一、連除應(yīng)用題: ①、玩具廠生產(chǎn)了960個電子玩具,每3個裝一盒,每5盒裝一箱,一共裝了多少箱?(連除應(yīng)用題)(64箱) ②、王輝爸爸買了3大盒茶葉,一共要付810元,平均每個大盒里有6 小盒茶葉,平均每小盒茶葉多少元?(連除應(yīng)用題)(45元) ③、王老師要把156本圖書放在2個書架上(每個書架有三層),平均每層放多少本圖書?(此題除了用連除還可以先求出兩個書架一共有多少層,再用總圖書數(shù)量除以層數(shù)也可以求出平均每層放多少圖書)(26本) 二、運輸問題 (1)、有兩堆煤,一堆560噸,另一堆286噸,一輛汽車每次能裝運9噸。這輛車一共用多少次才能拉完這兩堆煤?(除加混合運算應(yīng)用題)(94次,像這類題目最好先求出總的噸數(shù),然后再平均分,列綜合算式時注意加括號)(94次) (2)、有一堆煤120噸,一輛大貨車能載重8噸,一輛小貨車能載重5噸,請問: ①、如果2兩小貨車來運,多少次能把煤全部運完?(連除應(yīng)用題)(12次) ②、先用一輛大貨車運5次,余下的用一輛小貨車來運,還需要多少次才能運完?(數(shù)量關(guān)系式:一輛大貨車載重量×運的次數(shù)5次=一共運走的噸數(shù),再用總的噸數(shù)-大貨車5次運走的噸數(shù)=還剩的噸數(shù),用剩余的噸數(shù)÷小貨車的載重量5噸=次數(shù))(16次) (3)有50只小羊要過河,現(xiàn)在只有一條船,且每次限載8只小羊,那么這些小羊至少要幾次才能全部渡河?(像這樣的有余數(shù)的運輸問題,記得最后要加一,注意單位)(7次) 三、裝箱問題: ①、960節(jié)電池,每8節(jié)裝一盒,6盒裝一箱。這些電池一共可以裝多少箱? (連除,列綜合算式最后單位是箱,如果列分步算式一定要注意單位的選用)(20箱) ②、中秋節(jié)快到了,糕點房將640個月餅,每4個裝一盒,每4盒又裝一箱,一共可以裝多少箱?(連除,列綜合算式最后單位是箱,如果列分步算式一定要注意單位的選用)(40箱) 四、分東西問題: 學(xué)校買回8箱皮球,每箱20個,平均分給5個班,每個班級分得多少個?(乘除混合運算應(yīng)用題,先求出皮球總的個數(shù),再進(jìn)行平均分)(32個) 五、看書問題: ①、一本故事書172頁,小紅已經(jīng)看了67頁,剩下的打算一周看完,剩下的平均每天看多少頁?(除減混合運算應(yīng)用題,看書問題的數(shù)量關(guān)系——總頁數(shù)=看了的頁數(shù)+剩下沒看的頁數(shù)。看了的頁數(shù)=天數(shù)×平均每天看的頁數(shù);這里用總頁數(shù)-看了的頁數(shù)=剩下的頁數(shù),剩下的頁數(shù)÷天數(shù)一周7天=剩下的平均每天看的頁數(shù)。)(15頁) ②、小麗看一本329頁的書,看了4天,還剩25頁沒看,平均每天看多少頁? (數(shù)量關(guān)系:用總頁數(shù)-剩下的頁數(shù)=看了的頁數(shù),看了的頁數(shù)÷天數(shù)4天=平均每天看的頁數(shù))(76頁) ③、小強(qiáng)從圖書館借一本320頁的故事書。每天看15頁,看了12天,還有多少頁沒有看? (數(shù)量關(guān)系:天數(shù)×每天看的頁數(shù)=看了的頁數(shù),總頁數(shù)-看了的頁數(shù)=沒有看的頁數(shù))(140頁) 六、修路問題 修一條路,平均每天修53米,修了27天,還有360米沒修,這條路全長多少米? (類似于看書問題的數(shù)量關(guān)系,路的全長=修了的+剩下沒修的,修了的=天數(shù)×平均每天修了的,數(shù)量關(guān)系式:天數(shù)27天×平均每天修的米數(shù)53米=修了的米數(shù),修了的米數(shù)+沒修的路的米數(shù)360米=這條路全長的米數(shù))(1791米) 七、用幾天的問題 食堂原有26袋面粉,又運來138袋,平均每天要用掉4袋,這些面粉可以用多少天? (類似看書問題,數(shù)量關(guān)系:用原有的袋數(shù)+又運來的袋數(shù)=總的袋數(shù),總的袋數(shù)÷平均每天用掉的袋數(shù)4=用的天數(shù))(41天) 八、采摘問題: 4個小隊少先隊員去摘黃瓜,每個小隊13人。平均每人摘12千克。一共摘了多少千克? (連乘,數(shù)量關(guān)系式:小隊人數(shù)13人×小隊個數(shù)4個=整個少先隊員總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)×平均每人采摘的重量12千克=一共摘得的總千克數(shù),注意單位)(624千克) 九、商品買賣問題/購物問題:
①、把表格補(bǔ)充完整: 該題考查了商品買賣問題:涉及到三個量:單價,數(shù)量,總價;三者的關(guān)系是 總價=數(shù)量×單價;單價=總價÷數(shù)量;數(shù)量=總價÷單價;三者知道兩個可求另外一個 ②、小明用150元買3個熱水瓶,營業(yè)員找了6元,每個熱水瓶多少元?(商品買賣問題: 總錢數(shù)=買東西的錢+找回的錢,買東西的錢=付的總錢數(shù)-找回的錢;數(shù)量關(guān)系式: 總錢數(shù)105元-找回的錢數(shù)6元=買3個熱水袋花的錢數(shù),買3個熱水袋花的錢數(shù)÷3=每個熱水袋的價錢,綜合算式注意加括號)(48元) ③、一張課桌(18元)和一把椅子(42元)是一套,實驗小學(xué)準(zhǔn)備買45套這樣的課桌椅,一共要花多少錢?(乘加,數(shù)量關(guān)系式:一張課桌的價錢18元+一把椅子的價錢42元=一套桌椅的價錢,一套桌椅的價錢×套數(shù)45套=一共花的錢數(shù))(2700元) ④、小文想買兩種筆記本各一本,其中一種一本12.5元,另一種一本23.8元,那么她一共需要花多少元錢?(需要花的錢數(shù)=買東西的錢數(shù)=兩種筆記本的價錢的和)(36.3元) ⑤、淘氣給媽媽買了一個水杯用了2.9元,買了一頂帽子比一個水杯多用了3.5元,又買了一副手套,三樣?xùn)|西正好用了12元錢,一副手套多少錢?(注意分清各個事物的數(shù)量關(guān)系, 水杯是2.9元,一頂帽子=一個水本+3.5元,一副手套+一頂帽子+一個水杯=三樣?xùn)|西的總價錢12元,一副手套=總價錢12元-一個水杯-一頂帽子,或者 用總價錢12元-(一頂帽子+一個水杯的總價)=一副手套的價錢)(2.7元) ⑥、一副乒乓球拍7.8元,一個乒乓球1.5元,張林帶了10元錢買了一副乒乓球拍和一個乒乓球,找回多少元錢?合多少角錢?(數(shù)量關(guān)系式:買兩樣?xùn)|西的總錢數(shù)=一副乒乓球拍7.8元+一個乒乓球1.5元,帶的總錢數(shù)10元-買兩樣?xùn)|西的總錢數(shù)=找回的錢數(shù))(0.7元,合7角) 十、求總量問題: ①、本學(xué)期每個學(xué)生訂了11個作業(yè)本,三年級一班有48個同學(xué),他們大約要訂多少個作業(yè)本?(乘法估算問題,但有些不是出現(xiàn)大約就要估算)(大約500個) ②、光明小學(xué)有6個年級,植樹節(jié)植樹,每個年級大約植樹120棵,光明小學(xué)一共植樹多少棵?(雖有大約但不能用估算來解決)(720棵) ③、超市每天賣出飲料6箱,6月份一共可以賣出飲料多少箱?(考查了月份天數(shù)歌謠,6月份有30天,一天賣出6箱,30天就會賣出30個6箱)(180箱) ④、一條繩子剪去3.8米,還剩1.7米,這條繩子原來長多少米?(數(shù)量關(guān)系式:剪去的米數(shù)3.8米+還剩的米數(shù)1.7米=這條繩子原來的長度)(5.5米) 十一、比較幾類事物數(shù)量多少的問題: ①、水果店運來39箱橘子,每箱15千克,又運來706千克梨,運來的梨比橘子多多少千克?(乘減問題,分清兩類事物橘子和梨的數(shù)量關(guān)系,橘子千克數(shù)=箱數(shù)39箱×每箱的千克數(shù)15千克,梨的千克數(shù)-橘子的千克數(shù)=梨比橘子多的千克數(shù))(121千克) ②、商場一月份售出豆?jié){機(jī)27臺,售出榨汁機(jī)的臺數(shù)是豆?jié){機(jī)的23倍,售出的電磁爐比榨汁機(jī)多186臺,電器商場一月份售出電磁爐多少臺?(乘減,考查多個數(shù)量關(guān)系,做題時一定要搞清楚三種電器臺數(shù)的關(guān)系,數(shù)量關(guān)系式:榨汁機(jī)的臺數(shù)=豆?jié){機(jī)臺數(shù)27臺×倍數(shù)23,電磁爐的臺數(shù)=榨汁機(jī)的臺數(shù)+多出的186臺)(807臺) 十二、行程問題: ①、小明從家去學(xué)校用了3分鐘,照這樣的速度,他從家去圖書館用了5分鐘,小明家離圖書館有多遠(yuǎn)?(考查識圖觀察能力,從家到學(xué)校路程186米÷從家到學(xué)校用的時間3分鐘=小明的速度,小明的速度×從家到圖書館用的時間=小明家離圖書館的路程)(310米) ②、小明步行去學(xué)校,如果他每分鐘走54米,12分鐘正好走到,要想9分鐘趕到,他每分鐘要走多少米?(本題中有一個量始終不變就是步行去學(xué)校的路程,路程=每分鐘走的米數(shù)即速度54米/分鐘×所用的時間12分鐘,改用9分鐘到達(dá),那么路程不變,速度就要提高,此時的速度=路程÷時間9分鐘)(72米) ③、一輛客車上午9時30分從甲地出發(fā),中午12時30分到達(dá)乙地,這輛客車平均每小時行85千米,甲乙兩地相距多少千米?(此類行程問題涉及到求從一個時刻到另一個時刻經(jīng)過多長時間,知道平均每小時行駛的路程,即速度知道,時間、速度都知道就能求出路程=時間×速度,注意書寫格式:從甲地到乙地所用時間是12:30-9:30=3小時,時間3小時×平均每小時行駛的路程85千米=甲乙兩地相距的千米數(shù))(255千米) ④、一輛汽車上午5:30從甲地開出,下午1:30到達(dá)乙地,這輛汽車每小時行46千米,甲乙兩地相距多少千米?(首先求出從甲地到乙地所用的時間,由于上午5::3到下午1:30中間包含了中午12:00,所以求時間要轉(zhuǎn)換成24時計時法,下午1:30=13:30,然后13:30-5:30=8小時,注意這里的8小時不能寫成8:00,因為8:00表示的是一個時刻;甲到乙用了8小時,汽車速度是每小時行6小時,所以路程=時間×速度)(368千米) 十三、類似行程問題: ①、李剛打一份稿件,如果每分鐘打45個字,12分鐘可以打完。實際只用了9分鐘,實際平均每分鐘打多少字?(乘除,每分鐘打的字?jǐn)?shù)相當(dāng)于速度,總字?jǐn)?shù)相當(dāng)于路程,和十二題中的第②類似,本題中也有一個量始終不變就是稿件的總字?jǐn)?shù),數(shù)量關(guān)系式:總字?jǐn)?shù)=每分鐘打的字?jǐn)?shù)45個×?xí)r間12分鐘,總字?jǐn)?shù)÷9=實際平均每分鐘打的字?jǐn)?shù))(60個) ②、小明5分鐘打了240個字,照這樣的速度,他15分鐘能打多少個字?(和上題不同,這里打字的速度不變,數(shù)量關(guān)系式:規(guī)定時間內(nèi)打的總字?jǐn)?shù)240個字÷規(guī)定時間5分鐘=小明的打字速度,速度×?xí)r間15分鐘=在一定時間15分鐘內(nèi)打的總字?jǐn)?shù))(720個) ③、三年級同學(xué)做操,如果每排站20人,需要站12排,如果站成8排,每排要站幾人? (本題中三年級做操的同學(xué)的總?cè)藬?shù)是不變量,數(shù)量關(guān)系式:每排人數(shù)×站的排數(shù)=總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)÷變化后所站的排數(shù)=每排要站的人數(shù))(30人) 十四、關(guān)于長方形和正方形的周長和面積的問題(公式要記熟練準(zhǔn)確) (1)、用一根208厘米長的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少厘米?(這是一類知道正方形周長求其邊長的問題,正方形周長公式的變相應(yīng)用,周長÷4=邊長)(52厘米) (2)、一張方桌,桌面的邊長是80厘米,要配上一塊與桌面同樣大的玻璃,這塊玻璃的面積是多少平方厘米?合多少平方分米?(注意此題有兩問,第一步求出方桌面積(所用的面積單位是平方厘米),第二步要把平方厘米轉(zhuǎn)換成平方分米)(6400平方厘米,64平方分米) (3)、一個長方形水池,長50米,寬36米,它的占地面積是多少平方米?如果圍著水池跑一圈,要跑多少米?如果跑5圈要跑多少米? (考查長方形的面積和周長公式,注意單位的書寫和運用,跑五圈還要用周長乘以圈數(shù)5)(1800平方米,172米,860米) (4)、一塊長方形草坪長39米,寬15米,中間留下120平方米的地方做噴水池,其余的地方種草皮。種草皮的面積是多少平方米?(注意單位,關(guān)鍵是要計算準(zhǔn)確)(465平方米) (5)、利民小區(qū)有一花園(如下圖) ①、這個花園的占地面積是多少平方米?(觀察圖形,考察長方形面積公式,長18米×寬12米=面積)(216平方米) ②、如果每平方米種3棵花,這個花園可以種多少 棵花?(此處用到的是乘法要和下面一題做區(qū)分)(648棵) (6)、有一公園的是210平方米,栽種松樹,每3平米種一棵,一共可以種幾棵? (這里要和上一小題作區(qū)分,此處用到除法,注意理解題意)(70棵) (7)、一個長36米,寬24米的長方形桔園,如果每棵桔樹的占地面積是9平方米,這個桔園可種桔樹多少棵?(和上一題類似,需要先求出桔園的占地面積,再看桔園面積中含有幾個9平方米,要用除法)(96棵) (8)、一塊長方形西紅柿地長60米,寬30米,每平方米栽2棵西紅柿,一共可以栽多少棵西紅柿?(注意區(qū)分,這里和上題類似,需要先求出西紅柿地的占地面積,但又和上題有區(qū)別,這里用到的是乘法,)(3600棵) (9)、一塊正方形地磚邊長是8分米,小亮家裝修客廳用了75塊這樣的地磚,小亮家客廳的面積有多少平方米?(此題中要先求出一塊方地磚的面積,然后乘以塊數(shù)求出客廳面積,數(shù)量關(guān)系式:邊長8厘米×邊長8厘米=方磚面積(單位平方分米),方磚面積×塊數(shù)75塊=方磚面積(單位平方分米),此時所用單位是平方分米,最后要轉(zhuǎn)換單位,換成平方米,一定要注意單位的變換。)(48平方米)注意個別同學(xué)將4800平方分米=48平方米寫成4800=48或者4800=48平方米是錯誤的 (10)、小紅家準(zhǔn)備在客廳地面上鋪方磚,需要多少錢?(求出客廳面積,方磚一塊30元,客廳面積×方磚單價即一塊的價錢=需要的錢數(shù))(900元)
十四、拼圖問題:一定要畫畫圖 ①、把兩個長是8厘米,寬是4厘米的長方形拼成一個正方形,這個正方形的周長和面積各是多少?(要把兩個長方形的長拼到一塊才能構(gòu)成一個正方形,此時可知其邊長是8厘米) (32厘米,64平方厘米) 十五、夠不夠的問題:(這類題目首先要求出需要多少,在和實際現(xiàn)有的數(shù)量作比較,需要的比現(xiàn)有的數(shù)量大就不夠,需要的比現(xiàn)有的數(shù)量小就夠。) ①、每個燈柱上裝28盞燈,要在60根燈柱上裝燈,1600盞燈夠不夠?(考查夠不夠的問題,先求一共能裝多少個,然后和現(xiàn)有的比較一下,數(shù)量關(guān)系式:燈柱根數(shù)60根×每個燈柱上裝的燈的盞數(shù)28盞=需要的燈的盞數(shù),實際現(xiàn)有1600盞燈,把需要的燈的盞數(shù)和實際現(xiàn)有的1600盞作比較,比1600大就不夠,比1600小就夠。)(1680>1600,不夠) ②、我有10元錢,想買1支冰淇淋和4瓶飲料,一支冰淇淋1.5元,兩瓶3.8元,夠嗎? (注意要4瓶里有兩個兩瓶)(3.8+3.8+1.5=9.1(元),9.1<10,夠) ③、我有5元錢,想買1支冰淇淋和5瓶飲料,一支冰淇淋1.5元,兩瓶3.8元,夠嗎? (注意3.8+1.5=5.3(元),5.3>5,不夠) ④、師范附小三年級389名師生去外地參觀,旅游公司的大客車每輛限乘45人,租9輛這種大客車夠嗎?(注意先求出9輛車可以乘的人數(shù)即實際現(xiàn)有的座位數(shù)=一輛大客車限乘人數(shù)45×車的量數(shù)9輛,再和需要的座位數(shù)389作比較)(405>389,夠) ⑤、實驗小學(xué)禮堂有座椅20排,每排34個座位,實小三年級有600名學(xué)生去看電影,這些座位夠坐嗎?(同上,先求出總的座位數(shù)=排數(shù)20排×每排的座位數(shù)34個,再和600比較)(680>600,夠) 十六、關(guān)于時間的問題: (1)、2010年上海世博會的主題是“城市,讓生活更美好”,舉辦日期是2010年5月1日到10月31日,本次世博會一共舉行了多少天?(此題中,注意10月31日結(jié)束這一天也應(yīng)算在世博會舉辦的天數(shù)之中,由此5,6,7,8,9,10一共6個整月份,其中有2個小月,4個大月)(30×2=60(天),31×4=124(天),60+124=184(天),綜合算式:30×2+31×4=184(天))
(2)、下面是前進(jìn)小學(xué)學(xué)生上學(xué)、放學(xué)時間表。 請你算算前進(jìn)小學(xué)學(xué)生一天的在校時間是多少?(注意:兩個時刻如果不包含中午12時,可以不用轉(zhuǎn)換成24時計時法,且用后面的時刻減去前面的時刻等于經(jīng)過的時間如從2:30到5:00之間不包含中午12時,再如晚上9時30分到晚上11時40分可以直接11:40-9:30=2小時10分鐘,其中2小時10分鐘不能寫成2:10) (11:40-7:40=4小時,11:40-9:30=2小時10分鐘,4小時+2小時30分=6小時30分) (3)、同一天里算時間: 同學(xué)們從早上7:30出發(fā)春游到下午的4:30回到學(xué)校那么同學(xué)們共用了多少個小時? (早上7:30到下午4:30中間包含了中午12:00所以要轉(zhuǎn)換為24時計時法)(下午4:30=16:30,16:30-7:30=9小時) (4)、跨天求時間的問題:如從昨天晚上9:30到今天早上的6:30,一共經(jīng)過多長時間? 首先,求出昨天剩下的時間12:00-9:30=2小時30分鐘,2小時30分+6小時30分=9小時 (5)、小明外出旅游,從5月20日到6月10日,平均每天旅游費35元,一共花了多少元? (先求出5月份里包含的天數(shù)再加上6月份里包含的天數(shù)=旅游所用的總天數(shù),總天數(shù)×平均每天的旅游費=一共花的錢數(shù))(5月20日到6月10日一共有5月20日——5月31日經(jīng)過12天,6月1日——6月10日經(jīng)過10天,31-20+1=12(天),10-1+1=10(天),一共12+10=22(天),22×35=770(元)) (6)、小明生病了在2012年1月26號休假,在3月12號去上學(xué),那么小明一共休了幾天假?(注意:像這類放假,休假問題,以及種地,放假休假那天要算在假期里,但開學(xué)上學(xué)那天就不包含在假期里,這里看到2012年首先想到是閏年,又由于包含了2月,此時2月有29天,同學(xué)們一定要謹(jǐn)慎,1月26日——1月31日有6天,2012是閏年,2月有29天,由于3月12那天已經(jīng)上學(xué)所以只能算算3月1日到3月11日有11天)(31-26+1=6(天)12-1=11(天),6+29+11=46(天)) (7)、播種收割求生長期等問題 實驗小學(xué)紅領(lǐng)巾實驗田幾種農(nóng)作物播種和收割時間的記錄如下,算出每種農(nóng)作物的生長日期各是多少天。(收割那天就不能算在生長期內(nèi)了)
水稻:5月5日——5月31日:31-5+1=27(天)(也可以數(shù)一數(shù)), 6月、7月、8月、9月都是整月共有30×2+31×2=122(天)(6月、9月是兩個小月30×2,7月8月是兩個大月) 10月1日——10月15日:16-1=15(天)10月16已經(jīng)收割不能算在內(nèi), 水稻的生長期天數(shù)=27+122+15=164(天) 玉米:6月12日——6月30日:30-12+1=19(天),7月、8月是整月的,共有31×2=62(天),9月1日——9月27日:27-1+1=27(天) 玉米的生長期天數(shù)=19+62+27=108(天) 同樣的可以算出大豆的生長期天數(shù)=27+92+24=143(天) 十七、統(tǒng)計求平均數(shù)問題(求平均數(shù)就是要用這組中所有數(shù)的和除以這組中數(shù)的個數(shù)) (1)、李明調(diào)查了他們小組4個同學(xué)的身高,數(shù)據(jù)如下表:
①、最高同學(xué)的身高比最矮同學(xué)的身高高( )厘米。(一定看仔細(xì)題目要求)(8厘米) ②、他們的平均身高是多少厘米? (141+139+147+145)÷4,用脫式計算求得結(jié)果是143厘米 (2)、小紅期末考試語文、數(shù)學(xué)的總分為194分,英語、思想品德、科學(xué)的總得分為276分,小紅這5門課的平均分是多少?(194+276)÷5脫式計算得94分 (3)、小麗、小紅和小芳一起跳繩,小麗和小紅共跳了188下,小芳跳了91下,平均每人跳了多少下?(188+91)÷3脫式計算得93下 (4)、光明小學(xué)足球隊部分主力隊員情況簡介:
將上面的表格補(bǔ)充完整。(注意第三列在求鄭智的體重時:知道了體重的平均數(shù)和其他隊員的體重,求另一隊員的體重要先求出總的體重=平均數(shù)×隊員的總?cè)藬?shù),總的體重-其他所有隊員的總體重=另一個隊員鄭智的體重)(12,53,167) 求平均數(shù)還可以通過移多補(bǔ)少的方法。 如年齡一組:11,11,12,12,13,13平均數(shù)就是12; 體重一組:平均數(shù)是51,而每個人體重與51或多或少,孫海體重離平均體重差10,張寧體重正好等于平均體重,郝東差2,鄭斌多出7,李鳴多出3,孫海,鄭斌和李鳴三人多少相互抵消正好也是51,那么郝東差的2就要從鄭智體重中分得,所以鄭智體重要比平均體重51多2即53; 身高一組:其中可以采用假設(shè)推理法假設(shè)平均數(shù)就是最矮的那個即155,那么張寧要比155多出7,郝東要多出6,鄭智要多出10,鄭斌要多出17,李鳴要多出8,一共多出48,這多出的48再平均分成6份即48÷6=8,所以平均數(shù)又要在原來155基礎(chǔ)上再加上8等于163 (5)、類似題目: 已知小明在期末考試中語文、數(shù)學(xué)、英語和科學(xué)4門學(xué)科的平均分?jǐn)?shù)是95分,其中語文、數(shù)學(xué)和英語3門學(xué)科的總成績是274分,那么小明的科學(xué)考了多少分? (用平均成績95×學(xué)科門數(shù)4=總成績380分,總成績380-語數(shù)英三門課的總分274=科學(xué)成績)(96分) |
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