【原】填空題講解62：二次函數(shù)有關(guān)的綜合問題

中考數(shù)學(xué)寶典 2021-02-24

展開全文

如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=x²/2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

參考答案：

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)的性質(zhì)．

題干分析：

根據(jù)∠AOB=45°求出直線OA的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的k值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值，再求出拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的k的值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最小值，然后寫出k的取值范圍即可．

讓很多歷屆中考生最為頭痛就是二次函數(shù)，知識(shí)點(diǎn)多不說，一般都是綜合題、壓軸題等形式出現(xiàn)。同時(shí)題型變化多端，如與幾何內(nèi)容相結(jié)合，就形成函數(shù)幾何綜合題型；與動(dòng)點(diǎn)問題結(jié)合，就形成函數(shù)動(dòng)點(diǎn)綜合問題；與其他函數(shù)相結(jié)合，就形成函數(shù)綜合問題；與實(shí)際生活相結(jié)合，就形成二次函數(shù)綜合運(yùn)用問題等等。

因此，在中考數(shù)學(xué)中就存在這樣的說法，“得二次函數(shù)者，得中考數(shù)學(xué)”。雖然這個(gè)話或許看上去有些夸張，但這也充分體現(xiàn)了二次函數(shù)的重要性。

在中考數(shù)學(xué)中，考查二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較全面，一般包括以下四個(gè)方面內(nèi)容：

一、二次函數(shù)的概念

1、二次函數(shù)的意義；

2、根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式。