|
閱讀提示 本期圖說數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)思維。 “數(shù)學(xué)思想”、“數(shù)學(xué)思想方法”與“數(shù)學(xué)思維”常常被混淆，南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授認(rèn)為“數(shù)學(xué)思想”、“數(shù)學(xué)思想方法”與“數(shù)學(xué)思維”之間的關(guān)系可以用下圖概括： 關(guān)于數(shù)學(xué)思維，浙江師范大學(xué)任樟輝教授在其所著《數(shù)學(xué)思維論》一書中，給出了數(shù)學(xué)思維理論框架，如下圖所示： 后來，任樟輝教授在其所著《數(shù)學(xué)思維理論》一書中，對數(shù)學(xué)思維理論框架作了較大調(diào)整，將數(shù)學(xué)思維按性質(zhì)特征劃分為6種形式：數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)形象思維、數(shù)學(xué)猜想思維、數(shù)學(xué)直覺思維、數(shù)學(xué)靈感思維. 關(guān)于數(shù)學(xué)知識，南京師范大學(xué)喻平教授給出了一個(gè)數(shù)學(xué)知識分類，如下圖所示： 其中，陳述性知識也叫“描述性知識”，它是指個(gè)人具有有意識的提取線索，而能直接加以回憶和陳述的數(shù)學(xué)知識.過程性知識是伴隨數(shù)學(xué)活動過程的體驗(yàn)性知識，是一種內(nèi)隱的、動態(tài)的知識.程序性知識可分為智慧技能和認(rèn)知策略兩個(gè)亞類，經(jīng)練習(xí)后能自動激活產(chǎn)生式從而達(dá)到熟練技能的一類稱為智慧技能；將受到意識控制而難以達(dá)到自動激活程度的產(chǎn)生式系統(tǒng)稱為認(rèn)知策略.認(rèn)知策略可在兩個(gè)層面上刻畫：一是數(shù)學(xué)的思維方法，稱為策略性知識；另一層為個(gè)體對自己認(rèn)知過程的認(rèn)知，稱為反省認(rèn)知或元認(rèn)知. 閱讀鏈接： 數(shù)學(xué)課程： 圖說數(shù)學(xué)教育原理1：數(shù)學(xué)課程體系 圖說數(shù)學(xué)教育原理2：高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu) 圖說數(shù)學(xué)教育原理3：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵及體系 圖說數(shù)學(xué)教育原理4：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平劃分 圖說數(shù)學(xué)教育原理5：數(shù)學(xué)"雙基""四基"教學(xué)理論 圖說數(shù)學(xué)教育原理6：數(shù)學(xué)文化的三維坐標(biāo)系統(tǒng) 圖說數(shù)學(xué)教育原理7：教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)教學(xué)： 圖說數(shù)學(xué)教育原理8：數(shù)學(xué)教學(xué)三角形 圖說數(shù)學(xué)教育原理9：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三種味道 圖說數(shù)學(xué)教育原理10：數(shù)學(xué)教學(xué)要充分暴露數(shù)學(xué)思維過程 圖說數(shù)學(xué)教育原理11：數(shù)學(xué)主題教學(xué)的設(shè)計(jì) 圖說數(shù)學(xué)教育原理12：數(shù)學(xué)"情境—問題"教學(xué)模式 圖說數(shù)學(xué)教育原理13：高中數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式 圖說數(shù)學(xué)教育原理14：基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)模式 圖說數(shù)學(xué)教育原理15：HPM教學(xué)理論 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)： 圖說數(shù)學(xué)教育原理16：數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的4個(gè)層次 圖說數(shù)學(xué)教育原理17：數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的APOS理論 圖說數(shù)學(xué)教育原理18：范希爾幾何思維水平理論 數(shù)學(xué)思想與方法： |
|
|
