綜上所述,甲廠商有兩個條件策略和與此相聯(lián)系的兩個條件策略組合,乙廠商也有兩個條件策略和與此相聯(lián)系的兩個條件策略組合,合起來共有四個條件策略和四個條件策略組合,條件策略或條件策略組合具有一個非常重要的性質(zhì),即它代表了博弈中某個參與人在某個條件下的均衡狀態(tài)、例如,在甲廠商的第一個條件策略組合(不合作,合作)上,甲廠商的選擇即不合作是最優(yōu)的,因而,它沒有單獨改變策略的傾向,盡管此時乙廠商有可能單獨改變自己的策略；再例如,在乙廠商的第一個條件策略組合(合作,合作)上,乙廠商的選擇即合作是最優(yōu)的,因而,它沒有單獨改變策略的傾向,盡管此時甲廠商有可能單獨改變自己的策略,由此可以想到,如果要讓甲廠商和乙廠商同時都不再有單獨改變策略的傾向,其要求必然是,它們的條件策略組合應(yīng)當(dāng)恰好相同。

除了(不合作,不合作)之外,其他的策略組合都不能使兩個廠商同時不存在單獨改變策略的傾向。例如,(合作,合作)盡管是乙廠商的條件策略組合,從而,乙廠商在該組合處不會單獨改變策略,但卻不是甲廠商的條件策略組合,從而,甲廠商在該組合上仍然有單獨改變策略的傾向。又例如,(不合作,合作)盡管是甲廠商的條件策略組合,從而,甲廠商在該組合上不會單獨改變策略,但卻不是乙廠商的條件策略組合,從而,乙廠商在該組合上仍然有單獨改變策略的傾向。最后,(合作,合作)既不是甲廠商的條件策略組合,也不是乙廠商的條件策略組合,、從而,在該組合上,兩個廠商都有單獨改變策略的傾向。

當(dāng)兩個廠商的條件策略組合恰好相同,從而,兩個廠商都不再有單獨改變策略的傾向時,整個博弈就達到了均衡。博弈均衡是博弈各方最終選取的策略組合,是博弈的最終結(jié)果,是博弈的解。這種均衡有一個專門的名稱,叫“納什均衡”。更加嚴(yán)格一點說,所謂納什均衡,指的是參與人的這樣一種策略組合,在該策略組合上,任何參與人單獨改變策略都不會得到好處。或者換個說法:如果在一個策略組合中,當(dāng)所有其他人都不改變策略時,沒有人會改變自己的策略,則該策略組合就是一個納什均衡。

在納什均衡的定義中,有兩個問題需要注意。第一,“單獨改變策略”。這是指任何一個參與人在所有其他人都不改變策略的情況下改變自己的策略。其他人也同時改變策略的情況不在考慮之列。第二,“不會得到好處”。這是指任何一個參與人在單改變策略之后自己的支付不會增加。它包括兩種情況:或者,支付減少,或者,支付不變。我們這里假定,在后面這種情況下(即支付不変時),由于存在改變的成本和風(fēng)險,參與人也不愿意單獨改變策略。例如,設(shè)某廠商原來的支付為1,單獨改變策略后的支付仍然為1,則該廠商就不會單獨進行這種改變。至于當(dāng)某個參與人單獨改交策略之后,其他參與人的支付會如何變化，也不在納什均衡的考慮之列。

對于只有甲廠商和乙廠商兩個參與人的同時博弈來說,納什均衡可以更加具體地表示為這樣一個策略組合,在該策略組合中,前一個策略是甲廠商(在乙廠商選擇后一個策略時)的條件策略,后一個策略是乙廠商(在甲廠商選擇前一個策略時)的條件策略。

顯而易見,策略組合(不合作,不合作)(即甲廠商和乙廠商都選擇不合作)是一個納什均衡。這是因為,在該策略組合上,無論哪個廠商都不會單獨地改變自己的策略一單獨改變策略將導(dǎo)致支付的減少:如果甲廠商單獨改變策略,即從不合作變?yōu)楹献?則他的支付就會從原來的2減少到1;同樣,如果乙廠商單獨改變策略,即從不合作變?yōu)楹献?則他的支付就會從原來的3下降到1除了(不合作,不合作)之外,剩下的策略組合都不是納什均衡。例如,(合作,合作)不是納什均衡。這是因為,在該策略組合上,甲廠商會單獨改變策略即從合作變?yōu)椴缓献?通過這一改變,他的支付將從原來的5提高到7(此時,乙廠商不會單獨改變策略)。又例如,策略組合(不合作,合作)也不是納什均衡。這是因為,在該策略組合上,乙廠商會單獨改變策略,即從合作變?yōu)椴缓献?通過這一改變,他的支付將從原來的1增加到3(此時,甲廠商不會單獨改變策略)。再例如,(合作,不合作)仍然不是納什均衡。這是因為,在該策略組合上,甲廠商會單獨改變策略,即從合作變?yōu)椴缓献?通過這一改變,他的支付將從原來的1提高到2;同時,乙廠商也會單獨改變策略,即從不合作變?yōu)楹献?通過這一改變,他的支付將從原來的5增加到6。