數(shù)千年來(lái)，一直屹立世界之巔的中華民族雖然創(chuàng)造了極為優(yōu)秀燦爛的文化，但是，在許多人的認(rèn)知里，中國(guó)似乎應(yīng)該算是一個(gè)偏科生，文科極為繁榮發(fā)達(dá)，然而，理科尤其是數(shù)學(xué)等邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，似乎并沒有什么建樹。

中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶《九章算術(shù)》

每次一提到數(shù)學(xué)或者與科學(xué)有關(guān)的人或事，人們最先想到的就是歐美國(guó)家在數(shù)學(xué)與科學(xué)上所取得的巨大成就，長(zhǎng)此以往，在許多人的認(rèn)知領(lǐng)域中，西方數(shù)學(xué)就代表著世界數(shù)學(xué)。事實(shí)真的是這樣嗎？當(dāng)然不是。中國(guó)數(shù)千年歷史中，除了輝煌燦爛的詩(shī)詞歌賦，數(shù)學(xué)領(lǐng)域也取得了極高的成就，不但不輸于同時(shí)期的西方，而且猶有勝之。

而且，不僅僅古代中國(guó)，同屬文明古國(guó)的印度也創(chuàng)造了輝煌的數(shù)學(xué)成就。而無(wú)論是中國(guó)的古代數(shù)學(xué)還是印度的古代數(shù)學(xué)，其實(shí)都是東方數(shù)學(xué)，只不過(guò)，東西方數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域走的是兩條完全不同的道路，使用全然不同的數(shù)學(xué)思想方法。今天，就來(lái)談一談中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家劉徽，或許從他的生平經(jīng)歷，我們能夠感知東方與西方數(shù)學(xué)的不同。           

        劉徽畫像

出生于魏晉時(shí)期的劉徽， 是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的人物，他的《九章算術(shù)》和《海島算經(jīng)》，不僅是中國(guó)寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)之一，也是世界寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。劉徽之所以能夠取得如此巨大的成就，其實(shí)與他所生活的時(shí)代背景密切相關(guān)。

他所處的魏晉時(shí)期，是兩漢時(shí)期之后又一個(gè)偉大創(chuàng)新的新時(shí)代，因?yàn)檫@一時(shí)期的思想領(lǐng)域達(dá)到了前所未有的活躍局面，貫穿兩漢時(shí)期的正統(tǒng)儒學(xué)也受到了沉睡幾百年之久的“墨學(xué)”沖擊。不僅如此，劉徽所生活的齊魯大地上辯論之風(fēng)興起，這讓劉徽數(shù)學(xué)在這股興起的哲學(xué)思潮影響下，完成了數(shù)學(xué)從偏重實(shí)際向重實(shí)際重理論轉(zhuǎn)變的巨大成就。

           《九章算術(shù)注》

因?yàn)槲簳x玄學(xué)的抽象思維能力，一掃兩漢時(shí)期“君權(quán)神授”、“天人感應(yīng)”等蒙昧無(wú)知的神學(xué)思維，正是由于這種特有的、獨(dú)特的時(shí)代烙印，培養(yǎng)了劉徽“為數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)”的科學(xué)觀，所以，他才會(huì)在注解《九章算術(shù)》時(shí)寫下：“析理以辭，題體用圖”這樣的數(shù)學(xué)宗旨；當(dāng)劉徽在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究時(shí)，他重新定義了數(shù)學(xué)概念，論證了數(shù)學(xué)命題，讓中國(guó)的古代數(shù)學(xué)更加具備嚴(yán)謹(jǐn)性與精確性，這兩點(diǎn)就是魏晉時(shí)期辯難之風(fēng)在劉徽的數(shù)學(xué)研究上的具體反映。

           《海島算經(jīng)》

其實(shí)，在劉徽為《九章算術(shù)》做注解之前，過(guò)往歷代學(xué)者都對(duì)這本數(shù)學(xué)書進(jìn)行過(guò)研習(xí)與注釋。但是，在這么多人中，唯有劉徽的成果以后是影響最大，因?yàn)樗倪@本注釋，就理論方面而言，確實(shí)完善了中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系。劉徽證明了這本數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)公式與算法，修改了原書中的諸多錯(cuò)誤，對(duì)于中國(guó)古代的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行了整理，同時(shí)，又給這本古代數(shù)學(xué)書增加了許多開創(chuàng)性的數(shù)學(xué)理論與推算方法。這讓《九章算術(shù)注》遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了同一時(shí)期的數(shù)學(xué)著作，達(dá)到了當(dāng)時(shí)世界最先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平。

           割圓術(shù)

那么，劉徽究竟在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了哪些成就呢？最值得一提的，便是劉徽用無(wú)限思想解決問題，他的無(wú)限思想不僅促進(jìn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展，甚至在中國(guó)古代科技史上都占有重要地位。在他的羊馬術(shù)注中，劉徽就成功地將無(wú)限思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)證明中，他利用無(wú)限思想進(jìn)行分割，最后會(huì)得到一個(gè)“至細(xì)”、“無(wú)形”的東西，這個(gè)東西就可以被使其不要。

除此之外，無(wú)限思想還被劉徽運(yùn)用到了割圓術(shù)中，劉徽利用圓內(nèi)接無(wú)窮多正多邊形逼近圓，最終讓這樣的正無(wú)窮多邊形和圓重合，得到了圓周率。他的這種頗具創(chuàng)造性的無(wú)限思想從實(shí)際出發(fā)，將原來(lái)的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)化，還可以滿足數(shù)學(xué)實(shí)際需求，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)進(jìn)步的表現(xiàn)。

           圓周率計(jì)算

在劉徽所做的注釋中，還能夠看到他實(shí)事求是的思想。當(dāng)他注少?gòu)V章開立圓術(shù)時(shí)，他對(duì)于進(jìn)一步探討球技公式?jīng)]有實(shí)際把握，所以，劉徽并沒有一意孤行，為這一公式做注解，反而公開承認(rèn)自己：“欲陋形措意，懼失真理”，因此，謙虛的他并沒有做注解，等待后世有人能解決這一問題。

在注開立圓術(shù)的過(guò)程中，劉徽還發(fā)現(xiàn)古代科學(xué)家張衡用來(lái)解釋球積計(jì)算的唯心觀點(diǎn)有諸多錯(cuò)誤之處，他耿直點(diǎn)明前人錯(cuò)誤，并沒有因?yàn)閺埡獬绺叩臍v史地位，就趨炎附勢(shì)。正是劉徽這種實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)精神，才能夠創(chuàng)造這本堪稱中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論經(jīng)典書籍。

劉徽作為中國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家，用一顆赤誠(chéng)的心推動(dòng)了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)發(fā)展，甚至將自己對(duì)于數(shù)學(xué)理論的純粹興趣，上升到了“為數(shù)學(xué)而學(xué)”的階段，為后人留下了如此寶貴的文化遺產(chǎn)與精神財(cái)富，這也讓他成為了中國(guó)古代數(shù)學(xué)主義的先驅(qū)者。

很顯然，中國(guó)古代能誕生如此優(yōu)秀的數(shù)學(xué)奇才，甚至直接推動(dòng)了東方數(shù)學(xué)的發(fā)展，那么，所謂的東方數(shù)學(xué)必然是存在的。只不過(guò)，由于鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后中華文明的淪落，在近代數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，東方數(shù)學(xué)因此大大落后西方，不得不跟著西方人的腳步走，也導(dǎo)致東方數(shù)學(xué)的古代光環(huán)被掩于西方數(shù)學(xué)之下。