上一篇是S5 數(shù)學(xué)競賽學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)談/兼論如何獲得IMO金牌（上）

發(fā)現(xiàn)這種寫FAQ的結(jié)構(gòu)很適合我這種語文超爛的人，（尤其是看了同學(xué)老付的文章之后，有的人就是樣樣精通生來就是讓別人羨慕嫉妒的）以后就這樣二三四寫下去了，歡迎大家在留言區(qū)提問，我會根據(jù)反饋更新。

       上一期很多人希望擴(kuò)大范圍不要光寫IMO金牌，其實(shí)我寫了呀：）,如果目標(biāo)定得低一些，只需要做到文中一部分就可以了。

       例如北大博士王坤讀完前文后與我交流如下：

 我對他在做學(xué)生時(shí)就能深刻總結(jié)出：要依照改卷標(biāo)準(zhǔn)有意識地標(biāo)準(zhǔn)化書寫，常規(guī)套路反復(fù)練習(xí)足以進(jìn)冬令營是非常佩服的：0   

         這一套確實(shí)可以進(jìn)營，甚至進(jìn)集訓(xùn)隊(duì)，但是如他所說，做難題新題不行，達(dá)不到解決TST難題的高度。

          我始終是鼓勵(lì)大家努力往上攀登，但是人力時(shí)有而窮，其實(shí)大多數(shù)國家隊(duì)隊(duì)員也只是訓(xùn)練合理充分后能解決一部分TST中的最難題。（如前文所述，訓(xùn)練也只是為了能做出一部分，彌補(bǔ)常規(guī)題的失誤。）

取法乎其上，得乎其中，莫若如是。

如果想解決TST全部題目，請參考《“教主”韋東奕首次談數(shù)學(xué)競賽》這篇我看很多人不重視，其實(shí)是極好的！

          所以我還是按在強(qiáng)國進(jìn)國家隊(duì)拿IMO金來寫，這樣內(nèi)容最全最完整，大家根據(jù)自己實(shí)際情況看一部份就好：）

         上次提到天才，被一群人后臺問，我一時(shí)糊涂告訴我家屬和某一位家長了，險(xiǎn)些被家暴  。 我覺得不實(shí)名評價(jià)學(xué)生是傳統(tǒng)美德，希望我唯一告知名單的那位家長一定要好好保密哦！

          以后再也不寫這種高度危險(xiǎn)的話題了

          其實(shí)天才判定比較主觀，另外，所謂天才，只是有潛質(zhì)，但不一定沿著這條路往下走，也沒有多大比較的意義。大家很難有運(yùn)氣見到天才，即使見到也不用嫉妒，抱緊大腿就好。

本來說要很久之后更新的，過兩周要考CMO的小朋友堅(jiān)持要我展開仔細(xì)寫一下應(yīng)考指南。下次更新等依嘉和付云皓發(fā)心得之后吧。（最近干活太多了，一定要咕咕咕一陣子。）

如何針對考試？

       我其實(shí)不太想寫這個(gè)話題，不過還是寫吧。

       這里的考試指的是你認(rèn)為很重要的考試，有一些競賽考試無足輕重，我建議是盡量參加，不備考，但認(rèn)認(rèn)真真考。（在考場上把它當(dāng)作極其重要的考試，應(yīng)對自己的心態(tài)失衡或緊張，提前做完能耐心檢查，完全動不了筆能心平氣和地慢慢琢磨，考完針對失誤和一些抉擇復(fù)盤）以提高自己的競技水平。

       1考試前的學(xué)習(xí)

       第一點(diǎn)是要注意四個(gè)版塊均衡，目前的賽制不太有利于偏科，每個(gè)板塊最難的題目和另一個(gè)板塊的簡單題是等分值的。

       可以提一句是如果純幾何實(shí)在不好，可以花極大力氣把復(fù)數(shù)計(jì)算學(xué)透。（可能叫練透比較合適）基本可以代替，當(dāng)然三角，解析有時(shí)也是可以用的。幾何問題三角如果能解決會比較簡單費(fèi)時(shí)也比較少，解析能解的題目比較少，而且遇到圓基本完蛋，復(fù)數(shù)法極為通用，鮮有不能解的，不過圓很多的時(shí)候計(jì)算量會比較大。

       不過復(fù)數(shù)基本做難題或簡單題都需要1-2小時(shí)，CMO往后不要緊，聯(lián)賽的話最好還是有一定純幾何水平。

        第二點(diǎn)是注意研究考試重點(diǎn)和評分標(biāo)準(zhǔn)

        歷年真題肯定是要做的，做的時(shí)候順帶觀察下哪些版塊是考試要點(diǎn)，流行趨勢如何，當(dāng)然這主要是教練的工作。

       讀一讀歷年評分標(biāo)準(zhǔn)，對比如組合構(gòu)造值幾分，幾何第一部分值幾分，這樣考試時(shí)間不夠時(shí)應(yīng)該干什么心里有數(shù)。

       另一點(diǎn)是書寫，平時(shí)參考評分標(biāo)準(zhǔn)，并跟同學(xué)多多交流，盡量寫的嚴(yán)謹(jǐn)且易懂，書寫不容易突擊，平時(shí)可以少寫一些細(xì)節(jié)，但框架不能有問題。

      有一些題目寫的不嚴(yán)謹(jǐn)是因?yàn)榻獯鹩新┒?，表現(xiàn)是跟同學(xué)講也無法講明白，要格外注意。

       如果能說明白不能寫嚴(yán)謹(jǐn)，一個(gè)笨辦法是設(shè)出所有參量。比如設(shè)出操作每一步所有的量，于是描述時(shí)所有東西都有對應(yīng)，極為嚴(yán)謹(jǐn)。

       易懂也是很重要的，畢竟閱卷時(shí)間有限。一般組合/幾何問題最好配圖，盡量分段寫解答，過長的推導(dǎo)多寫”因?yàn)?所以/我們試圖證明/由/從而”，過于繁雜的反證法可以寫成枚舉，盡量適當(dāng)?shù)刈⑨尶偨Y(jié)，有時(shí)不妨舉一些例。這樣有助于讀懂，也可以有效規(guī)避少量筆誤。

       2考前沖刺

       聯(lián)賽/amc/aime的考前準(zhǔn)備是特別有效的，就是在模擬環(huán)境下計(jì)時(shí)緊張地多考考。

      cmo/usamo或更后面的考試考前一般就是多做做真題，補(bǔ)一些明顯的短板。如果是常規(guī)題已經(jīng)很熟練一心想滿分的選手，要多看看一些冷門的東西。模擬考一周一次足矣，考后仔仔細(xì)細(xì)總結(jié)一番。

       要格外注意考試跟平時(shí)做題狀態(tài)有極大的不同，模擬考時(shí)也要認(rèn)真地把它當(dāng)作真正大考從頭到尾耐心堅(jiān)持下來，很多人模擬時(shí)隨意提前交卷或坐在考場發(fā)呆，這是極其錯(cuò)誤的。

       一般考前五天就不要定任務(wù)了（意思是，可以做數(shù)學(xué)，但不要有任務(wù)，今天必須做什么。）不想做題運(yùn)動運(yùn)動都是可以的。數(shù)學(xué)要?jiǎng)谝萁Y(jié)合，比如我自己花一天解IMOSL一組題是可以的，但連續(xù)四天做四組題做不出來。長期連續(xù)高強(qiáng)度，不太好。

       其實(shí)平時(shí)學(xué)習(xí)也是，要留出反思/休息的時(shí)間。

      3考場中

      這一段主要就是心理的調(diào)整了，比較主觀。

      首先，平時(shí)做了無數(shù)的題目也模擬考過了，用這個(gè)作為自己實(shí)力的衡量，不用緊張。（心里有底自己大概能做幾題，什么題目比較適合自己）

       出題者一定是按自己認(rèn)知從易到難來安排題目，當(dāng)然不一定符合你的口味。另外說一句CMO有時(shí)根據(jù)第一天情況，會對第二天試題做臨時(shí)調(diào)整，這樣題目會有點(diǎn)怪怪的，有心理準(zhǔn)備就好。

       過度緊張大腦一片空白，可以要求出場稍作休息/吃東西，一般CMO以上考試都允許，聯(lián)賽至少也允許上廁所。這種情況迅速挑一道最有希望的做出，一般狀態(tài)就會變好。

       記住標(biāo)答是有范圍的，聯(lián)賽二試一定是常見定理常見套路不太難的應(yīng)用。CMO標(biāo)答技巧要求可能會很高，但每一步都是合理的，而且不會超過3頁。有助于判斷自己是否想歪了。

       順帶提一句：聯(lián)賽是一場強(qiáng)調(diào)速度，正確率和書寫的考試。amc/aime強(qiáng)調(diào)速度和正確率。這之后一般考試時(shí)間充足，對書寫的要求不是太高。（有時(shí)缺少時(shí)間可以寫一個(gè)證明框架上去）在TST中主要看解答的正確性，其他都相對次要，根據(jù)這一點(diǎn)決定要怎么寫解答。

       一般不要輕易換題目做，當(dāng)一道題目自己明顯不對路（比如1做了很久沒有任何可行思路）或是已經(jīng)把想到的可能方案都仔細(xì)畫了一遍，沒有發(fā)現(xiàn)什么明顯的突破時(shí)，再考慮做另一題，狀態(tài)變化之后可能回頭做就能解出。

       當(dāng)時(shí)間所剩不多時(shí)，就要決策檢查/做某個(gè)題/把一些很可能得小分的點(diǎn)寫出來/修正之前的書寫（平時(shí)研究評分標(biāo)準(zhǔn)作用在此），這里沒有最優(yōu)策略，各人有這個(gè)意識結(jié)合自己平時(shí)情況去做就好。

       經(jīng)常有很優(yōu)秀的學(xué)生執(zhí)著于滿分然后被坑，這真的沒有必要。例如某次我的一個(gè)學(xué)生冬令營考砸后我跟命題老師對話：（原文）

       “你出的這個(gè)第六題過于離譜啊，我一個(gè)種子選手被干掉了?！?/p>

        “這學(xué)生有點(diǎn)傻啊，既然第一天都滿分了，第二天專心把四五做完交卷不就可以了么，為什么要跟第六題死磕。第一天考掛的人才需要跟6搏命?！?/p>

      我翻了很多白眼然而覺得他說的很對。

       總的來說，平時(shí)做題要有舍我其誰的氣勢迎難而上，考試要想高分還是主要猥瑣發(fā)育，欺軟怕硬，見分就拿。當(dāng)然考試也迎難而上我是很欽佩的，比如山東人。

       99%的學(xué)生重要考試要比平時(shí)表現(xiàn)差，這是合理的，不用糾結(jié)，只要不出大失誤就好。

       我教過有一個(gè)學(xué)生，有極強(qiáng)的競技精神，和高度逆境抗壓能力，幾乎每次都能超水平發(fā)揮。

       我見過一個(gè)學(xué)生，心態(tài)差不多就是“我主要就是學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的，聽說有考試，我就來了?！笨荚嚪浅７€(wěn)定。

       考試心態(tài)其實(shí)還是跟本人的心態(tài)很有關(guān)系，平時(shí)就注意培養(yǎng)競技精神會比較好，當(dāng)然如果境界極高完全當(dāng)作小游戲，那就更好了。

還有一位讀者問我對數(shù)學(xué)競賽的看法，我簡單說說吧：

      首先我沒有親身教過小奧，但是我的學(xué)生很多是小奧優(yōu)勝者，跟他們聊我學(xué)到很多：）

       數(shù)競的主要缺點(diǎn)是由于與升學(xué)相關(guān)，所以參加的學(xué)生過多，破壞了很多不聰明學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。競爭殘酷刷題背套路太狠，毀掉了不少創(chuàng)造思維。

       我一直反對所謂純粹數(shù)競政策，把數(shù)競與招生脫鉤。既然確實(shí)是人才，為什么要避嫌不招？至于招多少，怎么招，其實(shí)各大學(xué)比較自己當(dāng)前高考錄取的最后一名和競賽錄取的最后一名的質(zhì)量，動態(tài)調(diào)整就好。

      我以前不成熟的主張是縮小參賽范圍，這幾年務(wù)實(shí)很多。其實(shí)競賽的主要缺點(diǎn)都是因?yàn)樯龑W(xué)競爭慘烈造成的，這不是競賽本身能解決的。

       中國就業(yè)競爭之激烈殘酷是一個(gè)既成事實(shí)，預(yù)期內(nèi)多年也不會變。人是高等動物，預(yù)期到競爭慘烈的青年時(shí)代，就不可能會選擇過一個(gè)舒適嫻雅的童年時(shí)代。所以即使完全取締競賽，競賽的失敗者也不會消失，而會轉(zhuǎn)移到瘋狂刷高考題毀滅全科學(xué)習(xí)興趣的道路上去。那樣還不如刷競賽題呢，至少學(xué)到了更多知識。

       真正要徹底解決這個(gè)問題，只有整個(gè)環(huán)境發(fā)生極大改變才能實(shí)現(xiàn)。上幾周跟澳洲的一位imo金牌得主母親打電話聊天，她就說澳洲確實(shí)是一些極度有興趣的孩子自己在花大力氣學(xué)競賽，我覺得這才是競賽本身的目的，實(shí)在是非常的好。然而想了想澳洲地廣人稀，再想想同為發(fā)達(dá)國家但時(shí)不時(shí)有學(xué)生因?yàn)楦呖际Ю詺⒌捻n國，只能嘆息了。

      現(xiàn)在很多學(xué)校高二高三就在瘋狂地刷題復(fù)習(xí)高考，我覺得數(shù)學(xué)高考140和150其實(shí)實(shí)力是沒有什么本質(zhì)區(qū)別的，無非更細(xì)心一點(diǎn)而已，該會的還是都會了。而跟清北的教授們聊天，他們表示現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)物理難度極低，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)極差，經(jīng)常出現(xiàn)到大學(xué)還需要補(bǔ)數(shù)學(xué)思維。

       所以我覺得不如讓一部分人轉(zhuǎn)移到競賽/大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我也特別贊同有條件的學(xué)校提前開設(shè)大學(xué)課程/大學(xué)也給一定政策，給一部分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生一條新的路。

       我們改變不了競爭的壓力，真正能做的是讓競爭的內(nèi)容更好更適合每個(gè)方面的人才，讓有籃球天賦/挖掘機(jī)天賦/數(shù)學(xué)天賦的人都有路可走。    

陳晨講數(shù)學(xué) 發(fā)起了一個(gè)讀者討論 歡迎大家討論     以及對（三）內(nèi)容提意見 精選討論內(nèi)容

純陽道人（余治國）

現(xiàn)在的物理確實(shí)比以前簡單很多，高考題也越來越套路化

杜媽

謝謝陳晨老師分享每一篇都認(rèn)真看過希望兒子能提升自己