點(diǎn)云匹配

ICP（Iterative Closest Point迭代最近點(diǎn)）算法是一種點(diǎn)集對(duì)點(diǎn)集配準(zhǔn)方法。如下圖所示，PR（紅色點(diǎn)云）和RB（藍(lán)色點(diǎn)云）是兩個(gè)點(diǎn)集，該算法就是計(jì)算怎么把PB平移旋轉(zhuǎn)，使PB和PR盡量重疊。

ICP算法基本思想：

三維點(diǎn)云匹配問(wèn)題的目的是找到P和Q變化的矩陣R和T，對(duì)于 ，，利用最小二乘法求解最優(yōu)解使：

最小時(shí)的R和T。

先對(duì)平移向量T進(jìn)行初始的估算，具體方法是分別得到點(diǎn)集P和Q的中心：

在計(jì)算轉(zhuǎn)換之前，從兩個(gè)點(diǎn)集中的每個(gè)點(diǎn)減去相應(yīng)的質(zhì)心。

則上述最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為：

最優(yōu)化問(wèn)題分解為：

目標(biāo)函數(shù)E(R,t)的優(yōu)化是ICP算法的最后一個(gè)階段。在求得目標(biāo)函數(shù)后，采用什么樣的方法來(lái)使其收斂到最小，也是一個(gè)比較重要的問(wèn)題。求解方法有基于奇異值分解的方法、四元數(shù)方法等。

ICP算法優(yōu)點(diǎn)：

可以獲得非常精確的配準(zhǔn)效果

不必對(duì)處理的點(diǎn)集進(jìn)行分割和特征提取

在較好的初值情況下，可以得到很好的算法收斂性

ICP算法的不足之處：

在搜索對(duì)應(yīng)點(diǎn)的過(guò)程中，計(jì)算量非常大，這是傳統(tǒng)ICP算法的瓶頸

標(biāo)準(zhǔn)ICP算法中尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，認(rèn)為歐氏距離最近的點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。這種假設(shè)有不合理之處，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)點(diǎn)

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