數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“瓶頸期”

很多同學(xué)（尤其是高三備考的同學(xué)）都曾有過(guò)這樣的經(jīng)歷：“自己的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)停滯在一個(gè)水平，無(wú)論怎么學(xué)都沒(méi)法進(jìn)步，有甚者還倒退”。這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)瓶頸期的具體體現(xiàn)。咱們今天就來(lái)談一談：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)瓶頸期形成的原因與突破”。

學(xué)習(xí)態(tài)度和不良習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)猶如騎車上坡，要維持在一定的水準(zhǔn)都需要耗費(fèi)一定的氣力，想更上一層樓就必定要付出更多的努力和掌握一定的學(xué)習(xí)技巧。應(yīng)該說(shuō)不少同學(xué)成績(jī)不能再上一個(gè)臺(tái)階的主要原因還是投入不夠。當(dāng)然也有少數(shù)同學(xué)，尤其是高三沖刺階段的同學(xué)，由于沒(méi)有注意勞逸結(jié)合，長(zhǎng)期疲勞戰(zhàn)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率降低，出現(xiàn)成績(jī)無(wú)法進(jìn)步甚至倒退的情況。所以說(shuō)想要數(shù)學(xué)成績(jī)能穩(wěn)步提升。最重要的就是要端正態(tài)度，腳踏實(shí)地，持之以恒的努力，過(guò)于放松和用力過(guò)猛都不可取。

不良習(xí)慣，例如“粗心”，經(jīng)常給學(xué)生做試卷分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)同學(xué)都存在不同程度的粗心?！按中摹边@個(gè)不良習(xí)慣影響可小可大。如果一場(chǎng)數(shù)學(xué)考試，絕大多數(shù)同學(xué)“粗心”丟分的平均值是5分，那么只要“粗心”丟分少于或者等于5分就沒(méi)啥影響。如果丟分超過(guò)5分，比如10分那就麻煩了，意味著被人拉開(kāi)了5分的差距。

“粗心”這個(gè)習(xí)慣比較頑固，并不是短時(shí)間內(nèi)形成的，所以要改正也并非易事。

首先，在思想意識(shí)上要足夠重視，“粗心”這一不良習(xí)慣可能造成的嚴(yán)重后果。設(shè)想一下，如果高考就是因?yàn)榇中亩鄟G了一分，就與理想的大學(xué)失之交臂，那么將會(huì)遺憾終生。

其次，要有計(jì)劃，有目的，長(zhǎng)時(shí)間系統(tǒng)訓(xùn)練。比如有些同學(xué)容易看錯(cuò)題，就可以嘗試減慢讀題速度和圈出關(guān)鍵詞相結(jié)合的訓(xùn)練方法，堅(jiān)持一段時(shí)間一定會(huì)有所改善。還有的同學(xué)容易算錯(cuò)數(shù)。有這種情況的同學(xué)，首先要確保自己在計(jì)算過(guò)程中全身心投入。做一道相對(duì)復(fù)雜的計(jì)算題，就好比組裝一臺(tái)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)器， 必須全神貫注才能順利完成。但不少同學(xué)在計(jì)算的時(shí)候并沒(méi)有全身心投入，馬虎了事，自然就算不對(duì)了。在全身心投入的基礎(chǔ)上，可以適當(dāng)減慢計(jì)算速度，關(guān)鍵步驟適時(shí)驗(yàn)算，等辦法提高準(zhǔn)確率。同樣堅(jiān)持訓(xùn)練一段時(shí)間計(jì)算正確率會(huì)提高。

基礎(chǔ)知識(shí)，?？碱}型的解法存在漏洞

這類現(xiàn)象一般成績(jī)不是很好的同學(xué)比較明顯。事實(shí)上，考試成績(jī)要穩(wěn)定在一個(gè)水平，需要掌握好相應(yīng)層次和數(shù)量的知識(shí)點(diǎn)和考題。如果成績(jī)要再上一個(gè)臺(tái)階，就必須掌握更多的知識(shí)和考題。高一，高二的階段性考試，例如期中，期末考會(huì)考查本學(xué)期學(xué)習(xí)的所有知識(shí)點(diǎn)。高三模擬考考查高中學(xué)過(guò)的所有知識(shí)點(diǎn)?？荚嚩嗔司湍鼙┞冻鐾瑢W(xué)們知識(shí)上的漏洞。有些同學(xué)對(duì)考試中多次暴露出來(lái)的知識(shí)漏洞視而不見(jiàn)，那么下次考到這些知識(shí)點(diǎn)或考題，還是不會(huì)做，成績(jī)自然上不去。

那么如何突破呢？正所謂知己知彼，百戰(zhàn)不殆。首先要摸排出自己知識(shí)掌握上的漏洞。最好的辦法就是找一些正規(guī)考試的月考或期中期末考試卷，把所有錯(cuò)的題認(rèn)真梳理一遍。哪一些是自己會(huì)做但粗心做錯(cuò)了，哪一些是會(huì)一半不會(huì)一半的，哪一些是暫時(shí)超出自己能力范圍的。重點(diǎn)要放在會(huì)一半不會(huì)一半的題上。認(rèn)真分析這些錯(cuò)誤是基礎(chǔ)知識(shí)或基本公式存在問(wèn)題，還是?？碱}型的解法沒(méi)有掌握好。

有了這個(gè)基礎(chǔ)，接下來(lái)的學(xué)習(xí)就更有針對(duì)性了。如果是基礎(chǔ)知識(shí)或基本公式存在問(wèn)題。那么建議仔細(xì)看一下教材，把知識(shí)的來(lái)龍去脈，演變發(fā)展弄明白。這樣不僅僅有助于理解和記憶公式，還能提高知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。如果是?？碱}型的解法不清楚，就去請(qǐng)教老師，在老師講明白了之后，針對(duì)有關(guān)考點(diǎn)和相關(guān)的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，直到自己掌握好為止。

這里需要強(qiáng)調(diào)的是，有些同學(xué)不喜歡問(wèn)老師，喜歡問(wèn)同學(xué)或自己研究。為什么建議首先問(wèn)老師呢？因?yàn)榧热皇强荚囍斜┞冻鰜?lái)的問(wèn)題，那說(shuō)明已經(jīng)學(xué)過(guò)了，只不過(guò)由于各種原因自己沒(méi)有掌握好，這時(shí)候自己獨(dú)立研究可能還是弄不明白。相比問(wèn)同學(xué)，老師講解更專業(yè)，尤其是把一個(gè)問(wèn)題深入淺出地講明白，這并非一日之功。還有多與老師溝通交流能讓老師更清楚的了解自身的學(xué)習(xí)情況，這也有便于老師更精準(zhǔn)地給自己提供指導(dǎo)和幫助。

當(dāng)然并不是說(shuō)同學(xué)們要完全摒棄自我思考和探究。在平常學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到問(wèn)題首先還是要立足于自己獨(dú)立思考和研究。因?yàn)榻?jīng)過(guò)自己思考和探究弄明白的問(wèn)題理解更深，不容易忘記。在自身無(wú)法解決或者說(shuō)耗費(fèi)時(shí)間和精力實(shí)在太多的情況下，就要尋求幫助了。

數(shù)學(xué)思想方法，解題技巧有待提高

具體表現(xiàn)是，?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，基本題型問(wèn)題不大。但是一些綜合性比較強(qiáng)，需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，方法和思想的題就存在困難。這種情況通常中等及以上的同學(xué)（不含特別優(yōu)秀的同學(xué)）比較常見(jiàn)。

為什么會(huì)這樣呢？咱們從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律說(shuō)起，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)大致分為以下幾個(gè)階段：

（1）初次學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和初步模仿使用；

（2）反復(fù)訓(xùn)練，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，強(qiáng)化記憶；

（3）變式訓(xùn)練，提高知識(shí)運(yùn)用的靈活性；

（4）歸納總結(jié)，提煉解題方法，構(gòu)建知識(shí)和方法框架；

（5）運(yùn)用總結(jié)的方法解題，修補(bǔ)前期總結(jié)方法的不足，最終達(dá)到熟練掌握，綜合運(yùn)用的程度。

基礎(chǔ)中等及以上的同學(xué)（不含特別優(yōu)秀的同學(xué)）能做好第（1），（2），（3）但是第（4），（5）步就由于缺乏意識(shí)或者自身經(jīng)驗(yàn)不夠，沒(méi)有這個(gè)能力做好。

那么如何解決呢？

首先，認(rèn)真聽(tīng)老師的專題課。經(jīng)驗(yàn)比較豐富的老師，會(huì)把一些高考重難點(diǎn)剝離出來(lái)，組織專題課突破。小編就有利用寒暑假集中講解高考重難點(diǎn)專題的習(xí)慣。

其次，由于各種原因老師不能將高中所有重難點(diǎn)都講一遍。這時(shí)候同學(xué)們可以私下去問(wèn)老師，或者購(gòu)買一套質(zhì)量比較好的重難點(diǎn)研究的輔導(dǎo)書（下周的推文會(huì)詳細(xì)介紹）。

還有就是可以學(xué)習(xí)有關(guān)的視頻課程，比如小編就曾經(jīng)錄制過(guò)一堂視頻課：“一節(jié)不容錯(cuò)過(guò)的視頻課”（點(diǎn)擊可直接觀看）。介紹如何從“已知切點(diǎn)求切線方程出發(fā)，到未知切點(diǎn)求切線方程，再到函數(shù)的公切線，最后用切線法證明不等式”。教同學(xué)們?nèi)绾紊钊胪诰蚪滩牡幕A(chǔ)知識(shí)和方法，提高知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。不過(guò)這個(gè)辦法也有不好的地方，就是網(wǎng)上視頻課程太多了，質(zhì)量層次不齊，要找到質(zhì)量上乘又適合自己的也要耗費(fèi)一定的時(shí)間和精力。

第三，課堂上聽(tīng)懂僅僅是學(xué)習(xí)的開(kāi)始，學(xué)習(xí)完之后，要多主動(dòng)運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的思想方法解題，在解題中加深對(duì)思想方法的理解，不斷優(yōu)化，提高知識(shí)的綜合和靈活運(yùn)用能力。這也是很多基礎(chǔ)中等及以上同學(xué)（不含特別優(yōu)秀的同學(xué)）需要提高的地方。這些同學(xué)學(xué)完一個(gè)方法之后，可能沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的專題訓(xùn)練，或者訓(xùn)練不夠，沒(méi)有時(shí)不時(shí)回顧復(fù)習(xí)的習(xí)慣，時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)遺忘。既然是重難點(diǎn)，就有不易學(xué)，容易忘的特點(diǎn)，要突破這些重難點(diǎn)，就一定要不間斷的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，直到自己能熟練運(yùn)用為止。

這個(gè)層次的同學(xué)成績(jī)要更上一層樓，主動(dòng)探究非常重要，要積極思考，多反思和總結(jié)。有時(shí)候要攻破一個(gè)重難點(diǎn)可能需要查閱大量資料，做大量練習(xí)才能摸清楚這類考題的規(guī)律和解法。但只要弄明白了，碰到類似的題就能解決了，突破的點(diǎn)多了，原本的瓶頸也就突破了。

總結(jié)

學(xué)習(xí)，本來(lái)就是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題的解決伴隨著能力的提升和成績(jī)的進(jìn)步 。所以學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到瓶頸是一件非常正常的事情，不必過(guò)于擔(dān)心和害怕。遇到的時(shí)候，認(rèn)真分析其原因，及時(shí)調(diào)整好學(xué)習(xí)的狀態(tài)和方法，合理應(yīng)對(duì)就能突破瓶頸，做到自己能力范圍的上限，加油！