估值問題。

5.適用范圍

博格公式對贏利收益率法進行了拓展，適用范圍也增加到高速增長型以及盈利不太穩(wěn)定的指數(shù)，但從公式本身我們也可以看出，這個公式不是萬能的，如果企業(yè)不盈利，而是虧損，那么市盈率指標(biāo)失效，博格公式也就失效了，比如周期性行業(yè)，比如困境中企業(yè)等。

本文部分內(nèi)容參考約翰.博格《長贏投資之道》、@銀行螺絲釘《指數(shù)基金投資指南》