恒成立時(shí)靠轉(zhuǎn)化  六大超越常熟悉

新疆昌吉州第一中學(xué)   張潤平

每年的高考數(shù)學(xué)試題，屢屢提倡全國的廣大考生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要掌握通解通法。然而，如今的高考，僅掌握數(shù)學(xué)試題的通解通法，雖然非常重要，但在高考這個(gè)競技舞臺上，要想生存非常困難。筆者長期潛心研究通解通法，探索改進(jìn)快速準(zhǔn)確的解題途徑與方法，感覺首要的是認(rèn)真觀察分析題目特點(diǎn)，進(jìn)行分類，才能快速準(zhǔn)確的選擇出正確的解題思路。本文是筆者在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中，認(rèn)真研究分析高考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)，針對高考試題中出現(xiàn)的有關(guān)，六大超越函數(shù)問題，進(jìn)行分析研究，整理成文，供全國廣大的數(shù)學(xué)教師、學(xué)生進(jìn)行研究提升。不足之處，敬請批評指正。

賞析升華  解決不等式恒成立問題，或證明有關(guān)不等式問題的基本思路，是等價(jià)轉(zhuǎn)換的思維方法.但在具體問題中，如果不容易分離參數(shù)，或分離參數(shù)后，出現(xiàn)分式函數(shù)，為確定最值而求導(dǎo)越來越復(fù)雜的情況下，可設(shè)法同構(gòu)為六大超越函數(shù)，利用有關(guān)結(jié)論快速解答.同時(shí)，“秒殺”法是對通解通法的深度思考后的有益改進(jìn)，與通解通法相符相成.正是

恒成立時(shí)靠轉(zhuǎn)化，切忌求導(dǎo)變復(fù)雜^①.

冪指對數(shù)三兄弟，嘲笑戲弄考生家.

對數(shù)延長學(xué)子命，絕境求援莫忘他.

六大超越常熟悉，從此押軸不懼怕.   

注：①盡可能避免分式求導(dǎo)，使求導(dǎo)后的結(jié)果變得越來越復(fù)雜，以至無法進(jìn)行下去；

       思維導(dǎo)圖 已知條件中含有時(shí)，可考慮六大超越函數(shù)同構(gòu)法.左欄為通解通法，右欄為“秒殺”法.

數(shù)學(xué)與自然

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