來源：空間計量經(jīng)濟學八部曲視頻視頻版本內(nèi)容詳見：《零基礎(chǔ)|輕松搞定空間計量：空間計量及GeoDa、Stata應(yīng)用》 一、空間計量經(jīng)濟學及Stata應(yīng)用（一）1、簡介Jean Paelinck在1974年引入了空間計量經(jīng)濟學這一術(shù)語，并將其定義為:經(jīng)濟理論、數(shù)學形式化和統(tǒng)計學的結(jié)合，空間相互依賴的作用、其他地方因素的重要性、空間的明確建模”。 Luc Anselin(1988)將空間計量經(jīng)濟學定義為:在橫截面模型和數(shù)據(jù)面板中處理空間相互作用和空間結(jié)構(gòu)的計量經(jīng)濟學分支(分離空間依賴性和空間異質(zhì)性)。 空間分析起源于地理學、空間經(jīng)濟學和相關(guān)學科。到目前為止，它被認為是專業(yè)的領(lǐng)域，因此不是大多數(shù)統(tǒng)計軟件的標準部分。 空間效應(yīng)傳統(tǒng)的統(tǒng)計理論是一種建立在獨立觀測值假定基礎(chǔ)上的理論。然而，在現(xiàn)實世界中，特別是遇到空間數(shù)據(jù)問題時，獨立觀測值在現(xiàn)實生活中并不是普遍存在的（Getis,1997）。對于具有地理空間屬性的數(shù)據(jù)，一般認為離的近的變量之間比在空間上離的遠的變量之間具有更加密切的關(guān)系（Anselin&Getis，1992）。正如著名的Tobler地理學第一定律所說：“任何事物之間均相關(guān)，而離的較近事物總比離的較遠的事物相關(guān)性要高。”（Tobler，1979）*地區(qū)之間的經(jīng)濟地理行為之間一般都存在一定程度的SpatialInteraction，SpatialEffects）：SpatialDependenceandSpatialAutocorrelation）。一般而言，分析中涉及的空間單元越小，離的近的單元越有可能在空間上密切關(guān)聯(lián)（Anselin&Getis,1992）。然而，在現(xiàn)實的經(jīng)濟地理研究中，許多涉及地理空間的數(shù)據(jù)，由于普遍忽視空間依賴性，其統(tǒng)計與計量分析的結(jié)果值得進一步深入探究（Anselin&Griffin,1988）。可喜的是，對于這種地理與經(jīng)濟現(xiàn)象中常常表現(xiàn)出的空間效應(yīng)（特征）問題的識別估計，空間計量經(jīng)濟學提供了一系列有效的理論和實證分析方法。一般而言，在經(jīng)濟研究中出現(xiàn)不恰當?shù)哪Ｐ妥R別和設(shè)定所忽略的空間效應(yīng)主要有兩個來源（Anselin，1988）：空間依賴性（SpatialDependence）和空間異質(zhì)性（SpatialHeterogeneity）。 空間效應(yīng)之依賴性
空間效應(yīng)異質(zhì)性
就stata而言，有許多用戶編寫的工具可以從ssc服務(wù)器或其他來源下載。例如 shp2dta sppack，使用ssc下載，包含spmat, spreg和spivreg 使用search spatwmat下載spatwmat 使用search……下載spatgsa, spatlsa和spatcorr 使用search… 下載spatdiag和spatreg 注意，還有一些其他的包沒有在這里描述。 2、動因Theory-driven 從個人決策到社會空間互動。常見的沖擊。同伴效應(yīng)，情境效應(yīng)，鄰里效應(yīng)。 數(shù)據(jù)驅(qū)動：地理坐標信息。 技術(shù)：地理信息系統(tǒng)。統(tǒng)計軟件能力。 3、空間數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)有什么特別之處?空間數(shù)據(jù)可以有多種含義，但它們都有一個共同點，即它們都是關(guān)于實體的，這些實體可以通過它們在空間中的位置來描述。大多數(shù)社會學家考慮的是地區(qū)數(shù)據(jù)，即關(guān)于地區(qū)、社區(qū)和地區(qū)的數(shù)據(jù)。但實際上，空間數(shù)據(jù)也可能是關(guān)于單點的(事件或?qū)ο蟮奈恢谩c當然是抽象的)。對于這樣的數(shù)據(jù)文件，有一個世界性的事實上的標準，來自ArcGiS軟件。 該軟件提供了一個所謂的shapefile，可以通過shp2dta過程將其讀入Stata。另一種格式是MapInfo交換格式，有一個mif2dta過程可以幫助您處理這些數(shù)據(jù)。 在下面的文章中，我將描述shapefile更常見的情況。 在開始之前，請注意shapefile實際上由多個文件組成，通常具有相同的名稱，但是不同的擴展名。三個文件是必需的:mydata。其中mydata.shp包含坐標。mydata.dbf描述對象和mydata.shx帶有索引對象。 另外mydata.prj表示使用的投影(或空間參考)系統(tǒng)。 總結(jié)：地理參考信息(格點數(shù)據(jù))通常存儲在shapefiles (至少3個文件): ，分別是.shp、.shx、.dbf。 在 Stata. Shapefiles不能直接閱讀 shp2dta 命令可以將 shapefiles文件轉(zhuǎn)換成Stata格式的. 為什么我們需要這么多的文件可以用面積數(shù)據(jù)來解釋:一個區(qū)域，比如一個區(qū)域，可以用它的邊界來描述，從幾何上來說，這些邊界形成了一個多邊形。多邊形可以很簡單，比如矩形，也可以很復(fù)雜。比較美國的一些州，如科羅拉多州或懷俄明州，它們的邊界形成簡單的直角，而其他一些州，如西弗吉尼亞州，它們的邊界形成一個非常不規(guī)則的實體。因此，需要不同數(shù)量的空間坐標來描述這種異構(gòu)多邊形。 4、空間數(shù)據(jù)讀取所需命令為： shp2dta using name-of-shapefile, database(db-new-name) coordinates(co-new-name) genid(id-var) 該命令讀取一個名為name-of-shapefile的形狀文件，并將其內(nèi)容寫入兩個Stata文件(擴展名為.dta)，我在這里將其命名為(db-new-name)和(co-new-name)。顯然，前者包含對象的描述(主要是在不同位置測量的變量)，而后者包含坐標。id-var是要創(chuàng)建的id變量的名稱。注意，這兩個Stata文件都將保存到當前工作目錄的磁盤中。這些新文件可以像任何其他Stata文件一樣處理;您可以重命名變量、刪除變量或用例、轉(zhuǎn)換變量或?qū)⑺鼈兣c其他文件合并。當然，你會想要小心這樣的活動，除非你確定你可以做什么和應(yīng)該做什么。帶有坐標的文件通常最好保持原樣! 5、空間權(quán)重矩陣通常，W的構(gòu)建是研究者的一個特別過程。 共同的標準是: 1、地理: 距離函數(shù):分為逆距離空間權(quán)重矩陣、逆與閾值距離空間權(quán)重矩陣 鄰近空間權(quán)重矩陣：分為車相鄰、后相鄰 K近鄰空間權(quán)重矩陣 2、社會經(jīng)濟: 經(jīng)濟維度(或社會網(wǎng)絡(luò))的相似度。 3、兩個標準之間的組合。 在Stata中(至少)有三個命令生成W: spatwmat: 距離標準。用于空間單變量分析。 生成的文件與spmat不兼容 spwmatrix: 使用地理標準生成W(無地理鄰近)。 在社會經(jīng)濟條件下產(chǎn)生W。 從Geo Da導入、導出和操作。 生成文件與 spatwmat格式兼容 spmat: 使用地理條件生成W (k近鄰權(quán)重矩陣下沒有)。 從Geo Da導入、導出和讀取矩陣。 生成文件與 spatwmat格式不兼容 6、空間權(quán)重矩陣spatwmatSpatwmat Spatwmat 這個程序由Maurizio Pisati編寫，創(chuàng)建Stata矩陣。它將以兩種方式創(chuàng)建鄰接矩陣(或空間權(quán)值):它可以讀取包含權(quán)值的外部文件，也可以從指定緯度和經(jīng)度的當前數(shù)據(jù)集中的變量(列)創(chuàng)建權(quán)值。 通常，后一種信息來自數(shù)據(jù)庫文件，因為該文件每個case包含一行。請注意，經(jīng)緯度將表示區(qū)域的中心;因此，在這種情況下，只能計算基于距離的權(quán)重(但不能計算基于鄰居關(guān)系的權(quán)重)。 1、語法格式為： spatwmat using 'myweights.dta', name(name-of-matrix) eigenval(name-e-matrix) stand 表示：讀取外部矩陣myweights.dta。并將其存儲為標準化的，即矩陣名稱中的行標準化矩陣;此外，特征值向量存儲在name-e-matrix中。 2、Creating weight matrices from latitude and longitude spatwmat, stand name(name-of-matrix) xcoord(lat) ycoord(long) band(0 10) 這將從存儲在變量lat和long中的坐標創(chuàng)建(標準化的)矩陣名。選項范圍(0 10)表示對象將被視為僅在指定范圍內(nèi)的鄰居。 請注意，“x坐標和y坐標都必須以投影單位表示，例如米、公里、英里或任意數(shù)字化單位”，如幫助文件所述。 空間數(shù)據(jù)分析的主要特點之一是，它考慮了觀測單元的空間排列，我們稱之為位置(Anselin 1992a)。這種空間布局由空間權(quán)矩陣W表示，其元素wij表示存在或不存在(二元權(quán)矩陣)或每個可能位置對之間的潛在空間相互作用的程度(非二元權(quán)矩陣)。 spatwmat的主要目的是生成spatgsa, spatlsa, spatdiag, 和 spatreg等命令所需要的N*N空間權(quán)重矩陣。 為了說明spatwmat的實際應(yīng)用，以及本文中討論的其他命令，我將使用俄亥俄州哥倫布市(Anselin 1988) 49個相鄰規(guī)劃社區(qū)的數(shù)據(jù)。 # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 use columbusdata.dta, clear describe //描述查看 結(jié)果為： # 導入數(shù)據(jù)，查看數(shù)據(jù)類型 在使用這些數(shù)據(jù)進行興趣分析之前，我們必須生成適當?shù)目臻g權(quán)值矩陣。如前所述，完成此任務(wù)的方法包括導入存儲在外部Stata數(shù)據(jù)文件中的用戶定義矩陣。 # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 spatwmat using columbusswm.dta, name(W) //計量經(jīng)濟學服務(wù)中心 結(jié)果為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 當一切都完成, spatwmat告訴我們 , 一 個 名叫 W，49 * 49 的空間權(quán)重 矩陣創(chuàng)建;此外，spatwmat檢測到導入的矩陣由二進制權(quán)值組成。如果我們愿意只分析前十個社區(qū)，我們可以使用option ，drop(數(shù)字列表)來進行操作 # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 spatwmat using columbusswm.dta, name(W) drop(11/49) //計量經(jīng)濟學服務(wù)中心 結(jié)果為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 最后，spatwmat可以用來生成spatreg需要的特征值矩陣: # spatwmat可以用來生成spatreg需要的特征值矩陣: spatwmat using columbusswm.dta, name(W) standardize eigenval(E) 結(jié)果為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 7、空間權(quán)重矩陣SpmatSpmat Spmat 創(chuàng)建矩陣 spmat允許創(chuàng)建基于鄰近和基于距離的矩陣。就我所知，它們是特殊的物體，不能被交互地看待。然而，它們可能被保存或?qū)С龅酱疟P spmat contiguity name-of-matrix using mycoord, id(id-var) norm(row) 它使用坐標文件mycoord來創(chuàng)建行標準化的鄰近矩陣名。還有兩種其他的命名方法。 spmat idistance name-of-matrix LON LAT , id(id) norm(row) 它使用帶有變量LON(表示經(jīng)度)和LAT(表示緯度)的當前工作文件來創(chuàng)建矩陣的逆距離矩陣名。 8、可視化空間數(shù)據(jù):地圖地圖為可視化空間數(shù)據(jù)提供了豐富的可能性。目前本節(jié)只討論簡單的等值線圖。 spmap some-variable using my-coord , id(id-var) fcolor(Blues) 這將繪制變量somevariable的choropleth映射(它是數(shù)據(jù)庫文件的一列;這個文件是當前工作文件)使用坐標文件my-coord (id變量id-var)。用幾種深淺不同的藍色來表示某一變量的不同程度。不出所料，有大量的選項可以根據(jù)你的意愿來調(diào)整地圖。 10、空間自相關(guān)的統(tǒng)計空間自相關(guān)簡介 空間自相關(guān)(spatial autocorrelation)是指一些變量在同一個分布區(qū)內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)之間潛在的相互依賴性。Tobler(1970)曾指出“地理學第一定律：任何東西與別的東西之間都是相關(guān)的，但近處的東西比遠處的東西相關(guān)性更強”。 當高值與高鄰域值相關(guān)或低值與低鄰域值相關(guān)時，空間自相關(guān)為正；當高值與低鄰近值相關(guān)時，存在負空間自相關(guān)，反之亦然。 正空間自相關(guān)的存在會導致信息的丟失，這與較大的不確定性、較低的精度和較大的標準誤差有關(guān)。 空間相關(guān)系數(shù)(相對于時間上的對應(yīng)系數(shù))不受-1/+1的約束。它們的范圍取決于權(quán)重矩陣的選擇。 空間計量中有很多度量相關(guān)的方法指數(shù)，但最主要的有兩種指數(shù)，即Moran的I指數(shù)和Geary的C指數(shù)。在統(tǒng)計上，透過相關(guān)分析(correlation analysis)可以檢測兩種現(xiàn)象(統(tǒng)計量)的變化是否存在相關(guān)性，例如：稻米的產(chǎn)量，往往與其所處的土壤肥沃程度相關(guān)。如果這個分析統(tǒng)計量是不同觀察對象的同一屬性變量，就稱之為「自相關(guān)」（autocorrelation）。因此，所謂的空間自相關(guān)（spatial autocorrelation）就是研究「空間中，某空間單元與其周圍單元間，就某種特征值，透過統(tǒng)計方法，進行空間自相關(guān)性程度的計算，以分析這些空間單元在空間上分布現(xiàn)象的特性」。 計算方法編輯 有許多種，然最為知名也最為常用的有：Moran’s I、Geary’s C、Getis、Join count等等。但這些方法各有其功用，同時亦有其適用范疇與限制，當然自有其優(yōu)缺點。一般來說，方法在功用上可大致分為兩大類：一為全域型（Global Spatial Autocorrelation），另一則為區(qū)域型（Local Spatial Autocorrelation）兩種。 全域型的功能在于描述某現(xiàn)象的整體分布狀況，判斷此現(xiàn)象在空間是否有聚集特性存在，但其并不能確切地指出聚集在哪些地區(qū)。且若將全域型不同的空間間隔（spatial lag）的空間自相關(guān)統(tǒng)計量依序排列，還可進一步作空間自相關(guān)系數(shù)圖（spatial autocorrelation coefficient correlogram），分析該現(xiàn)象在空間上是否有階層性分布。 而依據(jù)Anselin（1995）提出LISA（Local Indicators of Spatial Association）方法論說法，區(qū)域型之所以能夠推算出聚集地（spatial hot spot）的范圍，主要有兩種：一是藉由統(tǒng)計顯著性檢定的方法，檢定聚集空間單元相對於整體研究范圍而言，其空間自相關(guān)是否夠顯著，若顯著性大，即是該現(xiàn)象空間聚集的地區(qū)，如：Getis和Ord（1992）發(fā)展的Getis統(tǒng)計方法；另外，則是度量空間單元對整個研究范圍空間自相關(guān)的影響程度，影響程度大的往往是區(qū)域內(nèi)的「特例」（outliers），也就表示這些「特例」點往往是空間現(xiàn)象的聚集點，例如：Anselin’s Moran Scatterplot。 空間自相關(guān)檢驗命令匯總 主要包括spatgsa、spatlsa、spatcor等命令。 有全局和局部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。最常見的是Moran's I(同時具有全局和本地版本)，但是也可以計算其他一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 命令為： spatgsa y, weights(w-matrix) moran 將計算y的全局莫蘭指數(shù)。該變量是(空間)數(shù)據(jù)庫文件的一部分(該文件應(yīng)該是您當前的工作文件或主文件)，計算使用spatwmat創(chuàng)建的權(quán)值矩陣w-矩陣。 如果在被調(diào)查的變量中有任何缺失的值，將不計算任何統(tǒng)計數(shù)據(jù)(沒有給出任何理由!) spatlsa y, weights(w-matrix) moran id(id-var) 將計算y的局部莫蘭指數(shù)。該變量是(空間)數(shù)據(jù)庫文件的一部分(該文件應(yīng)該是您當前的工作文件或主文件)，計算使用spatwmat創(chuàng)建的權(quán)值矩陣w-矩陣。變量id-var(它是觀察的唯一特征)用于識別輸出中的觀察值。選項moran將輸出限制為Moran's I.參見其他統(tǒng)計信息的help函數(shù)(或者省略此選項，在這種情況下，您將得到幾個統(tǒng)計信息)。注意，如果某個變量中有缺失的值，則不會計算任何統(tǒng)計信息。 1、spatgsa spatgsa計算三個全局空間自相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù):Moran's I, Geary's c, and Getis and Ord's G。spatgsa計算并以表格形式顯示統(tǒng)計本身的期望值、全局空間的零假設(shè)下的獨立零假設(shè),標準差的統(tǒng)計,z值和相應(yīng)的單尾或者雙側(cè)檢驗。 全局自相關(guān)檢驗用到的命令為spatgsa，語法格式為：spatgsa varlist , weights(matrix) [ moran geary go twotail ] 其中: weights(matrix)總是需要權(quán)值(矩陣)。它指定用于計算請求的全局空間自相關(guān)統(tǒng)計信息的空間權(quán)重矩陣的名稱。這個矩陣一定是由spatwmat生成的。 moran請求計算并顯示moran的I和相關(guān)的值。 geary請求計算并顯示Geary's c統(tǒng)計量。 go請求計算Getis and Ord's G。此選項要求由選項權(quán)值(矩陣)指定的空間權(quán)值矩陣為非標準化的對稱二進制權(quán)值矩陣。 twotail請求計算和顯示雙尾p值，而不是默認的單尾p值。 要運行spatgsa，必須至少指定以下選項之一：moran、geary和go。 案例代碼為： # *全局空間自相關(guān) use columbusdata.dta,clear spatgsa hoval income crime, weights(W) moran geary go spatgsa hoval income crime, weights(W) moran geary twotail 結(jié)果為： # *全局空間自相關(guān) 2、spatlsa 上述命令spatgsa為全局空間自相關(guān)度量提供了感興趣的變量的空間分布的“平均”圖，因此，可能隱藏了正在研究的現(xiàn)象的有趣特征。為了克服這一限制，在過去十年中，人們設(shè)計了一些局部空間自相關(guān)的測量方法。這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以用于不同的目的。 當應(yīng)用于缺乏全局空間自相關(guān)的數(shù)據(jù)集時，局部統(tǒng)計可能能夠揭示一個或多個有限的區(qū)域，這些區(qū)域與空間隨機性有顯著的偏差。當應(yīng)用于存在全局空間自相關(guān)的數(shù)據(jù)集時，**局部統(tǒng)計可能有助于識別對空間聚類的總體模式貢獻最大的位置(Sokal等人，1998)。更一般地，使用局部統(tǒng)計來檢測個別位置(有時稱為熱點)周圍的顯著空間聚類。 spatlsa計算四種局部空間自相關(guān)統(tǒng)計:Moran's Ii, Geary's ci, Getis and Ord's G1i, and Getis and Ord's G2i.。對于每個請求的統(tǒng)計量和每個分析的位置對象，spatlsa以表格的形式計算并顯示統(tǒng)計量本身、統(tǒng)計量在局部空間獨立的原假設(shè)下的期望值、統(tǒng)計量的標準差、z值，以及相應(yīng)的1尾或2尾的p值。作為一個選項，spatlsa還顯示一個Moran scatterplot、一個Moran scatterplot值的映射、一個G1i z值的映射或一個G2i z值的映射。 局部自相關(guān)檢驗用到的命令為spatlsa，語法格式為： spatlsa varname , weights(matrix) [ moran geary go1 go2 id(varname) twotail sort graph(moran|go1|go1) symbol(id|n) map(filename) xcoord(varname) ycoord(varname) savegraph(filename [, replace]) ] 為了說明spatlsa的實際應(yīng)用，讓我們再次考慮哥倫布的數(shù)據(jù)。對變量 crime進行局部空間自相關(guān)檢驗, 我們必須輸入以下commands: 案例代碼為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 # 局部空間自相關(guān) use columbusdata.dta,clear spatlsa crime, weights(W) moran go2 結(jié)果為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 有時，按z值的升序顯示結(jié)果可能會很有用: 案例代碼為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 spatlsa crime, weights(W) moran sort 結(jié)果為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 作為一個選項，spatlsa計算并顯示一個Moran散點圖(Anselin 1995)。然而，這個選項要求使用行標準化的權(quán)值矩陣 案例代碼為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 spatwmat using columbusswm.dta, name(W) standardize spatlsa crime,weights(W) moran graph(moran) symbol(n) 結(jié)果為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 3、spatcorr spatcorr根據(jù)兩個或多個連續(xù)的或累積的距離計算并可選地繪制Moran's I or Geary's空間相關(guān)圖。spatcorr以表格的形式計算并顯示所要求的統(tǒng)計量、在全局空間依賴的零假設(shè)下統(tǒng)計量的期望值、統(tǒng)計量的標準差、z值以及相應(yīng)的單尾或雙尾p值。 案例代碼為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 use columbusdata.dta,clear spatcorr crime,bands(0(1)5) xcoord(x) ycoord(y) 默認Moran'sI 統(tǒng)計量；距離范圍：0-5，距高帶寬：1 spatcorr crime,bands(0(1)5) xcoord(x) ycoord(y) geary 設(shè)置為Geary's c統(tǒng)計量 spatcorr crime,bands(0(1)5)xcoord(x) ycoord(y) twotail 設(shè)置為雙尾檢驗 spatcorr crime,bands(O(1)5) xcoord(x) ycoord(y) cumulative 設(shè)置為累計分段 spatcorr crime, bands(0(1)5) xcoord(x) ycoord(y) graph //繪制指數(shù)圖 11、Spatial Modeling空間計量模型 空間滯后模型
空間誤差模型
估計技術(shù)：鑒于空間回歸模型由于自變量的內(nèi)生性，對于上述兩種模型的估計如果仍采用OLS，系數(shù)估計值會有偏或者無效，需要通過IV、ML或GLS、GMM等其他方法來進行估計。Anselin（1988）建議采用極大似然法估計空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）的參數(shù)。 空間模型選擇
空間計量建模流程圖
12、空間診斷Spatial diagnostics這個內(nèi)容主要是關(guān)于兩類模型:一類是由Maurizio Pisati的spatreg提供的，另一類是由David Drukker及其合作者提供的spreg。下面我們將從Pisati提供的空間診斷開始。 主要包括spatdiag命令。 空間自相關(guān)統(tǒng)計給出的重要空間聚類模式的指示，只是空間數(shù)據(jù)分析的第一步。這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，與隨機賦值相比，感興趣的變量Y在不同位置所取的值在空間上更集中，但它們不能解釋為什么會出現(xiàn)這種聚集(Anselin 1992b)。要回答這個問題，可以使用標準的OLS回歸模型。 其中，Y 表示 一 個 N 1的的觀測向量，即被解釋變量Y, X 表示 一 個 N k列矩陣的觀測變量，即解釋變量X, β表示 k *1列向量系數(shù) 。 當觀測是空間單元，即地理位置時，由于觀測之間存在空間依賴性，標準OLS回歸模型可能會被錯誤指定。在這個情況下中，將考慮兩種空間依賴關(guān)系。第一個在誤差項上采用空間自回歸過程的形式，對應(yīng)如下空間回歸模型 我們把這個模型稱為空間誤差模型。 第二種空間依賴是以混合回歸空間自回歸過程的形式出現(xiàn)的，對應(yīng)如下空間回歸模型 我們把這個模型稱為空間滯后模型。 spatdiag對這兩種類型的空間依賴性進行了一些測試。在進行這些測試之前，必須使用回歸估計OLS回歸模型。 回到哥倫布市的數(shù)據(jù)，假設(shè)我們想把犯罪(每1000戶家庭中發(fā)生的入室盜竊和車輛盜竊)表示為被解釋變量，解釋變量為hoval(房屋價值以美元計，數(shù)千美元)和收入income(家庭收入以美元計，數(shù)千美元)的線性和附加函數(shù): 案例代碼為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 結(jié)果為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 . use columbusdata.dta,clear . . spatwmat using columbusswm.dta, name(W) standardize The following matrix has been created: 1. Imported binary weights matrix W (row-standardized) Dimension: 49x49 . . regress crime hoval income Source | SS df MS Number of obs = 49 -------------+---------------------------------- F(2, 46) = 28.39 Model | 7423.32674 2 3711.66337 Prob > F = 0.0000 Residual | 6014.89281 46 130.758539 R-squared = 0.5524 -------------+---------------------------------- Adj R-squared = 0.5329 Total | 13438.2195 48 279.962907 Root MSE = 11.435 ------------------------------------------------------------------------------ crime | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- hoval | -.2739315 .1031987 -2.65 0.011 -.4816597 -.0662033 income | -1.597311 .3341308 -4.78 0.000 -2.269881 -.9247405 _cons | 68.61896 4.735486 14.49 0.000 59.08692 78.151 ------------------------------------------------------------------------------ . . spatdiag, weights(W) Diagnostic tests for spatial dependence in OLS regression Fitted model ------------------------------------------------------------ crime = hoval + income ------------------------------------------------------------ Weights matrix ------------------------------------------------------------ Name: W Type: Imported (binary) Row-standardized: Yes ------------------------------------------------------------ Diagnostics ------------------------------------------------------------ Test | Statistic df p-value -------------------------------+---------------------------- Spatial error: | Moran's I | 2.955 1 0.003 Lagrange multiplier | 5.723 1 0.017 Robust Lagrange multiplier | 0.079 1 0.778 | Spatial lag: | Lagrange multiplier | 9.364 1 0.002 Robust Lagrange multiplier | 3.720 1 0.054 ------------------------------------------------------------ . 我們可以看到從spatdiag執(zhí)行三個空間誤差依賴的統(tǒng)計量 (Moran’s I 、Lagrange multiplier、Robust Lagrange multiplier) 和兩個測試空間 滯后依賴的統(tǒng)計量 (simple Lagrange multiplier LM、and robust Lagrange multiplier LM) 13、空間計量主要命令spmat 生成空間權(quán)重矩陣 spatwmat 用于定義空間權(quán)重矩陣 spatgsa 用于全局空間自相關(guān)檢驗 gsa表示global spatial autocorrelation spatlsa 進行局部空間自相關(guān)檢驗 lsa表示local spatial autocorrelation spatcorr 考察空間自相關(guān)指標對距離臨界值d的依賴性 spatdiag 針對ols回歸結(jié)果，考察是否存在空間效應(yīng) spatreg 估計空間滯后與空間誤差模型 14、橫截面空間回歸命令Spatregspatreg過程需要一個空間權(quán)矩陣加上一個與此矩陣相關(guān)的特征值向量;這兩者都可以由Pisani的spatwmat計算(如果您的數(shù)據(jù)允許的話)。spatreg可以估計空間滯后和空間誤差模型?；镜拿钍? spatreg depvar indepvars, weights(w-matrix) eigenval(e-vector) model(lag) 或者 spatreg depvar indepvars, weights(w-matrix) eigenval(e-vector) model(error) 主要包括spatreg命令。 spatreg使用Stata的最大似然估計空間誤差和空間滯后回歸模型。 空間誤差回歸模型操作 案例代碼為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 結(jié)果為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 . use columbusdata.dta, clear . spatwmat using columbusswm.dta, name(W) eigenval(E) standardize The following matrices have been created: 1. Imported binary weights matrix W (row-standardized) Dimension: 49x49 2. Eigenvalues matrix E Dimension: 49x1 . spatreg crime hoval income, weights(W) eigenval(E) model(error) initial: log likelihood = -187.42512 rescale: log likelihood = -187.42512 rescale eq: log likelihood = -187.42512 Iteration 0: log likelihood = -187.42512 Iteration 1: log likelihood = -183.49132 Iteration 2: log likelihood = -183.38161 Iteration 3: log likelihood = -183.38047 Iteration 4: log likelihood = -183.38047 Weights matrix Name: W Type: Imported (binary) Row-standardized: Yes Spatial error model Number of obs = 49 Variance ratio = 0.321 Squared corr. = 0.536 Log likelihood = -183.38047 Sigma = 9.78 ------------------------------------------------------------------------------ crime | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- crime | hoval | -.3022502 .0905532 -3.34 0.001 -.4797312 -.1247692 income | -.941312 .3702766 -2.54 0.011 -1.667041 -.2155832 _cons | 59.89322 5.883702 10.18 0.000 48.36137 71.42506 -------------+---------------------------------------------------------------- lambda | .5617903 .1524222 3.69 0.000 .2630482 .8605323 ------------------------------------------------------------------------------ Wald test of lambda=0: chi2(1) = 13.585 (0.000) Likelihood ratio test of lambda=0: chi2(1) = 7.994 (0.005) Lagrange multiplier test of lambda=0: chi2(1) = 5.723 (0.017) Acceptable range for lambda: -1.536 < lambda < 1.000 . end of do-file . 除了通常的統(tǒng)計之外，spatreg為空間誤差模型生成的輸出還報告了以下信息: Sigma這是最大似然根MSE。 三 個測試結(jié)果假設(shè)是 (Wald, likelihood-ratio, LM).雖然這三種檢驗是漸近等價的，但它們在有限樣本中往往產(chǎn)生不同的結(jié)果。在大多數(shù)情況下，測試統(tǒng)計數(shù)據(jù)的順序，他們大小是W＞ LR＞ LM (Anselin 1988 ).只有在未指定選項穩(wěn)健性robust的情況下才進行概率比檢驗。 空間滯后回歸模型操作 spatreg對空間滯后模型產(chǎn)生的輸出與對空間誤差模型產(chǎn)生的輸出完全相同 案例代碼為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 結(jié)果為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 . use columbusdata.dta, clear . spatwmat using columbusswm.dta, name(W) eigenval(E) standardize The following matrices have been created: 1. Imported binary weights matrix W (row-standardized) Dimension: 49x49 2. Eigenvalues matrix E Dimension: 49x1 . . spatreg crime hoval income, weights(W) eigenval(E) model(lag) initial: log likelihood = -187.42512 rescale: log likelihood = -187.42512 rescale eq: log likelihood = -187.42512 Iteration 0: log likelihood = -187.42512 Iteration 1: log likelihood = -182.65034 Iteration 2: log likelihood = -182.39202 Iteration 3: log likelihood = -182.39043 Iteration 4: log likelihood = -182.39043 Weights matrix Name: W Type: Imported (binary) Row-standardized: Yes Spatial lag model Number of obs = 49 Variance ratio = 0.615 Squared corr. = 0.652 Log likelihood = -182.39043 Sigma = 9.77 ------------------------------------------------------------------------------ crime | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- crime | hoval | -.2659263 .0882217 -3.01 0.003 -.4388376 -.0930149 income | -1.031616 .3284158 -3.14 0.002 -1.675299 -.3879326 _cons | 45.07925 7.871214 5.73 0.000 29.65195 60.50654 -------------+---------------------------------------------------------------- rho | .4310232 .1236179 3.49 0.000 .1887366 .6733099 ------------------------------------------------------------------------------ Wald test of rho=0: chi2(1) = 12.157 (0.000) Likelihood ratio test of rho=0: chi2(1) = 9.974 (0.002) Lagrange multiplier test of rho=0: chi2(1) = 9.364 (0.002) Acceptable range for rho: -1.536 < rho < 1.000 . end of do-file . 15、橫截面空間回歸命令Spreg（選講）spreg程序使用空間自回歸擾動估計空間自回歸模型，提供了兩種估計方法。它需要spmat創(chuàng)建的兩個矩陣，一個用于空間自回歸項，另一個用于空間誤差項。兩個矩陣可以(通常也會)相同，但必須同時表示兩個矩陣。 用于最大似然估計 spreg ml depvar indepvars, id(id-var) dlmat(w-matrix) elmat(w-matrix) 廣義空間兩階段最小二乘估計 spreg gs2sls depvar indepvars, id(id-var) dlmat(w-matrix) elmat(w-matrix) 其中 ID -var是spmat創(chuàng)建的ID變量，dlmat和elmat提供的矩陣分別表示空間自回歸項和誤差項的權(quán)值。 16、References《零基礎(chǔ)|輕松搞定空間計量：空間計量及GeoDa、Stata應(yīng)用》 空間計量第三部：空間計量及Stata應(yīng)用課程（SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODELS USING STATA） 空間計量第四部：《空間計量及ArcGis應(yīng)用課程》 二、空間計量經(jīng)濟學及Stata應(yīng)用（二）1、空間面板模型命令空間計量命令介紹 # **空間計量命令介紹 ** 空間面板主要命令為：help xsmle help xsmle net install xsmle,all from () Requirements:Stata Version 10Data must be tsset or xtset 空間計量命令介紹 # # **空間計量命令介紹 ** Spatial Autoregressive (SAR) model xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sar) [SAR_options] Spatial Durbin (SDM) model xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sdm) [SDM_options] Spatial Autocorrelation (SAC) model xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) emat(name) model(sac) [SAC_options] Spatial Error (SEM) model xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , emat(name) model(sem) [SEM_options] Generalized Spatial Panel Random Effects (GSPRE) model xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(gspre) [emat(name) GSPRE_options] SAR model # # **空間計量命令介紹 ** 語法格式 # # 語法格式** help xsmle xsmle y x1 x2 x3 , wmat(name) emat(name) dmat(name) durbin(varlist) model(sar) model(sac) model(sem) re fe robust dlag type(ind) type(time) type(both) noeffects 選擇項 wmat(name)表示生成空間權(quán)重矩陣W emat(name)表示擾動項空間權(quán)重矩陣M dmat(name)表示解釋變量的空間權(quán)重舉證D,默認使用選擇項wmat(name) durbin(varlist)用于指定空間滯后的解釋變量，默認為所有解釋變量model(sar)表示估計SAR模型，默認選擇 model(sac) 表示估計SAC模型，默認選擇 model(sem) 表示估計SEM模型，默認選擇 re 表示估計隨機效應(yīng)模型，默認選擇 fe表示估計固定效應(yīng)模型 robust表示使用聚類穩(wěn)健的標準誤 dlag 表示加入被解釋變量的滯后一期滯后作為解釋變量，動態(tài)面板，默認為靜態(tài)面板 type(ind) 表示只有個體效應(yīng) type(time) 表示只有時間效應(yīng) type(both) 表示既有個體效應(yīng)，也有時間效應(yīng) noeffects 表示不顯示直接效應(yīng)、間接效應(yīng)與總效應(yīng) 2、空間面板模型操作及應(yīng)用相關(guān)操作案例代碼為：** # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 該數(shù)據(jù)為包含美國1970-1974年48個州的如下變量，gsp州產(chǎn)出，pcap公共資本，pc民營資本，emp就業(yè)量，unemp失業(yè)率。 Gsp州產(chǎn)出 （gross state product） pcap公共資本（public captial） pc民營資本（private captial） emp就業(yè)量（employment） unemp失業(yè)率（unemployment rate） 由于產(chǎn)出、資本和就業(yè)量存在指數(shù)增長趨勢，故需要對這些變量取對數(shù) 相關(guān)操作案例代碼為： # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 gen lngsp = log(gsp) gen lnpcap = log(pcap) gen lnpc = log(pc) gen lnemp = log(emp) spmat use usaww using usaww.spmat 表示根據(jù)文件usaww.spmat來生成空間權(quán)重矩陣usaww，參見help spmat 使用聚類穩(wěn)健標準誤估計來估計隨機效應(yīng)的SDM模型（空間杜賓模型） xsmle lngsp lnpcap lnpc lnemp unemp, wmat(usaww) model(sdm) robust nolag 從上表可知，空間自回歸系數(shù)rho在1%水平上顯著為正，數(shù)值為0.4873，但是變量lnpcap，lnpc與unemp的空間滯后項并不顯著，使用選擇項durbin(varlist)將這三個變量去掉，上表底部還顯示了各變量的直接、間接與總效應(yīng)。 xsmle lngsp lnpcap lnpc lnemp unemp, wmat(usaww) model(sdm) durbin(lnemp) robust nolog noeffects SDM model with selected spatially lagged regressors and direct+indirect effect xsmle lngsp lnpcap lnpc lnemp, re model(sdm) wmat(usaww) durbin(lnpcap lnpc) 固定效應(yīng)的估計 xsmle lngsp lnpcap lnpc lnemp unemp, wmat(usaww) model(sdm) durbin(lnemp) robust nolog noeffects fe 選擇固定效應(yīng)還是隨機效應(yīng)模型，需要進行豪斯曼檢驗，存儲未使用穩(wěn)健標準誤的隨機效應(yīng)和固定效應(yīng)估計結(jié)果。 相關(guān)操作案例代碼為：** # 計量經(jīng)濟學服務(wù)中心空間計量課程 ◆◆◆◆ 精彩回顧 點擊上圖查看： 點擊上圖查看： 點擊上圖查看： 空間計量第三部：空間計量及Stata應(yīng)用課程（SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODELS USING STATA） |
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