雖然不是什么新題目，重在對(duì)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，求新求難的朋友不必看下去，只是把平時(shí)練習(xí)題拿出來(lái)分享一下，愛看不看，也莫碎嘴子一樣的瞎叨叨，沒意思！

1、幾百年前，哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸，那年的年份的四個(gè)數(shù)字各不相同，它們的和等于16，如果十位數(shù)字加1，則十位數(shù)字恰好等于個(gè)位數(shù)字的5倍，那么哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸是在公元（ ）年。

2、在環(huán)形跑道上，兩人都按照順時(shí)針方向跑，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成逆時(shí)針方向跑，每4分鐘相遇一次，兩人中速度較慢的跑一圈需要（ ）分鐘。

3、在562后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它分別能被3、4、5整除，并且要求這個(gè)數(shù)盡可能小，這個(gè)六位數(shù)是（ ）。

4、甲工程隊(duì)每工作5天休息1天，乙工程隊(duì)每工作6天必須休息2天。一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做要62天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要52天，兩隊(duì)合作需要（ ）天。（結(jié)果保留整數(shù)）

5、在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是346，已知商是18，余數(shù)是12，被除數(shù)是（ ）。

6、從甲地到乙地，上坡路占3/8，平坦路占4/9，其余是下坡路。一輛汽車在甲乙兩地之間往返走一趟，共行駛下坡路15千米。甲乙兩地的路程是（ ）千米。

7、1000米賽跑，已知甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙離終點(diǎn)50米，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)100米，那么甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)（ ）米。

8、一個(gè)大水坑，每分鐘從四周流掉（四壁滲水）一定數(shù)量的水，如果用5臺(tái)水泵，5小時(shí)就能抽干水坑里的水；如果用10臺(tái)水泵，3小時(shí)就能抽干水坑里的水?，F(xiàn)在要1小時(shí)抽干水坑里的水，需要（ ）臺(tái)水泵。

第一題解題思路：

有同學(xué)說(shuō)，我看歷史書上記住是哪年了，OK！你太幸運(yùn)了，直接寫答案沒錯(cuò)，但是你錯(cuò)過(guò)了一個(gè)訓(xùn)練邏輯推理能力的機(jī)會(huì)。“幾百年前”說(shuō)明最高位是1，后三位數(shù)字和為15，再根據(jù)“十位數(shù)字加1，則十位數(shù)字恰好等于個(gè)位數(shù)字的5倍”，可判斷出個(gè)位數(shù)字有兩種可能1或者2，對(duì)應(yīng)的，十位也有兩種可能4或者9。如果個(gè)位是1、十位是4，那么百位要是10，這顯然是不可能的，因此只能是第二種可能。

本題答案為1492。

第二題解題思路：

這題考查的是追及、相遇類的行程問題，都按順時(shí)針跑是追及問題，求的是速度差；一人逆時(shí)針跑是相遇問題，求的是速度和。遇到這種題目，可以假設(shè)路程為一個(gè)未知數(shù)字母，然后用這個(gè)字母表示出速度，也可以把路程假設(shè)為一個(gè)方便計(jì)算的具體數(shù)值，比如我們假設(shè)路稱為1200米，那么可知，兩人的速度差為1200÷12=100米/分，速度和為1200÷4=300米/分，由此便可知兩人的具體速度了。

本題答案為12。

2020年小學(xué)畢業(yè)升學(xué)必備試卷語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)必刷題總復(fù)習(xí)6六年級(jí)上下冊(cè)試卷小考升初中試卷專項(xiàng)訓(xùn)練真題卷全套

第三題解題思路：

這題考的是整除的判斷方法。能同時(shí)被4、5整除的，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上一定是0，能被4整除的數(shù)，末兩位組成的數(shù)能被4整除，因此十位上一定是偶數(shù)，我們知道能被3整除的數(shù)，各位數(shù)字之和要能被3整除，5+6+2=13，最少差2就可以了。

這題也可以用公倍數(shù)的方法來(lái)解，組成的六位數(shù)能被3、4、5整除，這個(gè)數(shù)必須是3×4×5=60的倍數(shù)，562000÷60≈9366.7，除不盡，剛好進(jìn)一位取整，我們用9367×60可以了。

本題答案為562020。

第四題解題思路：

這是一道工程問題，但題目出的又很有趣，甲工程隊(duì)6天為一周期（做五休一），甲工程隊(duì)單獨(dú)62天完成全部，要10個(gè)周期另加2天，可推出實(shí)際工作52天，工作效率為1/52；同理，乙工程隊(duì)8天為一周期（做六休二），乙工程隊(duì)單獨(dú)做需52天，即6個(gè)周期加另3天，工作效率為1/40；

甲在六天里工作五天，乙在八天里工作六天，6和8的最小公倍數(shù)是24，也就是說(shuō)，到第24天的時(shí)候兩人是同時(shí)停工的。在這24天里，甲工作了20天，乙工作了18天，兩人共完成工作總量的20/52 + 18/40 = 117/260，還剩下43/260的工作量沒有完成；

甲乙同時(shí)工作的效率為1/52+1/40=23/520，則（43/260）÷（23/520）≈3.7

本題答案為28。

第五題解題思路：

考查的是和差倍的問題。“被除數(shù)、除數(shù)”這兩個(gè)是未知的，用方程來(lái)解比較簡(jiǎn)單。設(shè)除數(shù)為X，則被除數(shù)為（18X+12），根據(jù)題意列出方程

（18X+12）+X+18+12=346。

本題答案是300。

第六題解題思路：

這一題是虛晃一槍，看上去怪復(fù)雜的，其實(shí)很簡(jiǎn)單，看你腦子活不活。往返一趟，去時(shí)是上坡，來(lái)時(shí)就成下坡了，就這一點(diǎn)理解了就行。首先算出去時(shí)的下坡路占路程的（1-3/8-4/9）=13/72，往返行駛的下坡路則為（3/8+13/72）=5/9，這個(gè)分率對(duì)應(yīng)的路程為15千米。

本題答案為27。

第七題解題思路：

這其實(shí)是一道比例的問題。時(shí)間一定，路程與速度成正比例。因此當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)，乙跑了950米，兩人速度比為1000：950,；同理，乙跑到終點(diǎn)時(shí)，丙跑了900米，兩人速度比為10：9 = 950：855，以乙為中間基準(zhǔn)，寫成連比形式為1000：950：855即可。

本題答案145。

第八題解題思路：

一道牛吃草的奧數(shù)題。有不同的是水坑四周往外流水，相當(dāng)于“草”在減少而非生長(zhǎng)。我們?cè)O(shè)每臺(tái)水泵每小時(shí)抽1份水，5臺(tái)5小時(shí)可抽水10×5=25份，10臺(tái)3小時(shí)抽水10×3=30份，相差30-25=5份，這5份就是5-3=2小時(shí)內(nèi)流掉的水，平均每小時(shí)滲水5÷2=2.5份，

水坑里原來(lái)有水:25+5×2.5=37.5份，1小時(shí)抽干的話要（37.5-2.5）÷1臺(tái)水泵。

本題答案35。