中科院高能所 5天前

作者：趙鵬巍 (北京大學(xué)物理學(xué)院)

摘要  隨著世界范圍內(nèi)新一代稀有同位素大科學(xué)裝置的建造與升級(jí)，一個(gè)光怪陸離的原子核心世界被逐漸打開。這不僅深化了人們對(duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，而且促進(jìn)了強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子多體理論的發(fā)展。有趣的是，對(duì)于費(fèi)米尺度的量子多體系統(tǒng)，一個(gè)看似“宏觀”的概念——形狀，可以幫助人們很好地理解體系的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)。文章從強(qiáng)相互作用量子多體系統(tǒng)的對(duì)稱性及其破缺機(jī)制出發(fā)，介紹了原子核可呈現(xiàn)的各種奇特形狀，討論了相關(guān)的物理圖像和最新研究進(jìn)展。

關(guān)鍵詞 量子多體問題，形變，對(duì)稱性及其破缺

形狀是人們認(rèn)識(shí)宏觀物體最直觀的角度之一，幼兒園小朋友的啟蒙教育就包括認(rèn)識(shí)各種物體的幾何形狀。更宇觀一些，古人早期也曾對(duì)我們生存的世界有過“天圓地方”的樸素認(rèn)識(shí)。那么對(duì)于微觀世界如何呢？人們對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)主要基于“物質(zhì)是由原子組成的”這一事實(shí)。多數(shù)人都熟悉原子的一般結(jié)構(gòu)：原子由若干電子和一個(gè)致密的帶電核心——原子核組成，電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)，原子核的質(zhì)量占整個(gè)原子質(zhì)量的99.9％以上，而其空間尺度卻不及原子的萬分之一。元素周期表中元素的位置由原子核中帶正電的質(zhì)子數(shù)(原子序數(shù))定義，它等于核外帶負(fù)電的電子數(shù)。不同數(shù)量的質(zhì)子(亦即不同數(shù)量的電子)意味著不同的元素。然而，對(duì)于給定元素，根據(jù)原子核中不同的中子數(shù)，又可以形成不同的同位素。雖然自盧瑟福通過阿爾法散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)原子核至今已有一百多年，但是我們對(duì)這一處于原子內(nèi)部致密核心的許多深微奧秘還知之甚少。不過有趣的是，對(duì)于這樣一個(gè)微觀體系，“形狀”仍是人們研究和理解其結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的一個(gè)重要概念。

原子的各種物理化學(xué)性質(zhì)主要取決于圍繞其核心運(yùn)動(dòng)的電子云。在原子中，核心所帶電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)是各向同性的，因此，處于這一外部靜電場(chǎng)中的電子云也總是球形的。然而，原子核的結(jié)構(gòu)卻非常不同。原子核由一定數(shù)目的中子和質(zhì)子(統(tǒng)稱核子)組成，主要由核子之間的強(qiáng)相互作用結(jié)合在一起，從而形成一個(gè)自束縛體系。因此，原子核不具有非常明確的所謂“中心”，其形狀很可能偏離球?qū)ΨQ性(圖1)。事實(shí)上，絕大多數(shù)原子核在偏離球形呈現(xiàn)出軸對(duì)稱的“橄欖球”形狀時(shí)，會(huì)獲得額外的能量，從而使體系束縛得更加緊密。

圖1 原子核可以呈現(xiàn)出許多形狀，例如從左至右分別為球形、軸對(duì)稱長橢球、軸對(duì)稱扁橢球、梨形

從微觀的角度看，原子核是一個(gè)由核子組成的量子多體系統(tǒng)，服從量子力學(xué)的規(guī)律。根據(jù)量子力學(xué)的基本原理，原子核的性質(zhì)可由一個(gè)基于核子自由度的多體哈密頓量描述。由于核子之間的相互作用不依賴于坐標(biāo)軸的取向，即具有轉(zhuǎn)動(dòng)不變性，不難想象，原子核的多體哈密頓量也應(yīng)具有轉(zhuǎn)動(dòng)不變性。由此，一個(gè)自然的結(jié)論便是原子核應(yīng)該具有球?qū)ΨQ性。

事實(shí)上，雖然原子核不具有非常明確的所謂“中心”，但Jensen 與Goeppert Mayer 幾乎同時(shí)建立了具有強(qiáng)自旋軌道耦合的單粒子殼模型，他們發(fā)現(xiàn)球?qū)ΨQ平均勢(shì)場(chǎng)中的獨(dú)立粒子運(yùn)動(dòng)可以很好地描述一些原子核的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象¹⁾。但是，對(duì)于更多其他的原子核，則需要引入明顯偏離球?qū)ΨQ性的平均場(chǎng)來描述。這種“形變”的引入得到了許多實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的支持，如原子核電四極矩²⁾的實(shí)驗(yàn)值遠(yuǎn)大于球?qū)ΨQ勢(shì)場(chǎng)中單個(gè)奇質(zhì)子貢獻(xiàn)的估值、原子核低能量激發(fā)態(tài)具有簡(jiǎn)單的規(guī)律性，即激發(fā)能量隨著量子化角動(dòng)量I 的變化與I(I+1)近似成正比3)等等。

由于系統(tǒng)的對(duì)稱性本質(zhì)上和基本相互作用有關(guān)，而這些實(shí)驗(yàn)證據(jù)表明原子核并沒有人們?cè)瓉眍A(yù)料的那么對(duì)稱，這引起了物理學(xué)家的廣泛興趣，因?yàn)檫@將有助于人們更加深入地了解原子核的結(jié)構(gòu)。由此，從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象出發(fā)，在唯象學(xué)上人們注意到需要引入“形變”這一概念來描述原子核。然而，正如前面所提到的，描述原子核的多體哈密頓量應(yīng)該是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)不變的哈密頓量，這不是與“形變”的概念矛盾了嗎？如何將轉(zhuǎn)動(dòng)不變的多體哈密頓量與破壞轉(zhuǎn)動(dòng)不變的形變平均勢(shì)場(chǎng)聯(lián)系起來呢？這就需要量子多體理論中至關(guān)重要的自發(fā)對(duì)稱性破缺機(jī)制^[1]。根據(jù)這一機(jī)制(圖2)，雖然描述原子核的多體哈密頓量是轉(zhuǎn)動(dòng)不變的，但是這并不能排除體系能量最低的獨(dú)立粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)非球?qū)ΨQ平均勢(shì)場(chǎng)以及非球?qū)ΨQ核子密度分布的可能性。需要指出的是，這里的非球?qū)ΨQ核子密度分布應(yīng)該被解釋為內(nèi)稟密度，相應(yīng)的獨(dú)立粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為內(nèi)稟態(tài)。這個(gè)內(nèi)稟態(tài)通過引入“形變”這樣一個(gè)半經(jīng)典的概念，很好地考慮了原子核中復(fù)雜多體量子關(guān)聯(lián)中最重要的成分。剩余的關(guān)聯(lián)通常可以忽略，因?yàn)槠鋵?duì)體系總能量貢獻(xiàn)相對(duì)較小，但是如有必要，仍然可以通過考慮不同內(nèi)稟態(tài)之間的量子疊加來得到。

圖2 核多體系統(tǒng)的自發(fā)對(duì)稱性破缺及其恢復(fù)機(jī)制示意圖。紅點(diǎn)均代表轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱性破缺的內(nèi)稟態(tài)，它們能量相同，都是位能曲面上的最低點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)室系下轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱性的恢復(fù)可以通過不同內(nèi)稟態(tài)之間的量子疊加實(shí)現(xiàn)，即得到黑點(diǎn)，其能量一般略小于內(nèi)稟態(tài)的能量

因此，原子核的形變本質(zhì)上是核子之間復(fù)雜多體關(guān)聯(lián)的一種簡(jiǎn)單呈現(xiàn)方式。原子核的形變可以通過將其表面分布用球諧函數(shù)Y_lm展開的方式來描述。例如：Y₂₀項(xiàng)代表軸對(duì)稱的四極形變；Y₂₂項(xiàng)是非軸對(duì)稱的四極形變，即三軸形變；Y₃₀項(xiàng)代表軸對(duì)稱八極形變；Y₃₂項(xiàng)則是非軸對(duì)稱八極形變，即正四面體形變。形變的大小由相應(yīng)展開項(xiàng)前面的系數(shù)決定。必須強(qiáng)調(diào)，由于形變是定義在內(nèi)稟態(tài)上的一個(gè)概念(即內(nèi)稟形變)，所以它并不是一個(gè)直接可觀測(cè)量，其大小可通過測(cè)量電四極矩、電四極量子躍遷強(qiáng)度等觀測(cè)量來間接確定。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，大多數(shù)原子核具有軸對(duì)稱的四極形變，且其長軸與短軸之比約為1.3:1。然而，理論預(yù)言表明，在某些情況下，核子之間的量子多體關(guān)聯(lián)會(huì)使系統(tǒng)偏向于呈現(xiàn)出一些奇特的形狀，例如梨形、香蕉形、金字塔形等。盡管很多奇特形狀目前尚未被實(shí)驗(yàn)證實(shí)，但這些奇特形狀的核態(tài)反映了核多體量子關(guān)聯(lián)的性質(zhì)和特征，提供了研究這些復(fù)雜量子關(guān)聯(lián)的絕佳場(chǎng)所。

另一方面，形變的發(fā)生是量子系統(tǒng)集體轉(zhuǎn)動(dòng)的先決條件，因?yàn)闆]有形變，我們無法定義一個(gè)量子體系的特定取向。以分子系統(tǒng)為例，所有分子都具有一定形變，因?yàn)樗鼈兪怯缮倭吭訕?gòu)成的，這不可避免地破壞了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱性。形變和轉(zhuǎn)動(dòng)的緊密聯(lián)系不僅對(duì)原子核結(jié)構(gòu)的理解至關(guān)重要，而且與目前各種人造有限量子系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)相關(guān)，如原子團(tuán)簇、量子點(diǎn)和冷原子氣體等。

原子核的三軸形變是指原子核的內(nèi)稟形狀表現(xiàn)為一個(gè)非軸對(duì)稱橢球(圖3)，其中，三個(gè)慣性主軸的長度各不相同，于是可以定義長(l)、中(m)、短(s)三個(gè)慣性主軸方向。這種形狀比常見的軸對(duì)稱形狀對(duì)稱性更低，由理論家在20 世紀(jì)60 年代首先預(yù)言，但實(shí)驗(yàn)上缺乏證明原子核穩(wěn)定三軸形變的直接證據(jù)。因此，三軸形變?cè)雍藨B(tài)是否存在的問題成為了一個(gè)人們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)。

圖3 三軸形變的原子核示意圖

1997 年，F(xiàn)rauendorf 和北京大學(xué)孟杰教授在研究非軸對(duì)稱原子核時(shí)發(fā)現(xiàn)，三軸形變的奇奇核(質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)都是奇數(shù)的原子核)可能具有手征性^[2]。他們提出，對(duì)于原子核手征性的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)將給原子核穩(wěn)定三軸形變提供一個(gè)強(qiáng)有力的證據(jù)，也使手征性成為原子核的一個(gè)新的性質(zhì)。

就像原子中的電子一樣，原子核中的核子也傾向于兩兩配對(duì)，并形成殼層結(jié)構(gòu)。但是，在奇奇核中將剩余一個(gè)質(zhì)子(奇質(zhì)子)和一個(gè)中子(奇中子)，它們不能成對(duì)。于是，奇質(zhì)子和奇中子將分別在由其余核子構(gòu)成的“核芯”外運(yùn)動(dòng)。在軸對(duì)稱原子核中，奇質(zhì)子、奇中子與“核芯”通常繞著共同的旋轉(zhuǎn)軸(即垂直于對(duì)稱軸的慣性主軸)旋轉(zhuǎn)，這時(shí)體系高度對(duì)稱，就像一個(gè)垂直定向的陀螺。但是，對(duì)于具有恰當(dāng)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的三軸形變核，奇質(zhì)子和奇中子可以分別繞最短的和最長的主軸旋轉(zhuǎn)，而“核芯”繞第三個(gè)主軸，即中等長度的主軸旋轉(zhuǎn)。在這種情況下，三種轉(zhuǎn)動(dòng)可以有兩種合成方式，對(duì)應(yīng)原子核的左手性和右手性：若奇質(zhì)子和奇中子旋轉(zhuǎn)方向保持不變,“核芯”順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)不同，即三軸形變核具有手征性。

2001 年，來自美國和德國的研究人員通過測(cè)量原子核發(fā)出的伽馬射線的能量和方向，確定了每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)的能量^[3]。他們發(fā)現(xiàn)多對(duì)能量非常接近的具有相同角動(dòng)量的轉(zhuǎn)動(dòng)激發(fā)態(tài)，這與之前理論預(yù)言的“手征雙重帶”非常吻合。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供了原子核可以呈現(xiàn)穩(wěn)定非軸對(duì)稱橢球形狀的直接證據(jù)。

關(guān)于原子核穩(wěn)定非軸對(duì)稱形變的另一個(gè)直接證據(jù)是搖擺運(yùn)動(dòng)。在經(jīng)典力學(xué)中，對(duì)于一個(gè)非軸對(duì)稱轉(zhuǎn)子，如果體系的角動(dòng)量沿著最大或最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)軸方向，則體系的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，即當(dāng)轉(zhuǎn)軸稍稍偏離慣量主軸時(shí)，偏離不會(huì)越來越大，而是會(huì)繞相應(yīng)的慣量主軸做進(jìn)動(dòng)，亦可表示為小振幅簡(jiǎn)諧振動(dòng)⁴⁾。相應(yīng)地，在量子力學(xué)中，當(dāng)角動(dòng)量很大時(shí)，能量最低或最高的能級(jí)也會(huì)呈現(xiàn)簡(jiǎn)明的結(jié)構(gòu)，不過由于量子效應(yīng)，這一結(jié)構(gòu)會(huì)與經(jīng)典體系有所不同。在Bohr 和Mottelson 的經(jīng)典著作中^[4]，他們?cè)敿?xì)推導(dǎo)了非軸對(duì)稱原子核的轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，在大角動(dòng)量時(shí)，與經(jīng)典情況類似，非軸對(duì)稱原子核沿著具有最大或最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)軸偏離慣量主軸并做進(jìn)動(dòng)的情況，且在小振幅近似下，進(jìn)動(dòng)能量具有簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征。不過需要指出，在量子體系中，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量是分立的，Bohr 和Mottelson將之稱為搖擺運(yùn)動(dòng)(wobbling motion)。

目前，實(shí)驗(yàn)上還沒有在偶偶核(質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均為偶數(shù)的原子核)中找到確定的搖擺運(yùn)動(dòng)存在的證據(jù)。在已有的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中，Bohr 和Mottelson所預(yù)言的搖擺運(yùn)動(dòng)多與某些價(jià)核子的運(yùn)動(dòng)相互耦合，從而或多或少地偏離理想搖擺運(yùn)動(dòng)的特征。因此，在原子核這一多體體系中，價(jià)核子運(yùn)動(dòng)如何影響“核芯”的搖擺運(yùn)動(dòng)是目前原子核物理研究的一個(gè)前沿?zé)狳c(diǎn)^[5]。此外，鑒于尋找理想的搖擺運(yùn)動(dòng)模式對(duì)人們研究原子核非軸對(duì)稱形狀的重要意義，在偶偶核中對(duì)原子核的搖擺運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理論探索和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證也一直是物理學(xué)家關(guān)注的重要課題。

作為一個(gè)多體量子系統(tǒng)，原子核的形狀由其核子數(shù)量和它們之間的相互作用決定。例如，質(zhì)子和中子殼完全占滿的原子核⁵⁾的基態(tài)是球形的。如果將這種組態(tài)激發(fā)，或者添加更多的核子，則價(jià)核子之間的長程關(guān)聯(lián)會(huì)使形狀偏離球形。在大多數(shù)情況下，原子核仍會(huì)具有反射對(duì)稱性。但當(dāng)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)滿足某些組合時(shí)，理論預(yù)言表明原子核的形狀可以呈現(xiàn)八極形變，這對(duì)應(yīng)著反射不對(duì)稱的“梨形”。

八極形變核態(tài)不僅在原子核物理研究中有重要意義，而且對(duì)研究原子的內(nèi)稟電偶極矩⁶⁾(EDM)至關(guān)重要。如圖4 所示，非零的電偶極矩意味著存在由超越標(biāo)準(zhǔn)模型導(dǎo)致的時(shí)間反演破缺(或等效地說，電荷宇稱破缺)。因此，電偶極矩的精確數(shù)值可對(duì)眾多超越標(biāo)準(zhǔn)模型的理論方案提供重要的約束。對(duì)于處于基態(tài)的中性原子，Schiff 矩(半徑平方加權(quán)的電偶極分布)是最低階的可觀測(cè)核矩，而具有奇數(shù)核子數(shù)的八極形變核，由于存在較大的八極集體關(guān)聯(lián)，其核Schiff 矩可以被顯著增強(qiáng)。由于破壞電荷宇稱對(duì)稱性的核Schiff 矩會(huì)給原子的電偶極矩帶來貢獻(xiàn)，因此，與普通原子核的EDM相比，具有梨形原子核的原子EDM測(cè)量是探究電荷宇稱破缺程度更加靈敏的探針^[6]。

圖4 電偶極矩和自旋角動(dòng)量在時(shí)間反演變換下的示意圖

當(dāng)費(fèi)米面⁷⁾ 附近的核子占據(jù)宇稱相反、軌道角動(dòng)量和總角動(dòng)量相差3 ? 的單粒子能級(jí)時(shí)，原子核中可能存在較強(qiáng)的八極關(guān)聯(lián)，從而導(dǎo)致梨形狀的出現(xiàn)。當(dāng)質(zhì)子數(shù)Z約為34、56 和88 以及中子數(shù)N約為34、56、88 和134 時(shí)，這一條件可得到滿足。關(guān)于反射不對(duì)稱梨形原子核存在的最強(qiáng)證據(jù)出現(xiàn)在質(zhì)子數(shù)約為88 和中子數(shù)約為134 附近，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)證據(jù)包括正負(fù)宇稱交錯(cuò)的轉(zhuǎn)動(dòng)帶、正負(fù)宇稱伙伴帶，以及電偶極躍遷增強(qiáng)等現(xiàn)象。最近，通過電八極躍遷的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，人們?cè)谠雍?sup style="margin: 0px; padding: 0px; -ms-word-wrap: break-word !important; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; overflow-wrap: break-word;">224Ra，¹⁴⁴Ba，¹⁴⁶Ba 中給出了穩(wěn)定八極形變存在的直接實(shí)驗(yàn)證據(jù)^[7—9]。

值得一提的是，八極形變與三軸形變是可能同時(shí)出現(xiàn)并發(fā)揮重要作用的，例如，在研究原子核的裂變位壘時(shí)，理論計(jì)算表明三軸形變與八極形變均對(duì)裂變位壘有很大的影響^[10]。此外，以山東大學(xué)和北京大學(xué)為主導(dǎo)的國際合作組在⁷⁸Br 中觀測(cè)到多重手征帶之間可能存在八極關(guān)聯(lián)^[11]，這項(xiàng)研究成果入選了教育部評(píng)選的2016 年度“中國高等學(xué)校十大科技進(jìn)展”。此外，尋找非軸對(duì)稱八極形變，即正四面體形變候選核，也是今后理論和實(shí)驗(yàn)研究的重要方向之一，相關(guān)課題進(jìn)展可參見陳永壽先生2015 年在《物理》雜志發(fā)表的專題介紹^[12]。

某些極端條件下的原子核態(tài)(如高激發(fā)能、高角動(dòng)量等)可能呈現(xiàn)出非常奇特的形狀，如棒形變、環(huán)形變等(圖5)。事實(shí)上，早在60 多年前，人們就從理論上提出了原子核中存在棒形變(鏈?zhǔn)浇Y(jié)團(tuán))與環(huán)形變的可能性，隨后，探索這些奇特形狀的結(jié)構(gòu)與衰變性質(zhì)成為原子核物理領(lǐng)域的重要課題。與原子核“超重島”的理論預(yù)言一樣，關(guān)于原子核棒形變、環(huán)形變的相關(guān)理論預(yù)言也是原子核理論模型向極端條件的自然推廣。因此，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作是對(duì)現(xiàn)有原子核理論模型的重要檢驗(yàn)。

圖5 原子核棒形變(a)、環(huán)形變(b)的示意圖

此外，處于高激發(fā)態(tài)的奇特形變核態(tài)在天體元素合成過程中可能扮演重要的角色。一個(gè)典型的例子是著名的Hoyle 態(tài)，即¹²C的第二個(gè)0⁺ 激發(fā)態(tài)。在20 世紀(jì)50 年代，天體物理學(xué)家致力于理解宇宙中碳元素的豐度。一個(gè)自然的想法是通過恒星中所謂的3α反應(yīng)產(chǎn)生¹²C，其中兩個(gè)α粒子融合成⁸Be，然后捕獲第三個(gè)α粒子從而形成¹²C。然而，理論計(jì)算表明，這一過程的反應(yīng)速率太低，并不能在太陽系中產(chǎn)生足夠多的碳元素。天體物理學(xué)家Hoyle 在1953 年解決了這個(gè)問題^[13]，他認(rèn)為8Be 捕獲第三個(gè)α粒子會(huì)形成一個(gè)短暫的激發(fā)態(tài)(即Hoyle 態(tài))，隨后退激到¹²C的基態(tài)。Hoyle 預(yù)言的激發(fā)態(tài)及其能量很快就在隨后的實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)。1956 年，Morinaga 提出Hoyle 態(tài)可能是具有奇特棒形變的弱耦合α結(jié)團(tuán)結(jié)構(gòu)^[14]。

近年來，在實(shí)驗(yàn)上尋找棒形變、環(huán)形變結(jié)構(gòu)存在的證據(jù)已成為世界上許多實(shí)驗(yàn)室爭(zhēng)相探索的課題。英國伯明翰大學(xué)、日本理化學(xué)研究所以及我國北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)組先后利用不同的方法針對(duì)碳同位素中可能的棒形變核態(tài)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究^[15—17]。此外，最新的實(shí)驗(yàn)證據(jù)顯示，在²⁸Si 的高激發(fā)態(tài)中可能存在環(huán)形同核異能態(tài)^[18]。隨著世界上稀有同位素大科學(xué)裝置的發(fā)展和探測(cè)技術(shù)的不斷升級(jí)，關(guān)于棒形變、環(huán)形變核態(tài)的研究必將進(jìn)入一個(gè)嶄新的時(shí)期。

盡管實(shí)驗(yàn)上做了大量探索，但目前尚無棒形變、環(huán)形變的確定實(shí)驗(yàn)證據(jù)。一般認(rèn)為，由于結(jié)團(tuán)現(xiàn)象的出現(xiàn)，這些奇特的形狀相對(duì)更可能存在于輕核中。理論上，人們對(duì)質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)相等的原子核中的鏈?zhǔn)浇Y(jié)團(tuán)結(jié)構(gòu)(對(duì)應(yīng)于棒形變)進(jìn)行了廣泛的研究。由于核子波函數(shù)的反對(duì)稱性和結(jié)團(tuán)結(jié)構(gòu)的弱耦合性，鏈?zhǔn)浇Y(jié)團(tuán)結(jié)構(gòu)很容易被彎曲，從而導(dǎo)致更緊湊的正常形狀。理論研究表明，增加自旋(即轉(zhuǎn)動(dòng)原子核)或者增加同位旋(即增加中子數(shù)目)是提高鏈?zhǔn)浇Y(jié)團(tuán)結(jié)構(gòu)相對(duì)于彎曲運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的重要機(jī)制^{[19， 20]}。最新的理論計(jì)算表明，由于自旋—同位旋相干效應(yīng)，在豐中子核的快速轉(zhuǎn)動(dòng)激發(fā)態(tài)中很有可能觀察到棒形變核態(tài)^[21]。

隨著人們對(duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的不斷深入，一個(gè)光怪陸離的原子核心世界被逐漸打開，并成為當(dāng)前物理學(xué)研究的重要前沿。原子具有一個(gè)非常致密的核心——原子核，99.9％以上的原子質(zhì)量集中在“費(fèi)米”(10^-15 m)尺度的空間內(nèi)。有趣的是，對(duì)于這樣一個(gè)微觀體系，形狀這樣一個(gè)看似“宏觀”的概念卻成為了人們認(rèn)識(shí)、分析、理解其各種性質(zhì)的重要手段。

“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”⁸⁾。原子核可以呈現(xiàn)出許多不同的形狀，包括球形、軸對(duì)稱長橢球、軸對(duì)稱扁橢球、非軸對(duì)稱橢球、梨形、棒形、環(huán)形等等。原子核的形狀本質(zhì)上體現(xiàn)了組成原子核的多個(gè)核子之間的多體關(guān)聯(lián)。多體關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性是量子多體系統(tǒng)的基本特征，而原子核的形狀形象地刻畫了核子之間復(fù)雜的多體關(guān)聯(lián)，因此呈現(xiàn)各種“成嶺成峰”、“高低不同”的形狀。必須指出，原子核的形狀是一個(gè)定義在內(nèi)稟系下的半經(jīng)典概念，也就是說，我們是“身在廬山中”描繪“廬山”的，很多情況下，這并不是完整的“廬山真面目”。由于原子核是一個(gè)量子體系，形狀這一半經(jīng)典的概念很多時(shí)候并不能完全精確地描述原子核的性質(zhì)，不過即使這樣，形狀仍是理解原子核許多性質(zhì)與現(xiàn)象的重要出發(fā)點(diǎn)。有些情況下，對(duì)于同一原子核，甚至同一核態(tài)，其形狀并不能很好地唯一確定，而是存在很強(qiáng)的量子形狀漲落效應(yīng)，這類新奇現(xiàn)象的一個(gè)典型例子便是原子核的形狀共存現(xiàn)象。此外，隨著核子數(shù)或者角動(dòng)量的變化，原子核的形狀也會(huì)發(fā)生顯著的變化，由此會(huì)引發(fā)許多物理觀測(cè)量的奇特變化行為，這也是目前原子核物理研究的前沿?zé)狳c(diǎn)，即原子核的量子形狀相變。

由于形狀在理解原子核各種性質(zhì)中扮演的重要角色，多年來，人們建立了各種各樣的描述原子核形狀的理論模型。然而，如何實(shí)現(xiàn)在同一理論框架下，對(duì)各種奇特形變核態(tài)及其性質(zhì)的統(tǒng)一微觀描述仍是目前亟待解決的關(guān)鍵問題。值得一提的是，作為當(dāng)前唯一可用于描述核素圖上幾乎所有原子核的微觀理論，密度泛函理論為相關(guān)研究提供了一個(gè)有力的理論工具，是系統(tǒng)描述原子核結(jié)構(gòu)性質(zhì)最重要的微觀方法之一。協(xié)變性的密度泛函理論是一種基于相對(duì)論量子場(chǎng)論和密度泛函理論發(fā)展起來的描述核多體問題的相對(duì)論量子理論。通過引入洛倫茲對(duì)稱性，協(xié)變密度泛函理論有效地限制了能量密度泛函的可能形式。因此，該理論可以從一個(gè)普適的能量密度泛函出發(fā)，對(duì)核素圖上幾乎所有原子核的基態(tài)與激發(fā)態(tài)性質(zhì)給出高精度的描述^[22]。

在原子核的奇特形狀方面，中國科學(xué)院理論物理研究所課題組在諧振子基空間發(fā)展了多維協(xié)變密度泛函理論^[23]，可以描述絕大多數(shù)可能的原子核形狀，并在原子核裂變位壘、正四面體形變等方向上取得了重要成果。最近，北京大學(xué)課題組有效地克服了長期存在的變分塌縮問題和Fermion Doubling 問題，成功建立了三維格點(diǎn)空間上的協(xié)變密度泛函理論，可以在全形變空間描述原子核的性質(zhì)^[24]。目前，該方法已被成功應(yīng)用于研究棒形變、環(huán)形變等奇特形狀。今后，如何在三維格點(diǎn)協(xié)變密度泛函理論中恰當(dāng)?shù)匕雍酥辛硪环N重要的關(guān)聯(lián)效應(yīng)——對(duì)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，將是相關(guān)理論發(fā)展的重要方向和突破點(diǎn)。

目前，包括中國、美國、德國、法國、日本在內(nèi)的許多國家都正在大力建造與升級(jí)新一代稀有同位素大科學(xué)裝置，以搶占未來在這一研究領(lǐng)域的制高點(diǎn)。可以預(yù)見，這些大科學(xué)裝置的順利運(yùn)行將極大地深化人們對(duì)“奇形怪狀”的原子核心的認(rèn)識(shí)與理解，也將極大地促進(jìn)強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子多體理論的發(fā)展。正如20 世紀(jì)原子中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律[納米(10^-9m)尺度]的發(fā)現(xiàn)與研究孕育了如今納米科技的蓬勃發(fā)展一樣，21 世紀(jì)人們對(duì)原子核心的結(jié)構(gòu)[(費(fèi)米(10^-15 m)尺度]的探索也必將深刻地改變?nèi)祟惿鐣?huì)，一個(gè)嶄新的“費(fèi)米科技”時(shí)代也許正在悄然到來。

致謝 感謝吳鑫輝在準(zhǔn)備相關(guān)示意圖中提供的幫助。