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      初中數(shù)學(xué)思想方法:轉(zhuǎn)化思想

       一個(gè)大風(fēng)子 2021-01-16

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      轉(zhuǎn)化思想

       “轉(zhuǎn)化和化歸”就是把待解決或難解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化手段,使它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或比較容易解決的問題,從而求得原問題的解答.

            這類問題在數(shù)學(xué)解題中幾乎無處不在,我們?nèi)缒苷莆者@種轉(zhuǎn)化策略,在遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問題時(shí),就可通過某種轉(zhuǎn)化過程,使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化,從而順利過某種轉(zhuǎn)化過程,使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化,從而順利解決問題.

            在數(shù)學(xué)解題中,我們經(jīng)常把一個(gè)復(fù)雜的、陌生的問題轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的問題來解決.

            已知條件常含有豐富的內(nèi)容,發(fā)掘其隱含條件,使已知條件朝著明朗化的方向轉(zhuǎn)化;對于一個(gè)未知的新問題,可以通過聯(lián)想,尋找轉(zhuǎn)化為已知的途徑,或從結(jié)論入手進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

      【典型例題1】本題摘自《初中數(shù)學(xué)典型題思路分析》

      【典型例題2】本題摘自“初中數(shù)學(xué)典型題思路分析”附贈的電子資料.

      【思路分析】P,C 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,線段PC 的長度隨P,C 橫坐標(biāo)的變化而變化,因而可以設(shè)橫坐標(biāo)為n ,將PC 長度表示為關(guān)于n 的函數(shù)進(jìn)而求出函數(shù)的最值.

      【答案解析】

      【歸納總結(jié)】

      1. 平面直角坐標(biāo)系中線段最值常轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值;

      2 . 自變量的取值范圍會決定因變量取值范圍,因而必須先確定自變量范圍.

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