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      填空題講解53:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

       中考數(shù)學(xué)寶典 2021-02-14
      正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=k2/x的圖象相交于AB兩點(diǎn),其中點(diǎn)A2,n),且n0,當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍是      
      解:∵正比例和反比例均關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,
      ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2
      觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):
      當(dāng)x2或﹣2x0時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,
      ∴當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍是﹣2x0x2
      故答案為﹣2x0x2
      考點(diǎn)分析:
      反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.
      題干分析:
      由正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合A點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可得出點(diǎn)B的橫坐標(biāo),再根據(jù)n0,兩函數(shù)圖象分別在第一和第三象限,根據(jù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可得出結(jié)論.
      解題反思:
      本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問題、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo).本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,根據(jù)正、反比例的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo),再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出不等式的解集.

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