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一道小學(xué)奧數(shù)題的解法 今天在網(wǎng)上看到一道小學(xué)奧數(shù)題：三個連續(xù)自然數(shù)，后兩個數(shù)之積與前兩個數(shù)之積的差是78，這三個數(shù)中最小的數(shù)是多少？ 出題者是這樣解的：設(shè)這三個數(shù)最中間一數(shù)是n，則n（n+1）-（n-1）n=78，展開后化簡得2n=78，所以n=39。 實際上，這是中學(xué)的解法，并不易為小學(xué)生所接受、理解，最好的方法是： 假設(shè)這三個連續(xù)自然數(shù)是1、2、3，則2×3-1×2=4，即2×（3-1）=4，即2×2=4。 假設(shè)這三個連續(xù)自然數(shù)是2、3、4，則3×4-2×3=6，即3×（4-2）=6，3×2=6。 …… 設(shè)最中間一個數(shù)為n，歸納可知，應(yīng)有2n=78，所以n=39，最小的數(shù)為38。 這才是小學(xué)生便于接受的方法，此法思想性強，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和自主探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造思維能力。 李春甲 2021年元月24日 |
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