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典型例題分析1： 方程（2x+1）/（x+3）=1的根是x=． 解：去分母得：2x+1=x+3， 解得：x=2， 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解， 故答案為：2 考點(diǎn)分析： 解分式方程． 題干分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 
這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x2=2，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求2的平方根，直接得出答案即可．
若實(shí)數(shù)x、y滿足|x﹣5|+√（y-8）=0，則以x、y的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為．①5是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、8，②5是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為5、8、8，綜上所述，等腰三角形的周長(zhǎng)是18或21．等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，再分情況討論求解．
一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是20%，則袋中有個(gè)紅球．在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．
解：原式=3（x2﹣y2）=3（x+y）（x﹣y），提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；計(jì)算題；因式分解．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
如圖所示，小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為米（精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：√2≈1.414，√3≈1.732）．
∴BD=AD×tan60°=30√3≈51.96．
用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為．解：∵用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234，243，324，342，423，432；且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234，324，342，432；∴排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為：4/6=2/3．首先利用列舉法可得：用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234，243，324，342，423，432；且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
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