某公司銷售A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，確定兩條信息：

信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y：（萬(wàn)元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：

信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y₂=0.3x．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，求銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大是多少萬(wàn)元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品（10﹣m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，

則W=﹣0.1m²+1.5m+0.3（10﹣m）

=﹣0.1m²+1.2m+3

=﹣0.1（m﹣6）²+6.6，

∵﹣0.1＜0，

∴當(dāng)m=6時(shí)，W取得最大值，最大值為6.6萬(wàn)元，

答：購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品4噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)的應(yīng)用．

題干分析：

（1）由拋物線過(guò)原點(diǎn)可設(shè)y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax²+bx，再利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品（10﹣m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，根據(jù)：A產(chǎn)品利潤(rùn)+B產(chǎn)品利潤(rùn)=總利潤(rùn)可得W=﹣0.1m²+1.5m+0.3（10﹣m），配方后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可知最值情況．

解題反思：

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，（2）中整理得到所獲利潤(rùn)與購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品的噸數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．

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