如圖，已知函數(shù)y=k/x（x＞0）的圖象經(jīng)過點A、B，點B的坐標為（2，2）．過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點F．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D，與x軸的負半軸交于點E

（1）若AC=3/2OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的長．

考點分析：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

題干分析：

（1）首先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出k的值，再得出A、D點坐標，進而求出a，b的值；

（2）設(shè)A點的坐標為：（m，4/m），則C點的坐標為：（m，0），得出tan∠ADF=AF/DF=(4/m-2)/m，tan∠AEC=AC/EC=(4/m)/2，進而求出m的值，即可得出答案．

解題反思：

此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，得出A，D點坐標是解題關(guān)鍵．