[摘要]針對(duì)純電動(dòng)汽車制動(dòng)避撞系統(tǒng)，提出了基于反饋線性化的跟車距離、速度跟蹤誤差的滑?？刂品椒?；考慮了模型非線性、系統(tǒng)參數(shù)不確定性和外部干擾的因素，建立車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型；采用指數(shù)趨近律的控制方法，設(shè)計(jì)了一種雙輸入雙輸出的汽車避撞系統(tǒng)控制器；并進(jìn)行了跟車場景下制動(dòng)避撞控制器的仿真。結(jié)果表明：該控制器避撞控制效果明顯，在保證汽車行駛的舒適性的同時(shí)，跟車過程的跟蹤誤差小。汽車避撞系統(tǒng)作為主動(dòng)安全的重要研究方向之一，對(duì)降低追尾事故發(fā)生、提高交通運(yùn)輸?shù)陌踩跃哂鞋F(xiàn)實(shí)意義。純電動(dòng)汽車的安全輔助駕駛系統(tǒng)必將成為研究的新熱點(diǎn)。汽車主動(dòng)避撞系統(tǒng)是利用雷達(dá)或者傳感器技術(shù)識(shí)別車輛行駛狀態(tài)，并根據(jù)安全車距模型對(duì)車輛的安全狀態(tài)做出判斷，給駕駛員提供預(yù)警功能。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)避撞系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]中基于線性二次最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)了上位控制系統(tǒng)，基于前饋和PI反饋設(shè)計(jì)了下位控制器，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證車輛縱向控制系統(tǒng)可滿足汽車車速控制和車間距控制；文獻(xiàn)[3]中基于駕駛員駕駛行為設(shè)計(jì)了車輛下位控制器，基于混淆矩陣方法優(yōu)化系統(tǒng)的控制參數(shù)，提出了一種新的控制策略，保證車輛運(yùn)動(dòng)特性盡可能接近駕駛員實(shí)際操作特性；文獻(xiàn)[4]中為解決傳統(tǒng)縱向控制的模型誤差和邏輯判斷誤差，采用了基于終端滑?？刂频姆謱咏Y(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)避撞系統(tǒng)控制器，實(shí)現(xiàn)安全距離誤差和兩車相對(duì)速度調(diào)控最小化的控制目標(biāo)；文獻(xiàn)[5]中將車輛縱向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為多種模式，在傳統(tǒng)縱向避撞系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加模式切換層，提出了一種多模式縱向避撞系統(tǒng)控制策略；文獻(xiàn)[6]中基于滑?？刂品椒ǖ玫胶筌囍苿?dòng)的期望加速度，考慮駕駛員行駛舒適性，利用車輛通信技術(shù)分配前后車輛加速度，完成車輛的協(xié)同避撞。上述針對(duì)汽車主動(dòng)安全避撞系統(tǒng)的研究主要是以傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車為研究對(duì)象，并且未考慮模型非線性、系統(tǒng)參數(shù)非確定性以及外部干擾的影響。為提高純電動(dòng)汽車避撞系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，提出一種基于滑?？刂频淖赃m應(yīng)控制方法，可以自適應(yīng)地調(diào)節(jié)滑模系統(tǒng)參數(shù)以適應(yīng)外界環(huán)境的變化。通過跟車場景下的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證控制器的避撞控制效果。1 純電動(dòng)汽車參數(shù)匹配設(shè)計(jì)1.1 電機(jī)-變速器一體化設(shè)計(jì)以某電動(dòng)汽車為設(shè)計(jì)原型，開發(fā)出一款適用于純電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：電機(jī)-變速器一體化裝置，減小了動(dòng)力總成的軸向尺寸，提高了傳動(dòng)效率。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1 電機(jī)-變速器一體化結(jié)構(gòu)示意圖純電動(dòng)汽車采用電機(jī)-變速器一體化方案時(shí)的執(zhí)行元件工作狀態(tài)如表1所示。當(dāng)同步器處于分離狀態(tài)，此時(shí)無論電機(jī)處于何種狀態(tài)，純電動(dòng)汽車處于空擋；當(dāng)同步器與齒輪14接合，動(dòng)力經(jīng) 12—10—11—14—差速器7輸出到主減速器，電動(dòng)汽車處于低速擋行駛；當(dāng)車輛的行駛速度達(dá)到換擋條件時(shí)，同步器與齒輪12接合，此時(shí)動(dòng)力直接經(jīng)差速器輸出到主減速器，電動(dòng)汽車處于高速擋行駛；當(dāng)?shù)管嚂r(shí)，同步器接合情況與低速擋相同，電機(jī)反轉(zhuǎn)。純電動(dòng)汽車整車的設(shè)計(jì)參數(shù)和主要的動(dòng)力性能要求如表2所列。驅(qū)動(dòng)電機(jī)在純電動(dòng)汽車低速或者爬坡時(shí)輸出較大轉(zhuǎn)矩，在高速工況下輸出較大的功率。因此，純電動(dòng)汽車的動(dòng)力性需求決定了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的性能參數(shù)匹配情況，即應(yīng)該滿足電動(dòng)汽車的爬坡性能、最高車速性能和加速性能等指標(biāo)[7-9]。驅(qū)動(dòng)電機(jī)需要確定的主要參數(shù)有額定功率、峰值功率、峰值轉(zhuǎn)矩和最高轉(zhuǎn)速。根據(jù)文獻(xiàn)[9]中得到純電動(dòng)汽車行駛方程為式中：T為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；ia為傳動(dòng)系總傳動(dòng)比，a＝1，2；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)效率；r為車輪滾動(dòng)半徑；m 為整車質(zhì)量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為道路坡度角；A為迎風(fēng)面積；C D為空氣阻力系數(shù)；u a為汽車行駛車速；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。純電動(dòng)汽車選擇的驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率應(yīng)不小于在平坦良好路面上車輛以最高速度行駛時(shí)阻力功率總和，即電動(dòng)汽車以最高車速行駛消耗的功率Pe為電動(dòng)汽車以某一車速爬上一定坡度消耗的功率P a為電動(dòng)汽車在水平路面上加速行駛消耗的功率P c為式中：u i為爬坡車速；u a為汽車的加速末速度；t a為汽車加速時(shí)間。電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率應(yīng)能同時(shí)滿足汽車對(duì)最高車速、加速時(shí)間以及爬坡性能的要求。所以，電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率為依據(jù)計(jì)算分析驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需額定功率與峰值功率，選定驅(qū)動(dòng)電機(jī)類型為永磁同步電機(jī)，具體參數(shù)如表3所示。表3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)1.2 電機(jī)-變速器一體化建模對(duì)電機(jī)-變速器一體化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)系參數(shù)選擇做計(jì)算分析。變速器傳動(dòng)系速比的上限是由電機(jī)最高轉(zhuǎn)速n max和最高行駛車速u max確定，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速n max、最小傳動(dòng)比i min、最高行駛速度u max三者的關(guān)系為其中主減速器傳動(dòng)比i g＝4.5，代入其他參數(shù)，可得 i min≤7.917，2 擋傳動(dòng)比 i2≤1.759。變速器傳動(dòng)系速比的下限由下述兩種情況的傳動(dòng)系速比的最大值確定。由電機(jī)最高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩和最大行駛車速對(duì)應(yīng)的行駛阻力確定傳動(dòng)系速比的下限為式中：F Vmax為最大行駛車速對(duì)應(yīng)的行駛阻力；T Vmax為驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩。由驅(qū)動(dòng)電機(jī)能輸出的最大轉(zhuǎn)矩Tαmax和最大爬坡度對(duì)應(yīng)的行駛阻力Fαmax確定的傳動(dòng)比下限為代入相關(guān)參數(shù)，可得最大傳動(dòng)比i max≥8.803，i1≥1.956。電動(dòng)汽車在行駛過程中最常用的擋位是2擋，所以在保證動(dòng)力性能的情況下，應(yīng)盡量維持電機(jī)工作在高效率區(qū)間，在滿足以上條件情況下，將高速擋設(shè)計(jì)成直接擋，即傳動(dòng)比為1。同時(shí)也間接驗(yàn)證了項(xiàng)目中電機(jī)-變速器一體化機(jī)構(gòu)的合理性。另外一方面高速擋擋位數(shù)值較大，電機(jī)會(huì)長時(shí)間運(yùn)行在最高轉(zhuǎn)速區(qū)，這對(duì)于電機(jī)壽命是極為不利的，綜合成本和制造工藝方面的考慮，將2擋的數(shù)值定為1。而低速擋應(yīng)該盡量保證車輛的轉(zhuǎn)矩需求，所以結(jié)合設(shè)計(jì)、制造和成本等因素后，將1擋的傳動(dòng)比設(shè)計(jì)為3。1.3 執(zhí)行機(jī)構(gòu)切換邏輯在駕駛員操縱車輛的過程中，對(duì)加速踏板和制動(dòng)踏板的操作是分開工作的，加速踏板和制動(dòng)踏板兩種操作不能同時(shí)完成，否則會(huì)造成電機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)的損壞。而且，加速踏板/制動(dòng)踏板切換邏輯制定應(yīng)當(dāng)避免長時(shí)間高頻率模塊切換。本文中基于上述原則制定切換邏輯來操作節(jié)氣門位置或制動(dòng)器。首先，設(shè)置電機(jī)的節(jié)氣門初始值為0，求得各速度下的車輛減速度a max；然后，為在操作過程中提高車輛的平穩(wěn)性，防止操縱模式切換頻率太高，模塊設(shè)置了緩沖區(qū)域Δh，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取Δh＝0.02m/s2。因此，獲得的切換邏輯關(guān)系為加速踏板/制動(dòng)踏板切換邏輯模型的輸入為獲得的期望加速度，輸出為求得的車輛制動(dòng)壓力或加速踏板開度。本文中討論的車輛縱向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，不考慮車輛旋轉(zhuǎn)部件的質(zhì)量換算，根據(jù)式(1)，車輛制動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方程可表示為式中：a des為期望加速度；F t為車輛的驅(qū)動(dòng)力；Fx b為路面作用于車輛的制動(dòng)力；v為汽車速度。在制動(dòng)時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為0，即F t＝0，在不超過路面最大制動(dòng)力的情況下，制動(dòng)力Fx b和制動(dòng)壓力p des可近似表示為線性關(guān)系，即由式(13)和式(14)可得到期望制動(dòng)壓力為若判斷為加速踏板控制模塊，首先求得期望的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，然后根據(jù)所建立的逆電機(jī)模塊算得加速踏板的開度。則根據(jù)式(1)，期望的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩可簡化為根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲線f(T des，w e)，即可得到加速踏板的開度αdes為2 汽車縱向動(dòng)力學(xué)模型2.1 間距策略設(shè)計(jì)在避撞控制系統(tǒng)的行駛過程中，車輛往往處于緊跟狀態(tài)，所以假定前后車輛速度相等，因此有式中：Δx des為期望的安全車間距；t h為恒定的車時(shí)距；Δx0為最小安全車間距，取決于前車車身長度與車間最小距離。VTH(可變車頭時(shí)距)策略采用的車間時(shí)距是隨汽車行駛狀態(tài)的變化而做相應(yīng)改變，這種策略更符合駕駛員實(shí)際駕駛習(xí)慣。Broqua等人研究表明，行駛過程中的t h與自車車速v成線性關(guān)系：當(dāng)兩車的相對(duì)速度一定時(shí)，若前車突然減速，為保證自車的行駛安全、避免發(fā)生追尾，自車應(yīng)適當(dāng)減速以增大車頭時(shí)距；反之，自車可以適當(dāng)加速在安全前提下減小車頭時(shí)距，提高系統(tǒng)的效率。所以，在制定間距策略時(shí)考慮兩車相對(duì)速度的變化趨勢有利于提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。本文中在原有的VTH策略基礎(chǔ)上考慮兩車相對(duì)速度的變化趨勢對(duì)期望車間距的影響，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的間距策略。在車頭時(shí)距的計(jì)算中，引入兩車相對(duì)加速度代表兩車相對(duì)速度的變化趨勢，可得式中：v rel為兩車相對(duì)速度；v p為前車速度；a rel為兩車相對(duì)加速度；t0，c v，c a均為常系數(shù)；sat(·)為飽和函數(shù)；t h-max為車時(shí)距上限；th-min為車時(shí)距下限。所以，式(19)和式(20)為考慮兩車相對(duì)速度變化趨勢的可變車頭時(shí)距策略。該策略不僅考慮了前后車的相對(duì)速度，同時(shí)考慮了兩車相對(duì)速度的變化趨勢即兩車的相對(duì)加速度，通過預(yù)判前車的速度擾動(dòng)提高此策略的前瞻性和抗干擾能力，而且利用飽和函數(shù)合理設(shè)定車時(shí)距的取值，使系統(tǒng)更有利于行駛的安全性和跟車效率，適應(yīng)更加復(fù)雜的交通工況。2.2 間距策略仿真為驗(yàn)證提出間距策略的準(zhǔn)確性，現(xiàn)分別采用CTH(恒定車頭時(shí)距)策略、原有的VTH策略和改進(jìn)的VTH策略進(jìn)行仿真對(duì)比。在仿真試驗(yàn)中，改進(jìn)的VTH策略中參數(shù)取值分別為：t h_max＝ 2.2s，t h_min＝ 0.2s，t0＝ 1.5s，c v＝ 0.05，c a＝0.3。3種安全距離策略計(jì)算出的安全距離如圖2所示。由圖2可知，改進(jìn)VTH算法與CTH算法計(jì)算出的安全距離大致相同。但由于改進(jìn)VTH算法考慮了兩車未來速度變化率對(duì)安全距離的影響，對(duì)應(yīng)的距離響應(yīng)曲線相比其他兩種策略更為平滑。在跟車情況下，前車的速度頻繁發(fā)生變化，改進(jìn)VTH策略都具有很好的適應(yīng)性：當(dāng)前車加速時(shí)，通過增大期望的車間距來保證自車的行駛安全；當(dāng)前車減速時(shí)，在保證安全性的前提下適當(dāng)減小期望車間距提高道路的使用率。故這種安全距離算法更加合理，符合實(shí)際交通狀況[10-11]。2.3 車輛縱向動(dòng)力學(xué)避撞系統(tǒng)是以縱向跟車安全性為控制目標(biāo)，以距離跟蹤誤差和速度跟蹤誤差為控制指標(biāo)，考慮前車加速度對(duì)跟車性能的影響，建立基于跟蹤誤差的縱向動(dòng)力學(xué)模型。在研究避撞系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，首先對(duì)模型進(jìn)行簡化，采用如下假設(shè)：在汽車跟車行駛過程中，縱向車速遠(yuǎn)大于橫向車速，忽略橫向車速對(duì)系統(tǒng)的影響，車輛行駛速度等于縱向車速。車間縱向相對(duì)距離、相對(duì)速度的控制目標(biāo)選取改進(jìn)后的控制策略，即式中：e d為間距跟蹤誤差；Δx為實(shí)際車間距；e v為速度跟蹤誤差；k a為速度補(bǔ)償參數(shù)。式中：X＝[e d e v v a]T為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣； 為控制輸入；W為干擾矩陣。2.4 反饋線性化設(shè)計(jì)對(duì)汽車避撞系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過微分幾何法的原理，將系統(tǒng)進(jìn)行反饋線性化設(shè)計(jì)[12]，求解出：所以，系統(tǒng)的相對(duì)階r1＝2。同理可知，系統(tǒng)的相對(duì)階r2＝2。系統(tǒng)的相對(duì)階向量(r1 r2)存在，且r1+r2＝n＝4，所以系統(tǒng)狀態(tài)空間可線性化，且線性化后的系統(tǒng)可控。定義系統(tǒng)的控制誤差e為期望輸出y d與實(shí)際系統(tǒng)輸出y的差值，設(shè)系統(tǒng)的輸出期望值分別為x1d，x2d，則3 控制器的設(shè)計(jì)車輛避撞控制系統(tǒng)的性能通過距離跟蹤誤差和速度跟蹤誤差來評(píng)價(jià)。為了得到更好的縱向車輛控制性能，執(zhí)行的加速度或制動(dòng)強(qiáng)度不能過大，否則將削弱汽車行駛的橫向穩(wěn)定性和駕駛舒適性。但如果車輛的縱向控制系統(tǒng)性能太弱，會(huì)導(dǎo)致追尾或頻繁的預(yù)警。因此，避撞控制系統(tǒng)性能旨在實(shí)現(xiàn)：(1)系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下縱向距離跟蹤誤差和速度跟蹤誤差最小(期望值趨向于零)；(2)距離誤差和速度誤差應(yīng)該在駕駛員可控縱向范圍內(nèi)，盡量減小緊急制動(dòng)對(duì)乘車舒適性的影響。為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，根據(jù)滑模控制理論，建立控制指標(biāo)函數(shù)：式中：k為指數(shù)趨近項(xiàng)常數(shù)，該項(xiàng)可以縮短系統(tǒng)的趨近時(shí)間；ε為系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近速度，ε小，則趨近速度慢，反之，則運(yùn)動(dòng)點(diǎn)達(dá)到切換面時(shí)具有較大的速度，但會(huì)引起較大的抖動(dòng)。所以，為保證快速趨近的同時(shí)削弱抖動(dòng)，應(yīng)在選擇較大k值同時(shí)減小ε。聯(lián)立式(37)和式(38)，可求出v1和v2分別為但是，由于W的不確定性，上述控制律無法實(shí)際應(yīng)用。令為不確定項(xiàng)上界的估計(jì)值，定義估計(jì)誤差為取的自適應(yīng)律為式中β為非0設(shè)計(jì)常數(shù)矢量。為對(duì)系統(tǒng)不確定性和外部擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)上述滑?？刂破鬟M(jìn)行自適應(yīng)設(shè)計(jì)，那么原控制器變形為針對(duì)上述系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的滑模控制器，進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。4 仿真結(jié)果與分析根據(jù)前文的汽車避撞系統(tǒng)縱向動(dòng)力學(xué)模型和控制器，利用Simulink建立避撞過程跟蹤控制仿真模型。所設(shè)計(jì)控制器相關(guān)參數(shù)分別取為：c1＝10，c2＝15，ε1＝0.1，k1＝10，ε2＝0.15，k2＝15，β1＝10，β2＝5。主動(dòng)避撞系統(tǒng)仿真是在當(dāng)前車道與前車保持安全距離的前提下，裝有主動(dòng)避撞系統(tǒng)的車輛(簡稱CA車輛)能夠根據(jù)前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，自行調(diào)節(jié)速度和距離跟蹤控制。為適應(yīng)復(fù)雜的城市交通工況，在低速時(shí)對(duì)車輛進(jìn)行有效控制，避撞系統(tǒng)在跟車模式下應(yīng)具有以下功能：(1)與前車保持安全距離，在前車減速或停車時(shí)，能控制本車減速甚至緊急停車；(2)當(dāng)前車由靜止起動(dòng)時(shí)本車能自動(dòng)起步；(3)當(dāng)前方?jīng)]有任何障礙物時(shí)，主動(dòng)避撞系統(tǒng)能控制車速達(dá)到期望速度，并保持勻速行駛。仿真工況初始條件：設(shè)定CA車輛和前車初始速度均為0，VTH算法中初始距離d min取6m，仿真開始時(shí)初始車間距為8m，仿真時(shí)間80s，在這個(gè)過程中前車頻繁進(jìn)行加減速，各控制器參數(shù)保持不變。采用所提出的改進(jìn)VTH間距策略對(duì)應(yīng)車輛的仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。由圖3可知，仿真時(shí)CA車輛與前車同時(shí)起步，速度仿真曲線與前方車輛同步，驗(yàn)證了所開發(fā)的CA系統(tǒng)控制策略及算法，能夠很好地適應(yīng)城市交通環(huán)境下的跟車行駛工況。由圖5可知，CA車輛與前車間的實(shí)際距離始終小于或近似等于所開發(fā)的VTH距離算法計(jì)算出的安全距離，避免與前車發(fā)生碰撞事故，提高了行駛安全性，驗(yàn)證了距離滑?？刂破髁己玫目刂菩Ч?。由圖6可知，CA車輛加速度變化很好地反映出汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，總體趨勢與車速變化相一致。仿真結(jié)果表明，本文研究的控制策略和速度、距離跟蹤誤差滑?？刂破髂軌蚝芎玫貞?yīng)對(duì)跟車過程中前車頻繁變速的工況，驗(yàn)證了控制策略的正確性和合理性。5 結(jié)論建立了電機(jī)-變速器一體化模型，并提出了一種考慮前車加速度的可變車頭時(shí)距策略，該間距策略通過引入飽和函數(shù)，提高了間距控制的抗干擾能力，可有效地平衡車輛在行駛過程中的跟車性與安全性。采用控制功能模塊、上位控制器和下位控制器聯(lián)合的縱向分層控制器實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)車主動(dòng)避撞控制功能設(shè)計(jì)，并對(duì)控制器性能進(jìn)行了驗(yàn)證。基于滑?？刂评碚撛O(shè)計(jì)的縱向上位控制器體現(xiàn)了駕駛員行駛特性，并對(duì)外界干擾和模型不確定性具有一定的魯棒性。作者：李洪濤，趙 韓，黃 康，劉生強(qiáng) |
