【原】【中考數(shù)學課堂】第806課：基礎選擇題講解

中考數(shù)學寶典 2020-09-03

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典型例題分析1：

為搞好環(huán)保，某公司準備修建一個長方體的污水處理池，池底矩形的周長為100m，則池底的最大面積是（　?。?/span>

A．600 m2

B．625 m2

C．650 m2

D．675 m2

解：設矩形的一邊長為xm，則其鄰邊為（50﹣x）m，若面積為S，則

S=x（50﹣x）

=﹣x2+50x

=﹣（x﹣25）2+625．

∵﹣1＜0，

∴S有最大值．

當x=25時，最大值為625，

故選：B．

考點分析：

二次函數(shù)的應用．

題干分析：

先求出最大面積的表達式，再運用性質(zhì)求解．

典型例題分析2：

若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（　　）

A．三角形

B．四邊形

C．五邊形

D．六邊形

解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得

（n﹣2）·180°=360°，

解得n=4．

故這個多邊形是四邊形．

故選B．

典型例題分析3：

中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示（　?。?/span>

A．支出20元

B．收入20元

C．支出80元

D．收入80元

解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，

則﹣80表示支出80元．

故選：C．

考點分析：

正數(shù)和負數(shù)．

題干分析：

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．

解題反思：

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．

典型例題分析4：

老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減?。鶕?jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是（　　）

A．y=3x

B．y=3/x

C． y=-1/x

D．y=x2

解：y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點的直線，y隨x的增大而增大，故選項A錯誤；

y=3/x的圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項B正確；

y=-1/x的圖象在二、四象限，故選項C錯誤；

y=x2的圖象是頂點在原點開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項D錯誤；

故選B．

典型例題分析5：

要判斷一個學生的數(shù)學考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學考試成績的（　　）

A．方差

B．平均數(shù)

C．中位數(shù)

D．眾數(shù)

解：方差是衡量波動大小的量，方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好．

故選：A．

考點分析：

統(tǒng)計量的選擇．

題干分析：

根據(jù)方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．標準差是方差的平方根，也能反映數(shù)據(jù)的波動性；故要判斷他的數(shù)學成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學考試成績的方差；

解題反思：

此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．