全緯度晝夜長短通用公式

hjh2004 2020-03-11

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任意緯線晝夜長短計算公式

某地的晝夜長短決定于兩個因素：

當?shù)氐牡乩砭暥燃爱敃r太陽直射點所在的地理緯度（太陽赤緯）；

直射點所在地理緯度為δ，計算另一地理緯度為θ的晝夜長短。

當太陽直射點在北半球時，δ取為正值。

在緯度90°-︱δ︱（即北緯90°-︱δ︱）處出現(xiàn)極晝，并可推知緯度高于北緯90°-︱δ︱的地方也出現(xiàn)極晝。

反之,在緯度︱δ︱-90°（即南緯90°-︱δ︱）處出現(xiàn)極夜，并可推知緯度高于南緯90°-︱δ︱的地方也出現(xiàn)極夜。

當太陽直射點在南半球時，δ取為負值，情況正好與上面相反。

由以上推論得知半晝夜長差值公式為：
△T= [arcsin(tgθtgδ)] / 15°
（-6≤△T≤6）

則：晝長公式為：
T晝長= {6+ [arcsin(tgθtgδ)] /15°}×2 =12+ [2arcsin (tgθtgδ)] /15°
夜長公式為：
T夜長= {6 - [arcsin(tgθtgδ)] /15°}×2 =12 – [2arcsin (tgθtgδ)] /15°

其中：
⑴δ為直射點所在緯線的地理緯度,θ為所求緯線的地理緯度；θ、δ之符號以北半球為正,南半球為負；

⑵ -23°26`≤δ≤23°26` ,︱δ︱-90°≤θ≤90°-︱δ︱。[當δ=0°時,公式中θ值不能取±90°，但由于此時全球晝夜平分,故可作特殊情況對待；當0＜δ≤23°26`時，在北緯90°-︱δ︱及高于北緯90°-︱δ︱的地方（即90°-︱δ︱≤θ≤90°時）出現(xiàn)極晝,在南緯90°-︱δ︱及高于南緯90°-︱δ︱的地方（即-90°≤θ≤︱δ︱-90°時）出現(xiàn)極夜；當-23°26`≤δ＜0時，情況剛好相反。