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聚類分析 一、概念 聚類分析是按照個體的特征將他們分類，讓同一個類別內(nèi)的個體之間具有較高的相似度，不同類別之間具有較大的差異性 聚類分析屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí) 聚類對象可以分為Q型聚類和R型聚類 Q型聚類：樣本/記錄聚類 以距離為相似性指標(biāo) （歐氏距離、歐氏平方距離、馬氏距離、明式距離等） R型聚類：指標(biāo)/變量聚類以相似系數(shù)為相似性指標(biāo) （皮爾遜相關(guān)系數(shù)、夾角余弦、指數(shù)相關(guān)系數(shù)等） 二、常用的聚類算法
1、K-Means劃分法 K表示聚類算法中類的個數(shù)，Means表示均值算法，K-Means即是用均值算法把數(shù)據(jù)分成K個類的算法。 K-Means算法的目標(biāo)，是把n個樣本點(diǎn)劃分到k個類中，使得每個點(diǎn)都屬于離它最近的質(zhì)心（一個類內(nèi)部所有樣本點(diǎn)的均值）對應(yīng)的類，以之作為聚類的標(biāo)準(zhǔn)。 算法原理見 http://www./thread-18178-1-1.html【轉(zhuǎn)】 K-Means算法的計算步驟
基于sklearn包的實(shí)現(xiàn) 導(dǎo)入一份如下數(shù)據(jù)，經(jīng)過各變量間的散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)工作日上班電話時長與總電話時長存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系 選擇可建模的變量并降維 cloumns_fix1 = ['工作日上班時電話時長', '工作日下半時電話時長', '周末電話時長', '國際電話時長', '平均每次通話時長']#數(shù)據(jù)降維pca_2 = PCA(n_components=2)data_pca_2 = pd.DataFrame(pca_2.fit_transform(data[cloumns_fix1]))通過sklearn包中的K-Means方法構(gòu)建模型 #預(yù)計將數(shù)據(jù)點(diǎn)分類為3類kmmodel = KMeans(n_clusters=3) #創(chuàng)建模型kmmodel = kmmodel.fit(data[cloumns_fix1]) #訓(xùn)練模型ptarget = kmmodel.predict(data[cloumns_fix1]) #對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注pd.crosstab(ptarget,ptarget) #交叉表查看各個類別數(shù)據(jù)的數(shù)量plt.scatter(data_pca_2[0],data_pca_2[1],c=ptarget)#查看聚類的分布情況 最后，可以通過直方圖查看各聚類間的差異 2、 層次聚類法 層次聚類算法又稱為樹聚類算法，它根據(jù)數(shù)據(jù)之間的距離，透過一種層次架構(gòu)方式，反復(fù)將數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合，創(chuàng)建一個層次以分解給定的數(shù)據(jù)集。層次聚類算法常用于一維數(shù)據(jù)的自動分組。 層次聚類算法是一種很直觀的聚類算法，基本思想是通過數(shù)據(jù)間的相似性，按相似性由高到低排序后重新連接各個節(jié)點(diǎn)，整個過程就是建立一個樹結(jié)構(gòu)，如下圖： 層次聚類算法的步驟：
基于sklearn包的實(shí)現(xiàn) 使用K-Means聚類案例中的數(shù)據(jù) cloumns_fix1 = ['工作日上班時電話時長', '工作日下半時電話時長', '周末電話時長', '國際電話時長', '平均每次通話時長']linkage = hcluster.linkage(data[cloumns_fix1], method='centroid') #中心點(diǎn)距離計算，得到矩陣linkage = scipy.cluster.hierarchy.linkage(data, method='single') method 類距離計算公式有三種參數(shù): #對聚類得到的類進(jìn)行標(biāo)注 層次聚類的結(jié)果，要聚類的個數(shù)，劃分方法（maxclust，最大劃分法）ptarget = hcluster.fcluster(linkage, 3, criterion='maxclust')#查看各類別中樣本含量pd.crosstab(ptarget,ptarget) 繪制圖形 #使用主成分分析進(jìn)行數(shù)據(jù)降維pca_2 = PCA(n_components=2)data_pca_2 = pd.DataFrame(pca_2.fit_transform(data[cloumns_fix1]))plt.scatter(data_pca_2[0], data_pca_2[1], c=ptarget) #繪制圖形3、 DBSCAN密度法 概念： 中文全稱：基于密度的帶噪聲的空間聚類應(yīng)用算法，它是將簇定義為密度相聯(lián)的點(diǎn)的最大集合，能夠把具有足夠高密度的區(qū)域劃分為簇，并可在噪聲的空間數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類。 密度：空間中任意一點(diǎn)的密度是以該點(diǎn)為圓心，以Eps為半徑的園區(qū)域內(nèi)包含的點(diǎn)數(shù)目。 鄰域：空間中任意一點(diǎn)的鄰域是以該店為圓心，以Eps為半徑的園區(qū)域內(nèi)包含的點(diǎn)集合。 核心點(diǎn)：空間中某一點(diǎn)的密度，如果大于某一給定閾值MinPts，則稱該點(diǎn)為核心點(diǎn)。（小于MinPts則稱邊界點(diǎn)） 噪聲點(diǎn)：既不是核心點(diǎn)，也不是邊界點(diǎn)的任意點(diǎn) DBSCAN算法的步驟：
DBSCAN算法優(yōu)點(diǎn)：
DBSCAN算法缺點(diǎn)：
python中的實(shí)現(xiàn) 1）數(shù)學(xué)原理實(shí)現(xiàn) 導(dǎo)入一份如下分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合 將所有點(diǎn)進(jìn)行分類，得到核心點(diǎn)、邊界點(diǎn)和噪聲點(diǎn) #設(shè)置Eps和MinPtseps = 0.2MinPts = 5ptses = []for row in dist: #密度 density = np.sum(row<eps) pts = 0 if density>MinPts: #核心點(diǎn),密度大于5 pts = 1 elif density>1 : #邊界點(diǎn)，密度大于1小于5 pts = 2 else: #噪聲點(diǎn)，密度為1 pts = 0 ptses.append(pts)#得到每個點(diǎn)的分類以防萬一，將噪聲點(diǎn)進(jìn)行過濾，并計算新的距離矩陣 以每個點(diǎn)為核心，得到該點(diǎn)的鄰域 cluster = dict()i = 0for row in coreDist: cluster[i] = numpy.where(row<eps)[0] i = i + 1然后，將有交集的鄰域，都合并為新的領(lǐng)域 最后，找出獨(dú)立（也就是沒有交集）的鄰域，就是我們最后的聚類的結(jié)果了 result = dict()j = 0for i in range(len(cluster)): if len(cluster[i])>0: result[j] = cluster[i] j = j + 1#找出每個點(diǎn)所在領(lǐng)域的序號，作為他們最后聚類的結(jié)果標(biāo)記for i in range(len(result)): for j in result[i]: data.at[j, 'type'] = i plt.scatter(data['x'], data['y'], c=data['type'])2）基于sklearn包的實(shí)現(xiàn) end. 來源：博客園 |
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