如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：

①四邊形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正確的結(jié)論是    ．

考點(diǎn)分析：

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定；菱形的判定；正方形的性質(zhì)．

題干分析：

首先證明△ADE≌△GDE，再求出∠AEF、∠AFE、∠GEF、∠GFE的度數(shù)，推出AE=EG=FG=AF，由此可以一一判斷．

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