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第13章 斐波那契與金融

斐波那契研究了由投入資本引發(fā)的各種公司利潤(rùn)問(wèn)題之后，轉(zhuǎn)而研究了銀行及利率問(wèn)題，研究了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果想依靠?jī)?chǔ)備金的利息生活，那么儲(chǔ)蓄多久會(huì)被耗光。

現(xiàn)值問(wèn)題，是金融思想的分水冷，凈現(xiàn)值可以用來(lái)指導(dǎo)做各種各樣的金融決定,即使在今天，也有抵押貸款利率的問(wèn)題。珠算原理一書，從歷史的角度，描繪了13世紀(jì)早期地中海典型的商業(yè)問(wèn)題，是以私營(yíng)企業(yè)為基礎(chǔ)架構(gòu)的。

從數(shù)學(xué)的角度看，這本書改變了數(shù)學(xué)家工作和推理的方式，引進(jìn)阿拉伯?dāng)?shù)字、比率和分?jǐn)?shù)。

第14章 不朽的債券

水務(wù)公司發(fā)行的債券，在三個(gè)半世紀(jì)的時(shí)間里，它的持有者為了得到支付金，一直在向水務(wù)委員會(huì)展示這份協(xié)議。

在意大利城邦發(fā)行永久債券的時(shí)候，另一種形式的金融也繁榮起來(lái)，就是終身年金，只要財(cái)產(chǎn)所屬人或者，每年就會(huì)獲得一筆固定數(shù)量的年金，與買主的壽命密切相關(guān)。

終身年金解決了一個(gè)非常重要的問(wèn)題，它保證一個(gè)人直到死亡都有錢可用，每年支付一筆年金這樣的現(xiàn)金流，確保一個(gè)人在其年老時(shí)不會(huì)破產(chǎn)的非常有效的方式。年金在埃及托勒密王朝時(shí)期是婚姻

 合同的重要組成部分，美國(guó)的社保制度某種程度上源自歐洲的年金合同，特殊之處在于年金支付與社會(huì)工資水平掛鉤，現(xiàn)代社會(huì)的社保問(wèn)題。

當(dāng)支付年限不確定時(shí)，政府如何對(duì)其長(zhǎng)期內(nèi)所需承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)責(zé)任進(jìn)行估值，開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)全新的數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域。

思考的問(wèn)題：

1、對(duì)于現(xiàn)值的理解

2、對(duì)于養(yǎng)老年金的理解

意大利人發(fā)明的復(fù)式記賬法，可以稱為天才之作，借貸記賬，左右平衡，對(duì)于理解經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有著極大幫助。

進(jìn)入中世紀(jì)以后，在商業(yè)發(fā)達(dá)的威尼斯和比薩地區(qū)，金融、貿(mào)易、法律等領(lǐng)域持續(xù)發(fā)展，甚至連數(shù)學(xué)都在實(shí)際應(yīng)用中得到提高。

德維特做的預(yù)期壽命和年金比較研究，應(yīng)該是人壽保險(xiǎn)最初原型了吧。這段故事好像以前聽(tīng)說(shuō)過(guò)。作為一個(gè)荷蘭獨(dú)立運(yùn)動(dòng)政治家，順帶著還研究了經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，證明了他確實(shí)不是一個(gè)好軍人。

由此想到我們的職業(yè)年金和退休金計(jì)劃，國(guó)家在玩命想辦法延遲退休，大家在想方設(shè)法趕緊跑掉，不再賣命。究其根本，還是看這個(gè)平衡點(diǎn)在哪兒。你的最大期望，不是賺回已經(jīng)交的年金，而是努力值回現(xiàn)在的票價(jià)。

1、12世紀(jì)的意大利比薩，貿(mào)易蓬勃發(fā)展促進(jìn)了數(shù)學(xué)和金融學(xué)的發(fā)展。西西里島附近的商人需要計(jì)算船載的棉花從捆數(shù)轉(zhuǎn)換成多少包，計(jì)算錯(cuò)誤就意味著利潤(rùn)損失的可能。此時(shí)誕生了一位劃時(shí)代意義的偉大人物斐波那契。

他的《珠算原理》引進(jìn)了阿拉伯?dāng)?shù)字，代替了繁瑣的羅馬數(shù)字，阿拉伯?dāng)?shù)字的時(shí)代應(yīng)運(yùn)而生?！吨樗阍怼吩醋陨虡I(yè)需求，甚至記錄了線性近似、二項(xiàng)式以及如今廣泛應(yīng)用的比例法。

對(duì)其影響頗深的另一本書，花剌子模的《代數(shù)原理》，竟然源自法律需求，是為了分割遺產(chǎn)而發(fā)展起來(lái)的理論。哲學(xué)共讀的那本書認(rèn)為，一種理論是否科學(xué)，取決于兩點(diǎn)，簡(jiǎn)潔、實(shí)用，果然如今挑大梁的科學(xué)理論，都是從實(shí)際需求中產(chǎn)生的。

2、現(xiàn)值，是金融思想史上的分水嶺。當(dāng)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)比大小問(wèn)題，放在了時(shí)間的河流中，位于不同時(shí)間點(diǎn)的貨幣金額需要比較時(shí)，就要輪到現(xiàn)值概念出場(chǎng)了。

現(xiàn)值概念，是財(cái)務(wù)管理理論的核心，無(wú)論是項(xiàng)目投資、債券價(jià)值、股票市值的計(jì)算，都會(huì)用到，其原理就是未來(lái)現(xiàn)金流折現(xiàn)加總后的比較。

折現(xiàn)率，這個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，來(lái)源于機(jī)會(huì)成本思想，即同樣金額的錢存入銀行，會(huì)獲得多少利息，是使用這些貨幣的成本，或者說(shuō)是收益底線。

3、讀金融史，意外找到了會(huì)計(jì)之父，竟然是位意大利僧侶，盧卡.帕喬利，是他發(fā)明了可以自我復(fù)核的借貸記賬法，致敬。

4、在低地國(guó)家荷蘭，比外敵入侵更大的威脅是洪水，因此身承重任的水務(wù)公司，有了最大的自由與權(quán)利，比如征稅權(quán)和洪水時(shí)的征兵權(quán)。

水務(wù)公司的那張債券，于1648年簽發(fā)，至今仍可以領(lǐng)利息，并將在漫長(zhǎng)的歲月中可以永遠(yuǎn)領(lǐng)取，看似天文數(shù)字，其實(shí)也不可怕，雖然累加金額無(wú)盡，卻被時(shí)間的長(zhǎng)度換化成現(xiàn)值，用永續(xù)年金現(xiàn)值公式是可以得出一個(gè)確定的金額的。

用一個(gè)確定金額的支出，帶來(lái)債券持有人無(wú)盡歲月里的現(xiàn)金流入，時(shí)間運(yùn)用到金融里，是多么神奇的存在。

5、年金理念催生了保險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展，人壽保險(xiǎn)有一個(gè)不確定的過(guò)程，和一個(gè)確定的結(jié)果，即活著的人可以無(wú)限期的領(lǐng)取年金，死亡的一刻年金終止。

年金估值，需要折現(xiàn)，壽命的不確定性，又引入了統(tǒng)計(jì)和概率原理。隨著金融應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣，內(nèi)容越來(lái)越復(fù)雜，其涉及的學(xué)科也越來(lái)越廣泛。

數(shù)學(xué)家的文藝復(fù)興與永久性債券

珠算原理大概是本數(shù)學(xué)應(yīng)用題教科書。數(shù)學(xué)家對(duì)於金融的發(fā)展貢獻(xiàn)巨大。這本書大量的題目圍繞在貸款，從側(cè)面可以看出雖然當(dāng)時(shí)宗教和哲學(xué)上普遍反對(duì)高利貸，但架不住現(xiàn)實(shí)生活中的人們的需要呀！

個(gè)人很好奇，羅馬時(shí)代士兵的年金還是土地，什麼時(shí)候開(kāi)始從土地或土地租金變成直接給現(xiàn)金的？

繼數(shù)學(xué)家的文藝復(fù)興後，義大利僧侶的複式記帳又改變了會(huì)計(jì)。但這類似的記帳方法中國(guó)古代在更早的時(shí)間出現(xiàn)，果然還是因?yàn)閲?guó)家體量不同需求也不同吧。

當(dāng)你拿到一張永久性債券該怎麼辦？?jī)冬F(xiàn)它，絕不放手。因?yàn)槟隳玫氖钦鋵殻@就是永久性年金最典範(fàn)的表達(dá)方式。

在小標(biāo)題的什麼價(jià)格才合理裡，我想到這兩年在中國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)被大力推銷的年金險(xiǎn)，基於被保險(xiǎn)人年齡來(lái)試算的保費(fèi)保額，每次在系統(tǒng)裡算都覺(jué)得一直敲好煩啊；斐波那契的100磅領(lǐng)取問(wèn)題讓我想起做做終身壽險(xiǎn)計(jì)劃書時(shí)試算減額取現(xiàn)的鬱悶。

十三章

講述一本《珠算原理》帶給我們的金融體驗(yàn)。阿拉伯?dāng)?shù)字的和運(yùn)算符號(hào)的使用，使得計(jì)算更加便捷。

交叉相乘和代數(shù)的概念讓利率來(lái)的如此清晰明了，比例法清楚明確的展示如何決定不同投資者的利潤(rùn)分配問(wèn)題，而這樣的運(yùn)算也讓時(shí)間這一神圣的東西商品化。

有了這樣的數(shù)學(xué)思維，人們學(xué)會(huì)了兩種現(xiàn)金流價(jià)值的比較，學(xué)會(huì)了計(jì)算收益。隨著珠算學(xué)校的建立，越來(lái)越多的人掌握了這種運(yùn)用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行金融計(jì)算的方式，使得佛羅倫薩的金融家族成了歐洲最強(qiáng)大的金融家族。

量化的方法，量化的思維，突破了傳統(tǒng)的金融思維，極為精準(zhǔn)地衡量了資金的時(shí)間價(jià)值。

十四章

從一分水務(wù)公司的債券，講到了年金產(chǎn)品。永久年金是永久有效的，穿越了單一人類的生命。

終身年金解決了一個(gè)人到死都有存款可用。

書中有提及現(xiàn)在的保險(xiǎn)合同，現(xiàn)在的年金類保險(xiǎn)也有不同的種類（此處僅僅以我先生公司舉例），有約定時(shí)間段固定領(lǐng)取的，如果在約定時(shí)間結(jié)束前被保險(xiǎn)人身故的，受益人繼續(xù)領(lǐng)取，直至約定時(shí)間。

有約定時(shí)間段隨機(jī)領(lǐng)取的，即領(lǐng)取萬(wàn)能賬戶中的收入，如果不領(lǐng)取復(fù)利記息，如約定時(shí)間段內(nèi)身故給予身故保障金。

此處提醒公務(wù)員們?。?！從今年起，公務(wù)員及部分事業(yè)單位要求財(cái)產(chǎn)透明化，要求必須申報(bào)，商保中重疾及醫(yī)療類保險(xiǎn)不列入申報(bào)項(xiàng)目中（今年這樣，明年還不知需不需要）。

而分紅類保險(xiǎn)，比如：帶分紅的萬(wàn)能險(xiǎn)、投連險(xiǎn)、兩全險(xiǎn)這些都是列入申報(bào)項(xiàng)目的。切記！