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很多動(dòng)物依賴于聲音來(lái)感知外部的環(huán)境，像夜間活動(dòng)的蝙蝠、樹鼩，海洋里的生物鯨魚、海豚等。聲吶定位不僅給它們提供了追蹤獵物、躲避天敵的方法，有時(shí)也為尋覓配偶提供方便。  依靠聽覺定位的動(dòng)物
工業(yè)革命之后，人類開始利用聲吶技術(shù)去探測(cè)海洋、地球內(nèi)部、身體超聲檢測(cè)等。下面通過(guò)實(shí)際信號(hào)延遲測(cè)量，說(shuō)明聲音測(cè)距原理。 聲音測(cè)距基本原理根據(jù)聲音信號(hào)測(cè)量距離，所使用的原理就是通過(guò)聲音在空氣中傳播的速度和時(shí)間差來(lái)測(cè)量聲源與接收器之間的距離DDD：
D=(tsend?treceive)?VsoundD = \left( {t_{send} - t_{receive} } \right) \cdot V_{sound}D=(tsend?treceive)?Vsound 其中需要解決一下幾個(gè)問題： 如何知道聲音發(fā)出的起始時(shí)間 tsendt_{send}tsend？ 如何確定聲音接收到的時(shí)間 treceivet_{receive}treceive？ 如何確定聲音在空氣中的傳播速度：VsoundV_{sound}Vsound？
 空氣中聲音測(cè)距示意圖
第三個(gè)問題比較容易確定，在一般情況下，空氣中聲音傳播的速度為：
cω=c0+1+α?ω???????√c_\omega = c_0 + \sqrt {1 + \alpha \cdot\omega } {\rm{ }}cω=c0+1+α?ω其中：ω\omegaω是空氣溫度；α\alphaα是空氣膨脹系數(shù)，它等于1/273.15=3.661?10?31/273.15 = 3.661 \cdot 10^{ - 3}1/273.15=3.661?10?3 1/°C。c0c_0c0是空氣在零攝氏度時(shí)傳播速度，大約為331m/s。 前兩個(gè)問題本質(zhì)上是確定聲音傳播時(shí)間差。在有些情況下，往往發(fā)出聲音波形和時(shí)刻是知道的，需要測(cè)量的是接收到的聲音信號(hào)與發(fā)送的信號(hào)之間的延時(shí)。一種比較簡(jiǎn)便的方法就是使用相關(guān)法來(lái)確定。 假若聲音在傳播過(guò)程只是發(fā)生幅度衰減、時(shí)間的延遲以及疊加了一些噪聲：
fr(t)=A?fs(t?t0)+n0(t)f_r \left( t \right) = A \cdot f_s \left( {t - t_0 } \right) + n_0 \left( t \right)fr(t)=A?fs(t?t0)+n0(t) 那么將接收到的信號(hào)與原來(lái)發(fā)送信號(hào)做互相關(guān)運(yùn)算：Rr,s(t)=∫∞?∞fs(τ)?fr(τ?t)dτR_{r,s} \left( t \right) = \int_{ - \infty }^\infty {f_s \left( \tau \right) \cdot f_r \left( {\tau - t} \right)d\tau }Rr,s(t)=∫?∞∞fs(τ)?fr(τ?t)dτ則相關(guān)結(jié)果的極大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間就與實(shí)際信號(hào)延遲相一致。因此便可以得到接受信號(hào)與發(fā)送信號(hào)之間的延遲了。
 兩個(gè)零均值信號(hào)相關(guān)運(yùn)算 為了得到精確的時(shí)間延遲，也就是希望信號(hào)相關(guān)結(jié)果出現(xiàn)的峰值約尖銳越好，作為測(cè)距的聲音信號(hào)需要頻譜較寬，比如時(shí)間很短的脈沖信號(hào)、具有變頻的Chirp信號(hào)、白噪聲信號(hào)等等。利用聲音定位的動(dòng)物們常常使用的是Chirp信號(hào)。 實(shí)測(cè)發(fā)送和接收信號(hào)的相關(guān)結(jié)果在這里實(shí)際測(cè)量從音響發(fā)出的一段頻率從50~2000MHz，聲音長(zhǎng)度為250ms的聲音，由附近的小型駐極體麥克風(fēng)接收放大后，經(jīng)過(guò)10kHz的AD轉(zhuǎn)換，形成接收到的數(shù)據(jù)。
 實(shí)驗(yàn)中的藍(lán)牙音箱和接收聲音的咪頭 下圖顯示了發(fā)送信號(hào)Chirp信號(hào)（藍(lán)色）與接收到的信號(hào)（黃色）波形。由于接收麥克風(fēng)距離音箱很近，所以兩者之間的基本上沒有延遲。 與前面分析的不同的是，這兩個(gè)信號(hào)之間不僅僅是整體幅值變化、時(shí)間延遲以及有疊加的噪聲，而是對(duì)于不同的頻率段幅值的衰減變化是不相同的。
 實(shí)際發(fā)送(藍(lán)色)和接收(黃色)信號(hào) 將這兩個(gè)信號(hào)去除平均值之后，做相關(guān)運(yùn)算：
R[n]=∑+∞m=?∞(T[m]?Tˉˉˉ)?(G(m?n)?Gˉˉˉ)R\left[ n \right] = \sum\limits_{m = - \infty }^{ + \infty } {\left( {T\left[ m \right] - \bar T} \right)\cdot\left( {G\left( {m - n} \right) - \bar G} \right)}R[n]=m=?∞∑+∞(T[m]?Tˉ)?(G(m?n)?Gˉ) 所得到的結(jié)果如下圖所示?？梢钥吹皆谒鼈兿嘀睾系臅r(shí)間點(diǎn)有很強(qiáng)的峰值出現(xiàn)，這為測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的延遲時(shí)間提供了很好的幫助。
 實(shí)測(cè)信號(hào)的相關(guān)結(jié)果
音響和麥克風(fēng)的頻率特性對(duì)信號(hào)的影響之所以出現(xiàn)接受信號(hào)的幅度會(huì)出現(xiàn)比較凌亂的變化，是因?yàn)橐繇懞望溈孙L(fēng)所組成的信號(hào)傳輸系統(tǒng)不是一個(gè)純延遲系統(tǒng)，它對(duì)于不同頻率具有不同的幅度增益和相位延遲，分別稱為系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，合在一起就是系統(tǒng)的頻率特性。 系統(tǒng)的頻率特性可以由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)直接計(jì)算出來(lái)，也可以通過(guò)實(shí)際掃頻完成對(duì)幅頻和相頻特性的測(cè)量。下面通過(guò)發(fā)送不同頻率的信號(hào)，分別測(cè)量得到上述聲音發(fā)送和接收系統(tǒng)的在不同頻率下的幅值增益和相位延遲特性。
 不同頻率下發(fā)送和接收信號(hào)的波形變化 下圖給出了從50Hz到2000赫茲區(qū)間內(nèi)，音響-麥克風(fēng)的福特特性（藍(lán)色曲線）和相頻特性（黃色曲線）?？梢钥吹皆撓到y(tǒng)基本上是一個(gè)200Hz到1500Hz之間的帶通系統(tǒng)。太高的頻率和太低的頻率，接收到的聲音都被衰減到6db一下。 相位變化在-180°到180°之間，如果考慮到相位從180°跳轉(zhuǎn)到-180°實(shí)際上是連續(xù)取值，所以整體上相位呈現(xiàn)隨著頻率為線性遞減關(guān)系，反映了隨著頻率的增加，相位延遲線性增加，相位變化斜率就是聲音延遲的時(shí)間。  音響和麥克風(fēng)系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性
如何提高聲音延遲測(cè)量精度?為了能夠更加精確測(cè)量聲音的延遲時(shí)間，進(jìn)而提高距離測(cè)量精度，需要從以下幾個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)： 盡可以能提高聲音掃頻的范圍，特別是高頻范圍。越寬的掃頻范圍，就是的相關(guān)結(jié)果峰值越窄，測(cè)量結(jié)果的方差越??； 盡可能增加掃頻信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度，這可以在一定程度上抑制周圍環(huán)境噪聲的影響； 設(shè)計(jì)的聲音范圍需要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的頻率特性來(lái)選擇，盡可能選擇增益高，相位線性度好的區(qū)間，這樣可以在相同的發(fā)射信號(hào)功率、接收時(shí)間的條件下，取得更加穩(wěn)定的結(jié)果。
實(shí)驗(yàn)電路板
相關(guān)運(yùn)算比較費(fèi)時(shí)，在實(shí)時(shí)處理的時(shí)候，可以使用快速傅里葉變換來(lái)加速相關(guān)結(jié)果的計(jì)算。
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