復(fù)習(xí)到現(xiàn)在，各位小伙伴應(yīng)該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，資料分析中的混合問(wèn)題一直以來(lái)都是重點(diǎn)、難點(diǎn)，為了幫助大家重點(diǎn)突破，小粉筆今天為大家準(zhǔn)備了專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，跟上節(jié)奏，不要溜號(hào)，看看你能全對(duì)嗎？

混合問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)

特點(diǎn)

題型較為抽象（不會(huì)直接問(wèn)誰(shuí)和誰(shuí)的混合增長(zhǎng)率為多少）、難易梯度大（簡(jiǎn)單題看一眼就可以搞定，難題就要用到線段法）。

題型

（1）混合增長(zhǎng)率（高頻）。資料分析中的特殊增長(zhǎng)率。

（2）混合比例（低頻）。比如：混合比重、混合平均數(shù)、混合濃度等。

混合增長(zhǎng)率

（1）識(shí)別：部分+部分=總體，求增長(zhǎng)率。

（2）先口訣，后線段。先用口訣判斷能否做出來(lái)，做不出來(lái)可以用線段做出來(lái)。

混合增長(zhǎng)率如何識(shí)別

（1）識(shí)別：部分+部分=總體，求增長(zhǎng)率。

①進(jìn)口+出口=進(jìn)出口（部分+部分=總體）。

②房產(chǎn)+地產(chǎn)=房地產(chǎn)。

③1～11月+12月=全年（高頻，混合增長(zhǎng)率從時(shí)間角度的考查）。

④是+非=全部。例如：是黨員的+不是黨員的=全部。

⑤碩士+博士=研究生。

（2）有時(shí)求總體的增長(zhǎng)率（例如：給了進(jìn)口增長(zhǎng)率和出口增長(zhǎng)率，求進(jìn)出口增長(zhǎng)率），有時(shí)求部分的增長(zhǎng)率（給了總體和部分的增長(zhǎng)率，求另一部分的增長(zhǎng)率）。

如何用口訣

（1）口訣法：混合增長(zhǎng)率居中，偏向基期量大的。

（2）起手式：部分寫(xiě)兩邊，混合寫(xiě)中間，數(shù)字標(biāo)上去， 。

（3）例：男生+女生=全班。分析：先畫(huà)條線段，部分（男生、女生）寫(xiě)在兩邊，混合的全班寫(xiě)在中間，標(biāo)上數(shù)字，比如男生增長(zhǎng)率為10%，女生增長(zhǎng)率為30%。

口訣

（1）混合增長(zhǎng)率居中（最小r＜混合r＜最大r）。

例：男同學(xué)的私房錢(qián)增速為10%，女同學(xué)的增速為50%，問(wèn)：全班私房錢(qián)的增速在什么范圍？

答：部分寫(xiě)兩邊，混合寫(xiě)中間，標(biāo)上數(shù)字，混合增長(zhǎng)率居中，所以10%＜r＜50%。

（2）偏向基期量大的（做題時(shí)拿現(xiàn)期代替基期估算）。

例：班級(jí)男同學(xué)的私房錢(qián)總計(jì)為1萬(wàn)，增速為10%，女同學(xué)的總計(jì)為10塊，增速為50%，問(wèn)：全班私房錢(qián)的增速可能是？

A.8%

B.11%

C.49%

D.52%

【解析】例.部分寫(xiě)兩邊，混合寫(xiě)中間。10%＜x＜50%，A、D項(xiàng)不在范圍內(nèi)，可排除。根據(jù)偏向基期量大的，基期=現(xiàn)期/（1+增長(zhǎng)率），為快速計(jì)算，用現(xiàn)期量代替基期量估算，現(xiàn)期量男生的錢(qián)數(shù)多，所以混合增長(zhǎng)率偏向10%，根據(jù)選項(xiàng)，11%更加偏向10%。【選B】

（3）注：看偏向的兩種方法

①代入法。和兩個(gè)部分進(jìn)行距離比較，例如：代入11%，看混合增長(zhǎng)率和兩個(gè)增長(zhǎng)率的距離。11%-10%=1%，50%-11%=39%，1%＜39%，11%距離10%近，所以11%偏向10%。代入35%，距離分別為35%-10%=25%、50%-35%=15%，25%＞15%，35%偏向50%。

②平均數(shù)法。如果男生和女生的現(xiàn)期量相同，混合增長(zhǎng)率應(yīng)該在正中間，（10%+50%）/2=30%，更加偏向10%，所以所求增長(zhǎng)率在10%到30%之間，從而確定B項(xiàng)。

（4）總結(jié)：

口訣法，混合增長(zhǎng)率居中，偏向基期量大的。如何記憶：鹽水和白開(kāi)水混合，一滴鹽水放到一鍋白開(kāi)水中，味道像白開(kāi)水；一滴白開(kāi)水放入到一鍋鹽水，味道像鹽水。

真題演練

練習(xí) 1

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（2018聯(lián)考）2017年（ ）的全國(guó)規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營(yíng)業(yè)收入合計(jì)數(shù)的同比增速最高。

A.第一季度

B.第二季度

C.第三季度

D.第四季度

【解析】

關(guān)鍵字破題，問(wèn)哪一季度的增速最高，增速即增長(zhǎng)率。表頭和題目中都是“規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營(yíng)業(yè)收入”，合計(jì)數(shù)在表格最后一行。1～3月為第一季度，增長(zhǎng)率為11%。單個(gè)季度的增長(zhǎng)率沒(méi)有給出，根據(jù)第一季度+第二季度=1～6月，考慮混合增長(zhǎng)率。第一季度為11%，上半年為11.7%，第二季度＞11.7%＞11%，排除A項(xiàng)。第三季度+1～6月=1～9月，1～6月為11.7%，1～9月11.4%，總體在中間，所以第三季度＜11.4%＜11.7%，排除C項(xiàng)。做題思維總結(jié)，一季度增長(zhǎng)率由11.0%上升到半年的11.7%，二季度要使勁往上拽才能讓增長(zhǎng)率上升，所以二季度增長(zhǎng)率＞上半年增長(zhǎng)率。通過(guò)第三季度后，增長(zhǎng)率降低，所以第三季度扯后腿，增長(zhǎng)率＜11.4%；通過(guò)第四季度后，增長(zhǎng)率降低，第四季度扯后腿，所以增長(zhǎng)率＜10.8%，從而判斷B項(xiàng)最大?！具xB】

練習(xí) 2

（2015江蘇）調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，受訪者2013年人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)為19.4次。此外，女性受訪者人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)為21.1次，比男性受訪者高出3.8次。

受訪者中女性所占的比例約為（ ）。

A.71.2%

B.65.7%

C.55.3%

D.44.7%

【解析】

因?yàn)椤芭允茉L者人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)為21.1次，比男性受訪者高出3.7次”，所以男性平均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)=21.1-3.8=17.3，本題問(wèn)的是受訪者中女性所占的比例，列式為女性受訪者/（男性+女性），本題問(wèn)的是人數(shù)的比例，但是本題沒(méi)有與人數(shù)有關(guān)的條件。人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)=網(wǎng)購(gòu)次數(shù)/人數(shù)，混合比例的分母是人數(shù)，且問(wèn)題求的是人數(shù)的比例，所以可以用混合比例的線段法中“距離與量成反比”的原則求出最終答案。如圖，部分寫(xiě)兩邊，男（17.3）、女（21.1）寫(xiě)兩邊，全部（19.4）寫(xiě)中間，本題已知距離之比，19.4-17.3=2.1，21.1-19.4=1.7，所以距離之比為2.1：1.7，則量之比為1.7：2.1，即男：女=1.7：2.1，則總數(shù)為1.7+2.1=3.8，所以女/總=2.1/3.8，首位商5，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)?！具xC】

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、識(shí)別：若求比例沒(méi)數(shù)據(jù)，不要輕易就放棄?？纯幢壤姆帜?，線段法是真威武。

2、方法：線段法，距離與量成反比，量指混合比例的分母。

練習(xí) 3

2015年上半年全國(guó)水產(chǎn)品產(chǎn)量2700.09萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)3.2%，其中養(yǎng)殖水產(chǎn)品產(chǎn)量2114.38萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)4.13%。

（2017北京）2015年上半年，非養(yǎng)殖水產(chǎn)品產(chǎn)量與上年同期相比的變化最接近一下哪個(gè)數(shù)字？

A.-20%

B.0%

C.5%

D.10%

【解析】

2017北京.已知全國(guó)水產(chǎn)品產(chǎn)量和養(yǎng)殖水產(chǎn)品產(chǎn)量，求非養(yǎng)殖的水產(chǎn)品產(chǎn)量，非養(yǎng)殖水產(chǎn)品產(chǎn)量=2700.09-2114.38≈2700-2100=600，600指的是現(xiàn)期非養(yǎng)殖水產(chǎn)品產(chǎn)量，求非養(yǎng)殖水產(chǎn)品產(chǎn)量的增長(zhǎng)率，缺少相應(yīng)的條件。只給了現(xiàn)期，求增長(zhǎng)率，想到混合增長(zhǎng)率，用線段法，如圖，非養(yǎng)殖（600）與養(yǎng)殖水產(chǎn)品（2100）寫(xiě)兩邊，養(yǎng)殖水產(chǎn)品增長(zhǎng)率為4.13%，全國(guó)水產(chǎn)品產(chǎn)量（2700）寫(xiě)中間，對(duì)應(yīng)增長(zhǎng)率為3.2%，已知量之比≈600：2100=6：21=2：7=1：3.5，根據(jù)距離與量成反比可知距離之比=3.5：1，從3.2%到4.13%大約是1%的距離，對(duì)應(yīng)1份，所以3.5對(duì)應(yīng)的是3.5%，所以非養(yǎng)殖水產(chǎn)品的增長(zhǎng)率要比3.2%小，小大約3.5%左右，3.2%-3.5%≈0%，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)?！具xB】

類(lèi)似資料分析中的混合問(wèn)題這種需要運(yùn)算能力的題型，不能只靠一次訓(xùn)練就做到穩(wěn)固提升，而是需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練才會(huì)有效果。