北師大版五年級數(shù)學(xué)下全冊教案

宅女樂園 2021-02-24

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第一單元分?jǐn)?shù)加減法

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下課本P2-P10

學(xué)情分析：

學(xué)生在前面已經(jīng)熟練掌握了通分的技能，又學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法，明確了分?jǐn)?shù)單位相同可以直接相加減。本單元主要是在新知識的學(xué)習(xí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間架設(shè)橋梁，把學(xué)生引入渴望探究的情景中，根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點，根據(jù)對教材的分析及對學(xué)情的把握，重點學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的混合運算，掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、通過直觀的操作活動，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

2、掌握不同分母的分?jǐn)?shù)相加減的方法，并能正確地進行計算。

3、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。

4、理解并掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，能熟練、正確地把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

教學(xué)重難點：

重點：正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。

難點：正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。

教學(xué)方法：

講授法討論法練習(xí)法

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)時數(shù)：

7課時

一、分?jǐn)?shù)加減法

折紙

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過直觀的操作活動理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確學(xué)會計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

2.通過自主探索、滲透轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)會把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法。

3.培養(yǎng)良好的動手習(xí)慣，學(xué)會與人合作增進小組間的合作意識。教學(xué)重點：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的方法。

教學(xué)難點：能夠正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、若干（完全一樣的）正方形

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.給下面每組分?jǐn)?shù)通分

回憶：什么是通分？通分時，用誰做公分母？

2.計算下面各題

通過練習(xí)，誰來說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法？

小結(jié)：

（1）把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通分。

通分時，用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計算最簡便。

（2）同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的新內(nèi)容。

【板書課題：折紙】

二、探索新知

1、（出示例題）手工課上，小紅用了一張紙的2折了一只小船，小明用同一張紙的4折了一只小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

（1）請學(xué)生拿出自備的兩個完全一樣的正方形紙片折一折，并涂色表示。

（2）請學(xué)生匯報自己折紙和涂色的情況并用分?jǐn)?shù)表示。

（3）請你估計一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，這個要怎么列式？生列式并分類（同分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)）

（4）那么，你們知道這類異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計算嗎？自己先在練習(xí)本上算一算，然后同桌相互交流說說你的計算過程及方法。

學(xué)生匯報，生生質(zhì)疑（匯報過程中，有針對性的分析）。

引導(dǎo)：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思考，怎么求它們的和？

①1在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當(dāng)每份都相同時，才可以直接相加。

②每份不同也就是說它們的分?jǐn)?shù)單位不同，所以只有分?jǐn)?shù)單位相同的才可以直接相加。

③所以分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，應(yīng)該先通分，把它們變成同分母的分?jǐn)?shù)再加減。

④計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。小結(jié)：師總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法。

練一練第1題

2、學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)相減

（出示例題）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？（出示自學(xué)要求）

讓學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)相減的計算方法，師小結(jié)補充。

小結(jié)：

分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

三、鞏固提高?

? 拓展：如果我們班全體同學(xué)參加大掃除勞動，2/5的同學(xué)打掃教室，1/3的同學(xué)打掃室外衛(wèi)生區(qū)，其余的同學(xué)去打掃閱覽室，打掃教室和衛(wèi)生區(qū)的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？打掃閱覽室的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？

四、回顧整理

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么

2.你認(rèn)為進行異分母分?jǐn)?shù)加減運算要注意些什么？

星期日的安排

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序。

2、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。

3、進一步體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價值。

教學(xué)重、難點：

1、重點：理解分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序。

2、難點：能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算，理解分?jǐn)?shù)中的剩余問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、復(fù)習(xí)。

（1）計算。

（2）口答。

進行分?jǐn)?shù)加減法計算時應(yīng)注意什么？

二、探索新知。

1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)觀察。

（1）出示書P、68的主題圖。

（2）指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？

2、提出問題：

根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

3、探索算法。

（1）列出算式。

①先讓學(xué)生們獨立嘗試列式，然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數(shù)進行運算

②全班交流。

③讓學(xué)生說一說算式每一步所表示的意義。

（2）討論具體的運算過程。

①師：你能算出上面兩個算式的得數(shù)嗎？

②讓學(xué)生嘗試。

可以是先全部通分，再進行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還可以的和，再從“1”中減去“和”。

（3）匯報、交流。

4、歸納小結(jié)。

師：怎樣進行分?jǐn)?shù)加減混合運算？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。

教師強調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

三、練一練。

歸納小結(jié)。

師：怎樣進行分?jǐn)?shù)加減混合運算？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。教師強調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

四、總結(jié)。

怎樣進行分?jǐn)?shù)加減混合運算？

教師強調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”

教學(xué)目標(biāo)；

1、理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。

2、能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。

3、能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)重、難點：

能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)方法：

嘗試、練習(xí)、交流

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

今天，老師帶著你們一起去分?jǐn)?shù)王國和小數(shù)王國里玩一玩。

出示情境圖，看，分?jǐn)?shù)王國里都有哪些數(shù)呢？小數(shù)王國呢？生匯報。

分?jǐn)?shù)王國的士兵和小數(shù)王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

1/20和0.06都說自己更大呢！

提出問題：1/20和0.06哪個數(shù)大？

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

1、解決問題

估計學(xué)生會出現(xiàn)把時化成分來比較，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較。讓班內(nèi)學(xué)生進行評價和質(zhì)疑，在討論中理解這幾種方法。

課件展示學(xué)生可能沒有出現(xiàn)的畫圖等方法，讓學(xué)生繼續(xù)在討論中理解。師小結(jié)這幾種解決問題的方法，明確：比較分?jǐn)?shù)大小時候，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

并對學(xué)生進行引導(dǎo)：我們會遇到很多問題，需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來解決。小數(shù)和分?jǐn)?shù)如何互化呢？下面我們重點來研究這個內(nèi)容。

2、常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

3、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

（1）獨立練習(xí)，探索轉(zhuǎn)化方法。

把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：

練習(xí)，并思考轉(zhuǎn)化方法

（2）小組內(nèi)交流方法

（3）班內(nèi)反饋

要求學(xué)生說出轉(zhuǎn)化方法，并講明轉(zhuǎn)化的原理。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以可以這樣轉(zhuǎn)化。

4、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

把0.3 0.27 0.75 0.125

化成分?jǐn)?shù)做練習(xí)，探索小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，過程同“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”。

師小結(jié)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，就把小數(shù)化成十進分?jǐn)?shù)

（原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個零作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后的數(shù)作分子）

讓學(xué)生說一說小數(shù)化成分?jǐn)?shù)有什么要注意的，引導(dǎo)學(xué)生注意能約分的要把分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。

三、鞏固練習(xí)、拓展運用

基礎(chǔ)：

重點交流比較的方法。

完成填空，常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化讓學(xué)生記憶。

獨立完成，反饋。

變式：

錯誤的進行改正，說說分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。：

四、小結(jié)

二、長方體（一）

長方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo):

1、通過觀察、分析、操作、討論等活動，進一步認(rèn)識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分名稱。

2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

3、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念。

教具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個正方體和一個長方體。

教學(xué)步驟：

（一）導(dǎo)入：我們對長方體已有了初步的認(rèn)識，今天我們還要對長方體進行深入研究。

（二）探索新知

1、簡單介紹長方體和正方體的各組成部分。

長方體正方體

嘗試練習(xí)：

①正方體和長方體都有（）個面；

②正方體和長方體都有（）個頂點；

③正方體和長方體都有（）條棱。

2、探索新知活動

（1）分組討論正方體、長方體面的特點（指名匯報）

小結(jié)：正方體和長方體都有6個面，正方體的6個面都相等，長方體的對面兩兩相等。

（2）小組交流長方體、正方體頂點的特點。（指名說說）

小結(jié)：長方體和正方體都有8個頂點。

（3）同桌交流長方體和正方體棱的特點。（全班交流）

小結(jié)：長方體和正方體都有12條棱，正方體的12條棱都相等，長方體的棱可以分成3組，每組棱的長度相等。

3、整理知識

我們把剛才探索得的知識歸納整理可以得下表：

頂點面棱

個數(shù)個數(shù)形狀大小條數(shù)長度關(guān)系

長方體86長方形相對面相等12分了組每組棱長相等

正方體86每個面都是正方形6面都相等12所有棱長都相等

（認(rèn)識正方體的棱和長方體的長、寬、高）

嘗試達標(biāo)練習(xí)

1、把長方體各個面的面積填在表中。

2、如圖所示，三條線分別是長方體的長、寬、高。

（1）這個圖有（）個面是長方形；

（2）這個圖有（）個面是正方形；

（3）這個長方體上所有長方形的面積和是（），所有正方形的面積和是（）。

板書設(shè)計：

頂點面棱

個數(shù)個數(shù)形狀大小條數(shù)長度關(guān)系

長方體86長方形相對面相等12分了組每組棱長相等

正方體86每個面都是正方形6面都相等12所有棱長都相等

展開與折疊

教學(xué)目標(biāo):

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

3、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念。

4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點：

1、知道長方體、正方體的展開圖。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、長方體、正方體紙盒各一個，把教材附頁1中的圖形剪下來。

教學(xué)步驟：

一、前提測評，出示小黑板，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方體和長方體的相關(guān)知識。

頂點面棱

個數(shù)個數(shù)形狀大小條數(shù)長度關(guān)系

正方體

86每個面都是正方形6個面的面積相等12所有的棱都相等

長方體

86長方形（也可能有2個相對的面是正方形）相對面的面積相等12可以分為三組，每組中棱的長度相等

二、提出問題，揭示課題。

1、如果把長方體和長方體展開，會變成什么樣子呢？今天我們就學(xué)習(xí)“展開”與折疊。

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)方法。

1、教師出示實物，引導(dǎo)探討：這是一個正方體的盒子？請你觀察有幾個面？有幾條棱。

2、怎樣得到一個展開圖？請你拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿著哪條棱剪開？（學(xué)生自主，合作探究）

3、集體匯報，展示，并說一說你是怎樣得到這個展開圖的。

小結(jié)：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，展開圖的形狀也不同。

4、請同學(xué)們再將準(zhǔn)備好的長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。（同桌合作，剪一剪）

5、匯報展示，請學(xué)生展示不同形狀的展開圖，并說說是怎樣得到這個展開圖的。

6、自己把展開的正方體和長方體圖重新折疊成正方體和長方體，然后閉上眼睛再想想展開和折疊的過程。

四、鞏固訓(xùn)練，深化理解

1、課本16頁“做一做”1、2題。

2、課本17頁“練一練”1、2題。

（讓學(xué)生做后小結(jié)，判斷能不能圍成正方體、長方體，利用篩選淘汰的方法，剔除條件不夠的圖，如正方體，面大于6、小于6都不行，面都在一邊的肯定不行。）

五、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

六、板書設(shè)計

展開與折疊

正方體有六個面，而且都不在一邊

判斷：篩選淘汰法

長方體

七、教學(xué)反思

長方體的表面積

教學(xué)目標(biāo):

1、通過操作、觀察，使學(xué)生知道長方體和正方體的表面積的含義。

2、初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和初步的空間觀念。

教學(xué)重、難點：

1、建立表面積的概念。

2、探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體紙盒，長方體、正方體展開圖、小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測評，復(fù)習(xí)正方體和長方體的基本特征。

①正方體有（）個面，每個面的面積都（），有（）條相等的棱。

②長方體有（）個面，S上=（），S左=（），S前=（）。

（二）引出課題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是表面積，先讓學(xué)生說，再進行總結(jié)。

出示小黑板：正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

（三）自主探索，探求表面積的計算方法。

1、拿出正方體，在六個面上分別標(biāo)出上、下、左、右、前、后，再想想怎樣求正方體的表面積。（先自主探究，再與同學(xué)交流，教師小結(jié)）

板書：正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

6個面相等：S表=S上×6

2、同理推導(dǎo)長方體表面積的方法，自主探究長方體的表面積的計算。

板書：長S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

S上=S下 S左=S右 S前=S后

長S表=2S上＋2S左＋2S右

3、看還有其他的計算方法嗎？教師出示長方體展開圖，說明：把長方體看作2個組成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右組成的側(cè)面，將側(cè)面展開后得到一個長方體，這個長方體的長相當(dāng)于底面的周長C底表示，寬相當(dāng)于高，要求長方體的表面積用底面周長×高加上上下兩個面的面積就可以了

板書：S表=C底×h＋2S上

（四）鞏固訓(xùn)練

1、課本上長方體，上面的面積是（），上、下兩面的面積和是（），前面的面積是（），前、后兩面的面積和是（），左面的面積是（），左、右兩面的面積是（），這個長方體的表面積是（）。

（五）實際運用，深化理解

1、教材18頁“試一試”。

2、教材19頁“練一練”第1題，要求選擇簡便的方法解決問題。

3、“練一練”第2題 3題。

4、“練一練”4—6題，看要求，說方法。

（六）課堂小結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲？

（七）板書設(shè)計：

長方體的表面積

正方體：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

6個面面積相等，所以S表=6S上

長方體：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

S上=S下 S左=S右 S前=S后

S表=2S上＋2S左＋2S前

兩部分：①側(cè)面→長方形 C底×h高

②上、下兩個面

③S表= C底×h高＋2S上

（八）教學(xué)反思

露在外面的面

教學(xué)目標(biāo):

1、通過操作、觀察、分析等活動，綜合運用有關(guān)知識，解決有關(guān)物體表面積的問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索的欲望。

3、培養(yǎng)學(xué)生與人交流、合作的能力。

教學(xué)重、難點：

有序的觀察方法以及綜合運用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

教具準(zhǔn)備：若干個正方體模型，小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測評，出示小黑板，讓學(xué)生口頭填空。

1、正方體有（）個面，每個面的面積都（），有12條相等的（）。

2、長方體有（）個面，S下=（），S右=（），S后=（）

3、長方體S表=（）＋（）＋（）

或者=（）＋（）

4、什么叫做長方體的表面積？

（二）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、教師出示準(zhǔn)備好的正方體和學(xué)生一齊數(shù)一數(shù)6個面，再把這個正方體放在墻角，讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？從而引出課題——露在外面的面。

（三）探究活動

探究活動一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

1、自主探究，完成課本上的填空。

2、小組合作，探究規(guī)律，并計算露在外面的面的面積。

探究活動二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規(guī)律

1、平放一排的規(guī)律。

①觀察露在外面的面有向個？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。

②全班匯報交流結(jié)果：正面和背面始終不變，每增加一個正方體就多三個面，所以露在外面的面=正方體個數(shù)×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。

2、豎放一排的規(guī)律

①觀察露在外面的面，并填表。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流結(jié)果：上面始終是一個面，每增加一個正方體，就多了周圍的四個面，所以露在外面的面=正方體個數(shù)×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。

3、多排多層擺放的規(guī)律

①觀察露在外面的面，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流，露在外面的面如果只有一豎排，就有9個面，每增加一豎排正方體，就多5個面，所以，露在外面的面=正方體的豎排數(shù)×5 4，用字母表示：露在外面的面=5n＋4。

（四）拓展練習(xí)

小組活動：你們還能用正方體模型拼擺不同的情況，并找出露在外面的面有什么規(guī)律嗎？小組交流。

（五）課堂小結(jié)

今天這堂課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？

（六）板書設(shè)計

露在外面的面

正方體：

墻角規(guī)律

平放一排：面=正方體個數(shù)×3＋2

=3n＋2

豎放一排：面=個數(shù)×4＋1

=4n 1

多層擺放：面=數(shù)×5＋4

=5n＋4

（七）教學(xué)反思

第二單元整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生進一步系統(tǒng)地梳理長方體、正方體的有關(guān)知識，并能用于解決實際生活中的簡單問題。

2、通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生靈活調(diào)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、形成技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。

教學(xué)重、難點：

長方體、正方體知識的實際運用。

教具準(zhǔn)備：若干長方體、正方體、紙盒、小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測評

復(fù)習(xí)與長方體與正方體的特征及相關(guān)知識，如：面、棱、表面積及計算方法。

（二）進行知識的實踐和運用

1、教材22頁第1題，出示長方體，請學(xué)生指出面積相等的面和長度相等的棱，量一量它的長、寬、高各是多少，并計算它的表面積。

2、教材2題，先讓學(xué)生理解有幾個面（5個）？再進行計算。

3、教材3題，理解底面不涂，上面空，共有4面？再進行計算。

4、教材4題，親自擺一擺，體會共有7個面露在外面，再進行計算。

5、教材5題，親自擺一擺，體會拼成長方體后比原來少2個面，所以不會相等，再分別算出拼成長方體前、后的表面積進行比較。

6、教材6題，理解需要粉刷的墻壁的表面積是5個面的總面積減去門窗的面積，再計算需要的石灰數(shù)量。

7、教材7題，運用長方體棱的特點解決實際問題，首先算出捆扎一盒需要多長的繩子。15×2＋10×2＋8×4＋25=107（厘米）。

10米=1000厘米

1000÷107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。

（三）課堂小結(jié)

通過本課時的復(fù)習(xí)，你學(xué)會了哪些？

（四）課外延伸

教材第8題和“實踐活動”，先自己展開想象，再課余自己或與同學(xué)一起親自動手操作，看和你想的是否一樣，比一比誰的空間想象力強。遇到困難可以與老師和同學(xué)交流。

五、板書設(shè)計

長方體

面棱頂點

表面積=2S上＋2S左＋2S前

=C底×h＋2S上

（七）教學(xué)反思

三、分?jǐn)?shù)乘法（一）

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；

2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確計算。

3、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、我們來做這樣一個測試：一個漏水的水龍頭每小時滴水桶，3小時滴水多少桶？

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)新知

①老師提出問題：你打算用什么方法來解決這個問題？又怎樣獲得最后的計算結(jié)果。

②以小組為單位進行討論，交流各自有效的方法。

③集中匯報

（1）不用列式，直接用線段來表示：

（2）用加法；

= = （桶）

（3）用乘法

×3= （桶） 3× = （桶）

三、回顧小結(jié)，形成認(rèn)識。

①老師根據(jù)學(xué)生的回答，適當(dāng)提取下面的等式：

×3= ＋＋ = = （桶）

②提出問題：根據(jù)上面的等式，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算方法嗎？

③學(xué)生討論回答：

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子和整數(shù)相乘，分母不變。

四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，理解算理。

（一）涂一涂，寫一寫。

2個的和是多少？

（2）填一填

×3= =

（3）交流匯報，做題時要注意什么？

①計算的結(jié)果能約分要約分；

②如果先約分，再計算，比較簡單。

五、達標(biāo)練習(xí)

（1）計算下列各題。

×2 3× ×2 10×

×1 7× 4× 12×

（2）完成課本3、4頁1、2、3、4、5題。

六、教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)乘法（二）

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體情境，進一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能正確計算。（重難點）

2、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、設(shè)疑激趣

1、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的，你們知道淘氣有幾個蘋果嗎？（生交流，討論）

生：不知道小紅有幾個蘋果，所以不會計算蘋果數(shù)。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法（二）”

二、設(shè)問解疑

1、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的，小紅有6個蘋果，你知道淘氣的蘋果有幾個嗎？

法一：把6個蘋果當(dāng)成一個整體，6個蘋果的是3個蘋果。

法二：把每個蘋果都分成兩個蘋果，6個蘋果的就相當(dāng)于6個，也就是3個蘋果。

6× = =3

2、如果淘氣的蘋果數(shù)是小紅的呢？淘氣有幾個蘋果？（學(xué)生獨立列式計算，小組交流匯報）

6× = =□（個）

師：你能根據(jù)這兩個乘法算式說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義嗎？

生：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習(xí)，深化理解。

1、叔叔說：我今年36歲，小蘭說：我的年齡是叔叔的，小強說：我的年齡是叔叔的。小蘭今年幾歲？小強今年幾歲？并說說你列式的理由。

36× = =9（歲）

36× = =6（歲）

小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？就用乘法計算。

2、一個書包的原價是30元，打九折后的價錢是多少元？

師：九折是指現(xiàn)價是原價的。

生：30× = =27（元）

3、計算下列各題。

5× ×6 100×

×4 21× ×4

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思

分?jǐn)?shù)乘法（三）

教學(xué)目標(biāo):

1、通過學(xué)生的動手操作，借助圖形語言，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握方法，并能熟練地進行計算。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3、培養(yǎng)邏輯推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。

1、計算：3× × × 16×

二、猜想驗證

① × 等于多少？你是怎么算的？

× =

② × 的計算結(jié)果呢？

× = =

（交流、匯報）

先把一張長方形紙看作單位1把它平均分成四份，其中的三份，表示這張紙的四分之三，再把這張紙的四分之三看作單位1，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是的，也就是 × ，是多少呢？整張紙的。

③請同學(xué)們用紙折一折， × 、 × 等于多少呢？

④通過剛才的驗證，你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法嗎？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子的積作分子，用分母乘分母作分母。

三、鞏固溝通

1、完成教材P8，3題。

2、討論：分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個因數(shù)嗎？

四、小結(jié)：

五、教

倒數(shù)

教學(xué)目標(biāo):

1、在計算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。

2、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)重點：

發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。

教學(xué)難點：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

教具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)步驟：

一、揭示課題，引出倒數(shù)

1、出示幾組數(shù)，讓學(xué)生觀察有什么特點？

（和）、（和）、（和）、（5和）

2、請你給這些分子分母顛倒的數(shù)起個名字？（倒數(shù)），今天我們就一起來研究倒數(shù)。（板書課題）

二、通過計算，比較觀察，探究倒數(shù)的特征和意義

1、自主完成課本上的“算一算”你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)交流。

①匯報交流，理解倒數(shù)的特征和意義。

板書：如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）

②討論：2× 的2沒有分子分母，它跟有分子分母上下顛倒的關(guān)系嗎？

③討論：是倒數(shù)，對嗎？

④小結(jié)：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說，它們相互依存，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

2、自主完成“試一試”，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

討論：①1有倒數(shù)嗎？

（1×1）=1，所以1的倒數(shù)就是它本身。

3、討論：0有倒數(shù)嗎？

小結(jié)：根據(jù)倒數(shù)的概念，要兩個數(shù)相乘，乘積為1，這兩個數(shù)才互為倒數(shù)，0和任何數(shù)相乘都等于0，不可能等于1，所以0沒有倒數(shù)。

4、討論：帶分?jǐn)?shù)有倒數(shù)嗎：如8

5、討論，小數(shù)有倒數(shù)嗎？如0.25

6、歸納總結(jié)：通過以上的討論、交流，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)有倒數(shù)？怎么找？

小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（0除外），小數(shù)都有倒數(shù)。

②真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)只需要把它們的分子分母顛倒過來就行了。

③帶分?jǐn)?shù)先把它們化成假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

④整數(shù)（0除外）看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

⑤小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再顛倒分子分母。

三、鞏固訓(xùn)練

1、教材24頁“練一練”：把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來

2、填一填

×（）=1 （）× =1

3 ×（）=1 1.25×( )=1

3、找一找（說出下面各數(shù)的倒數(shù)）。

1 99 9 1 7

4、判斷

①因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（）

②因為 ×8=1，所以和8互為倒數(shù)。（）

③真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身。（）

④在所有的自然數(shù)（0除外）中，數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小。（）

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。

五、板書設(shè)計

倒數(shù)

兩個數(shù)相乘，乘積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)

帶分?jǐn)?shù)→假→倒數(shù)

整數(shù)（0除外）→ （分母是1的假分?jǐn)?shù)）→倒

小數(shù)→分?jǐn)?shù)→倒數(shù)

單元復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo):

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能正確計算，能夠運用所學(xué)的知識解決實際問題。

2、感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)步驟：

一、復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”的計算方法。

①計算：9× ×

②在分?jǐn)?shù)乘法中，要注意什么？

二、歸納本單元知識點

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（一）→幾個相同分?jǐn)?shù)的和

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（二）→求一個數(shù)的幾分之幾

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) →分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法

解決有關(guān)的簡單實際問題

三、指導(dǎo)完成練習(xí)題：

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思：

四、長方體（二）

體積和容積

教學(xué)目標(biāo):

1、通過觀察實際，使學(xué)生知道什么是體積和容積。。

2、能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同

教學(xué)重點：

使學(xué)生感知物體的體積，初步建立體積和容積的概念。

教學(xué)難點：

幫助學(xué)生建立體積和容積的大小表象，能正確應(yīng)用體積和容積單位估算常見物體的體積。

教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

1、1米、l分米、1厘米，這是什么計量單位?

2、1平方米、l平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位?

二、探究新知

我們學(xué)習(xí)了長度和長度單位，面積和面積單位。今天我們要學(xué)習(xí)一個新概念：體積和容積單位。(板書課題：體積和容積)

(一)實驗觀察，建立體積概念。

1、教師演示實驗：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號；

第二步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號；

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象，說明什么?

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升。石塊大占據(jù)空間大，水面上升得高；石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。

2．學(xué)生分組實驗．實驗方法：

第一步：拿出裝滿細(xì)沙的杯子，把細(xì)沙倒在一邊．

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里．

第三步：把杯中細(xì)沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里．觀察思考：出現(xiàn)了什么結(jié)果?這說明了什么?

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少。

這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間，木塊大占據(jù)空間大，木塊小占據(jù)空間小。

3、總結(jié)兩次實驗結(jié)果．

教師提問：以上的兩個實驗說明了什么?

學(xué)生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)

4、比較物體體積的大?。?/p>

實物比較：字典和大詞典、桌子和椅子、水桶和茶葉桶、課本和練習(xí)本，教師出示一組體積接近的物體。提問：這兩個物體誰的體積大？

(二)建立容積概念．

1、學(xué)生動手實驗(每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細(xì)沙一堆)

實驗題目：計算出長方體盒的體積。

把長方體盒裝滿細(xì)沙，計算細(xì)沙的體積。

2．學(xué)生匯報結(jié)果．

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。

細(xì)沙的體積：細(xì)沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其體積．

教師追問：計算細(xì)沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？

3、師生共同小結(jié)．

教師指出：這個長方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長方體盒的容積。我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積，長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。(板書)

4、比較物體體積和容積的相同和不同。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。(出示長方體木塊)

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?容積和體積有什么不同點?

教學(xué)反思：

體積單位

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生知道體積和容積的單位。

2、認(rèn)識常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。

教學(xué)重點：

建立體積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。

教學(xué)難點：

理解容積的含義和升、毫升的實際大小。

教學(xué)步驟：

一、探究新知

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了容積和體積，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個新的知識：體積和容積單位。(板書課題)

(一)認(rèn)識體積單位

教師指出：在實際生活和生產(chǎn)中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的，這就要我們精確地計量物體的體積，計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米(板書)。

1、認(rèn)識1立方厘米(出示一塊l立方厘米的體積模型)這就是體積為l立方厘米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么?

看一看：l立方厘米的體積比較小，是正方體。

量一量：l立方厘米的正方體的棱長是l厘米。

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米(板書)。

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當(dāng)?

2、認(rèn)識l立方分米。(出示一塊l立方分米的體積模型)

這就是體積為l立方分米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么?

看一看：l立方分米的體積大一些，是一個正方體。

量一量：l立方分米的正方體的棱長是l分米。

說一說：棱長l分米的正方體，體積是l立方分米。(板書)

想一想：體積是l立方分米的物體比l立方厘米的物體大。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當(dāng)？

3、認(rèn)識1立方米

思考：什么樣的物體的體積是l立方米?

(板書：棱長1米的正方體，體積是l立方米)

議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當(dāng)？

（二）認(rèn)識容積單位

1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。(板書：升毫升)

2、出示量杯：這就是1升的量杯。

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。

3、教師演示升和毫升之間的關(guān)系：

①認(rèn)識量筒上l毫升的刻度，找出l00毫升的刻度。

②用量筒量100毫升的紅色水倒入l升的量杯，一直到量杯滿為止。

板書：1升=1000毫升

4、學(xué)生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系：

①把l升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里。

小結(jié)：1升=1立方分米

②把l毫升的紅色水倒入l立方厘米的正方體盒里。

小結(jié)：1毫升=1立方厘米

5、小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系？

6、反饋練習(xí)。

一塊橡皮的體積約是8( )

一臺錄音機的體積約是20( )

運貨集裝箱的體積約是40( )

3升=（ )毫升 2700毫升=( )升

2.57升=( )毫升 640毫升=( )升

2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米

500毫升=( )升 760毫升=( )立方厘米

(三)計算物體的容積

1、教學(xué)例l

一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升?

8×5×4=160(立方分米)

160立方分米=160升

答：這個油箱可以裝汽油160升

2、反饋練習(xí)

一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升?

12×6×5=360(立方分米)

360立方分米=360000毫升

答：這個水箱可以裝水360000毫升

三、全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？容積和體積有什么不同點？計算容積應(yīng)注意什么？

四、隨堂練習(xí)

1、填空

(1)( )叫做容積。

(2)容積的計算方法跟( )的計算方法相同，但要從( )是長、寬、高。

(3)6.09立方分米=( )升=( )毫升

1750立方厘米=( )毫升=( )升

435毫升=( )立方厘米=( )立方分米

9.8升=( )立方分米=( )立方厘米

2、判斷

(1)冰箱的容積就是冰箱的體積。 ( )

(2)一個薄塑料長方體(厚度不計)，它的體積就是容積。( )

(3)3.75升=3 立方分米()

3、選擇

(1)計量墨水瓶的容積用( )作單位恰當(dāng)

①升 ②毫升

(2)3毫升等于( )立方分米。

①0.3 ②0.3 ③0.003

4、一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱發(fā)的積是14升，如果每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘?

5、手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深l.6分米，這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？(得數(shù)保留整數(shù))

6、把調(diào)查的實際數(shù)字填在括號里。

一小瓶紅藥水是( )毫升一瓶墨水是( )毫升

汽車(或拖拉機)油箱的容積是( )升

六、板書設(shè)計

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積

1立方厘米：棱長1厘米的正方體

體積單位 1立方分米：棱長1分米的正方體

1立方米：棱長1米的正方體

物體含有多少個體積單位，體積就是多少。

教后反思：

長方體的體積計算方法

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點：長、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：運用公式計算。

教學(xué)用具：l立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、什么叫物體的體積?

2、常用的體積單位有哪些?

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、導(dǎo)入新課：

1、導(dǎo)入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？ (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。)

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)

2、新課：

(1)請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

(2)板書學(xué)生的：(設(shè)想舉例)

體積每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

(3)觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積=每排個數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?

因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

(4)如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長×寬×高

字母公式：V=a b h

三、練習(xí)：

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少?

2、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米?

4、看表計算：

正

方

體棱長體積

0.9m

2.4dm

1.6CM

請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積=長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么?

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

長寬高體積

12m 5m4m

1.5dm0.8dm0.5dm

8 cm 4.5 m3cm

五、作業(yè)：

六、教后反思：

體積單位換算

教學(xué)目標(biāo):

1、了解并掌握體積單位間的進率。

2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，使學(xué)生在解決實際問題時，能準(zhǔn)確地運用單位間的化聚法進行計算。

教學(xué)重點：體積單位進率和單位之間的互化。

教學(xué)難點：復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、教師提問：

(1)常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？

板書：長度單位

1米=10分米 l分米=10厘米 l厘米=10毫米

(2)常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？

板書：面積單位

1平方米=100平方分米 l平方分米=100平方厘米

2、口答填空，并說明算法和算理。

(1)4米=( )分米=( )厘米

算法：進率×高級單位的數(shù)

(2)500厘米=( )分米=( )米

算法：低級單位的數(shù)÷進率

3、談話引入：我們復(fù)習(xí)了長度單位和面積單位的進率，和高級單位和低級單位之間轉(zhuǎn)換的方法，今天我們學(xué)習(xí)常用的體積單位間的進率和單位之間的轉(zhuǎn)化。(板書課題：體積單位間的進率)

二、學(xué)習(xí)新課

(一)認(rèn)識體積單位間的進率

1、認(rèn)識立方分米和立方厘米的關(guān)系

(1)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，出示自學(xué)提綱：

A、棱長是l分米的正方體的體積是多少?

B、棱長是l0厘米的正方體的體積是多少?

C、1立方分米與1000立方厘米哪個大?為什么?

(2)學(xué)生分組匯報．教師演示動畫“體積單位間的進率l”

因為l分米=10厘米，所以棱長是l分米的正方體也可看作棱長是10厘米的正方體．

1分米× l分米× l分米=1(立方分米)

10厘米× l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米)

(3)板書：1立方分米=1000立方厘米

2、推導(dǎo)立方米與立方分米的關(guān)系．

(1)教師提問：請同學(xué)們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關(guān)系？用什么方法可以驗證你的想法是否正確呢？

(學(xué)生分組討論，匯報)

(2)(演示動畫“體積單位間的進率2”)

棱長是1米的正方體的體積是1立方米．而1米=10分米，所以棱長是l米的正方體可以劃分成1000個棱長是l分米的小正方體，即1000個體積為l立方分米的正方體。

板書：l立方米=1000立方分米

(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小結(jié)：相鄰的兩個體積單位間的進率是l000．

4、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進率，比較它們有什么不同處？（名稱、進率兩方面)

(二)體積單位的互化（演示課件“體積單位間的進率”）

1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?

8立方米=( )立方分米

0.54立方米=( )立方分米

教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換？

想：因為l立方米=1000立方分米，8立方米有8個1000立方分米

列式：1000×8=8000，填8000

(第2題同上理)1000×0.54=540，填540

2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?

3400立方厘米=( )立方分米

96立方厘米=( )立方分米

教師：審題時首先要注意什么?試說出這兩道小題的解答過程和算理。

想：因為l000立方厘米為1立方分米，3400立方厘米中包含有多少個1000立方厘米，就有幾立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4

(第2題同上理)96÷1000=0.096填0.096

3、教師：請對比例3，例4，說一說這兩道題有什么不同？

板書：

(例3下面)高級單位→低級單位，用進率×高級單位的數(shù)。

(例4下面)低級單位→高級單位，用低級單位的數(shù)÷進率。

4、教師：想一想，體積單位間的轉(zhuǎn)化與我們學(xué)過的長度單位，面積單位的轉(zhuǎn)化有什么相同處與不同處?(換算的方法相同，但進率不同)

(三)練習(xí)

1、2立方米80立方分米=( )立方米

提示：哪部分需要轉(zhuǎn)化？沒轉(zhuǎn)化的部分如何辦?

板書：2 80÷1000=2 0.08=2.08，填2．08

2、5.34立方分米=( )立方分米( )立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要轉(zhuǎn)化？

板書：1000×0.34=340,填5和340

3、3.09立方米=( )立方米( )立方分米

老師：從上面三道題的解答中，你們有什么體會?(復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的互化，除了要注意是由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化外，還要注意審清題中哪一部分需要轉(zhuǎn)化)

(四)練習(xí)解決實際問題．

出示例5：一塊長方體鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米．它的體積是多少立方分米?

方法一：2.2×1.5×0.Ol=0.033(立方米)

0.033立方米=33立方分米

方法二：2.2米=22分米 l.5米=15分米 0.01米=0.1分米

22× 15×0.1=33(立方分米)

答：這塊鋼板的體積是33立方分米

三、鞏固反饋．

1、口答填空，說出計算過程

0.9立方米=( )立方分米 540立方厘米=( )立方分米

38立方分米=( )立方米

4立方分米50立方厘米=( )立方分米

10.35立方米=( )立方米( )立方分米

2、判斷正誤，并說明理由．

0.5立方米=500立方厘米( )

2．6立方分米=2立方米60立方厘米( )

四、課堂總結(jié)．

1、體積單位的進率。

2、體積單位的轉(zhuǎn)化方法。

板書：

進率×高級單位的數(shù)

低約單位的數(shù)÷進率

五、課后作業(yè)．

1、4平方米=( )平方分米 4立方米=( )立方分米

2．5平方米=( )平方分米 2.5立方米=( )立方分米

2、0.3立方分米=( )立方厘米 l.08立方米=( )立方分米

4600立方分米=( )立方米 3450立方厘米=( )立方分米

教后反思：

有趣的測量

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石頭的試驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

2、在觀察、操作中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。

教學(xué)重點、難點：用多種方法解決實際問題。

教學(xué)策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：水槽、水、不規(guī)則石頭。

教學(xué)過程：

一、前提測評

1、說說長方體和正方體體積的計算方法。

2、填表

長或正方體底面積\平方厘米10259

高\厘米867

體積\立方厘米10537.5

3、聽故事——曹沖稱象（大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量）；阿基米德的故事（皇冠的體積轉(zhuǎn)換水的體積）。故事對于我們的這節(jié)課學(xué)習(xí)是不是會有所幫助，有所啟發(fā)呢？

4、出示石塊和土豆。與長方體或正方體比較，引出不規(guī)則物體。指出今天我們就來測量石塊的體積。（板書課題）

二、探索新知

1、出示：小實驗——測量石塊的體積。

（1）石塊的體積能直接用公式計算嗎？那應(yīng)該怎樣測量計算呢？

（2）說說什么是石塊的體積？

明確：石塊所占空間的大小。

2、小組合作探索。

以小組為單位，探索、體會測量不規(guī)則物體體積的方法，先制定測量方案，再實際測量。

3、交流測量方案和實際測量結(jié)果。

老師邊聽學(xué)生匯報邊板書：適量的水，升高部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積；加滿的水，溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積。

方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。

方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。

明確：這兩種方案實際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計算的水的體積。讓學(xué)生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。

三、課堂練習(xí)

1、試一試第1題。測量土豆的體積。

讓學(xué)生運用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于土豆的體積”，然后用“底面積×高”方法計算。

答案：2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

2、第2題。測量一粒黃豆的體積。

（1）問題：一粒黃豆這么小，不好測量，怎么辦呢？

（2）小組合作討論、設(shè)計方案并進行測量。

（3）交流方案和測量結(jié)果。

（4）小結(jié)：一粒黃豆比較小，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。

四、課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？有什么提高？

五、板書設(shè)計。

有趣的測量

適量的水，升量部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積

石塊的體積

加滿水，溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積

教后反思：

整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo):

1、掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確、熟練地計算長方體、正方體體積。

2、在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。

3、學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實際問題。

教學(xué)重點、難點：會進行體積、容積單位之間的換算。

教學(xué)準(zhǔn)備：長方體和正方體的實物教具。

教學(xué)過程：

一、前提測評

1、說說正方體和長方體的體積計算公式，并說說計算時應(yīng)該注意些什么？

2、填空。

5立方米=（）立方分米 2800立方分米=（）立方米

230立方厘米=（）立方分米 0.3立方米=（）立方厘米

12600毫升=（）升 1.05升=（）毫升

二、練習(xí)鞏固

1、第1題。求下列圖形的體積。

（1）學(xué)生獨立計算。

（2）小組中交流計算結(jié)果，結(jié)果不同的說說各自的理由。

（3）匯報計算結(jié)果。

（4）交流錯因。

2、第2題。

（1）讀題，了解題意：要求什么？但是不知道什么條件？應(yīng)該怎么辦？

（2）獨立解題。

（3）同桌交流，相互糾錯。

（4）交流錯因。

3、第3題：兩組數(shù)中都有一個數(shù)與其它數(shù)不同，請劃去這個數(shù)。

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）小組中交流，結(jié)果不同的說說各自的理由。

（3）匯報結(jié)果，交流錯因。

4、第4題：填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。

（1）學(xué)生根據(jù)自己的判斷填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>

（2）同桌交流。

（3）集體訂正。

（4）讓學(xué)生比畫一下他們各有多大。

5、第5題：計算藥盒的體積和表面積。

（1）獨立計算。

（2）同桌交流，找出錯因。

（3）交流錯因。

（4）結(jié)合實物指一指、說一說。體會雖然結(jié)果相同，但表面積和體積是兩個不同的概念。

6、第7題：使學(xué)生理解兩個圖形所占的空間就是這個圖形的體積。

（1）明確：兩個圖形所占的空間就是這兩個圖形的體積。

（2）小組合作討論。

（3）交流討論結(jié)果。

第一個圖形：4×3×1=12平方厘米

第二個圖形：可轉(zhuǎn)換為長方體來算，也可一層層地數(shù)。

7、第8題：

（1）提示：解本題時應(yīng)該注意什么？

明確：單位不同。

（2）獨立解題。

（3）指名板演。

答案：45×28×0.04=50.4（立方米）

50.4÷1.5=33.6（車）≈34（車）

三、課后練習(xí)：第6、9、10題。

四、課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？你想提醒大家注意什么？

教后反思：

五、分?jǐn)?shù)除法

分?jǐn)?shù)除法（一）（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）

教學(xué)目標(biāo):

1、在涂一涂、算一算活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

2、探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。

3、能夠運用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。

教學(xué)重、難點：

1、分?jǐn)?shù)除法的意義。

2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)步驟：

一、基本訓(xùn)練

1、口算

＋ × × ×6 ×2 －

2、根據(jù)25×4=100，說出兩道除法算式，并說說它的意義。

3、說出下面各數(shù)的倒數(shù)。

4 1 10

二、新授課

1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計算方法

（1）出示：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

問：怎么列式？（生答）這道算式表示什么意思？

（2）表示已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

（3）這題的結(jié)果是多少呢？請同學(xué)們動手涂一涂，算一算。

（4）出示：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（指名生口頭列式）

問：這題的結(jié)果是多少呢？（生試做，師巡視）

引導(dǎo)：求每份是多少也就是求的。這題被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除，要用分?jǐn)?shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。

（5）小結(jié)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。計算方法就是用分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，也就是除號變乘號，除數(shù)變倒數(shù)，能約分的要約分，再相乘。

2、練習(xí)

÷3 ÷2 ÷6（生獨立計算，指名板演）

三、達標(biāo)練習(xí)

1、判斷

（1） ÷5 = ×5 = 4 （）

（2） ÷2= × = （）

（3） ÷6= × = （）

2、課本26頁“練一練”1、2、3題。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課學(xué)了什么？它的意義怎么說，是如何計算的？

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)除法（一）（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）

÷2 ÷3

表示：已知兩個因數(shù)的積是和其中一個因數(shù)2，求另一個因數(shù)。

計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

也就是：①除號變乘號 ②除數(shù)變倒數(shù)

（七）教學(xué)反思

分?jǐn)?shù)除法（二）（整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）

教學(xué)目標(biāo):

1、借助實際操作和圖形語言，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

2、掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的推導(dǎo)過程。

教學(xué)重、難點：

理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的推導(dǎo)過程，能正確地進行整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。

教具準(zhǔn)備：小黑板、口算卡片

教學(xué)步驟：

一、基本訓(xùn)練

1、口算

÷2 ÷3 × ×3

×4 ÷4 ×2 ÷2

二、新授課

1、出示

有4張同樣大的餅○○○○

（1）每2張一份，可分成多少份？

（2）每1張一份，可分成多少份？

（3）每張一份，可分成多少份？

（4）每張一份，可分成多少份？

（指名生說算式，并把（1）、（2）題的得數(shù)說出來）

2、讓學(xué)生觀察（3）、（4）題的算式與前邊學(xué)過的什么地方不同。得出：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，并板書課題。

3、探討計算方法

（1）讓學(xué)生自學(xué)課本27頁上面的“分一分”，把結(jié)果寫出來。

（2）完成課本27頁“畫一畫”。

（3）小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，能約分的先約分，再乘。

4、練習(xí)

課本28頁“填一填、想一想”（指出：除號變乘號，除數(shù)變倒數(shù)）。

三、達標(biāo)練習(xí)

1、判斷

（1）6÷ =6× =4 （）（2）8÷ =8× =20 （）

（3）5÷ =5× =4 （）（3）8× =8× =18 （）

2、計算

7÷ 15÷ 4÷

12÷ 24÷ 3÷

3、5的倒數(shù)除以5得多少？5除以5的倒數(shù)得多少？

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課學(xué)了什么？是怎樣計算的？

五、教學(xué)反思

分?jǐn)?shù)除法（二）（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）

教學(xué)目標(biāo):

1、理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

2、歸納概括分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則，能熟練地進行分?jǐn)?shù)除法的計算。

教學(xué)重、難點：

理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則。

教具準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板

教學(xué)步驟：

一、基本訓(xùn)練

1、口算

÷7 3÷ ×6 ×2 ×

× 1÷ 7÷

2、小剛小時走3千米，他1小時走多少千米？

二、導(dǎo)入

把上題的“3千米”改為“ ”千米，怎么列式呢？引入新課。

三、新授課

1、出示：小剛小時走千米，他1小時走多少千米？

（1）列出算式

÷ （生試算，師巡視）

（2）師根據(jù)生做的情況講解算法。

2、小結(jié)

分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于用前一個分?jǐn)?shù)乘第二個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

3、問：前邊我們學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和今天學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算時分別化成什么樣的計算？（生答）

4、總結(jié)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則。

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。

5、概括統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)除法的計算法則

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

6、練習(xí)：

÷ ÷ 4÷ ÷3

四、達標(biāo)練習(xí)

1、計算

÷ ÷ ÷ ÷

÷ ÷

2、課本28頁“練一練”1、2、4題。

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課學(xué)了什么？你還有什么問題？

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)除法（二）（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）

÷ 方法：乘除數(shù)的倒數(shù)

= ×

分?jǐn)?shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，能約分的先約分，再乘。

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)除法（二）（整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）

4÷ =4×3=12 4÷ =4×4=16

2÷ =2×3=6 2÷ =2× =3

計算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，能約分的先約分，再相乘。

關(guān) 鍵：1、除號變乘號 2、除數(shù)變倒數(shù)

分?jǐn)?shù)除法（三）（分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題）

教學(xué)目標(biāo):

1、會分析簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

2、能用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題，初步體會方程是解決實際問題的重要模型。

3、在解方程中，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計算方法。

教學(xué)重、難點：

分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力

教具準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板

教學(xué)步驟：

一、基本訓(xùn)練

1、口算

÷ ÷ 12÷ ×18 －

＋ ÷

2、蘋果樹的棵樹是梨樹的，要把看作單位“1”。

3、操場上參加活動的人有27人，跳繩的小朋友占活動總?cè)藬?shù)的，跳繩的小朋友有多少人？

二、導(dǎo)入

把基本訓(xùn)練中的第3題改編成：跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的，操場上有多少人參加活動？引入新課。

三、新授課

1、生讀題。問：你知道些什么？

2、畫線段圖分析：

總?cè)藬?shù)的

6人

？人

3、分析數(shù)量關(guān)系，列方程。

參加活動總?cè)藬?shù)× =跳繩的人數(shù)

4、生根據(jù)數(shù)量關(guān)系嘗試列方程，指名板演。

5、看課本29頁列題。

6、練習(xí)

課本29頁“試一試”1題。

四、達標(biāo)練習(xí)

1、指出下面各題中把誰看作單位“1”。

（1）紅墨水的瓶數(shù)是藍墨水瓶數(shù)的。

（2）公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的。

（3）公雞只數(shù)是小雞只數(shù)的。

（4）第一天做的是總數(shù)的。

2、陽光小學(xué)五年級有學(xué)生23人，相當(dāng)于全校學(xué)生人數(shù)的，全校有學(xué)生多少人？

3、課本31頁第2題。

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么？

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)除法（三）（分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題）

總?cè)藬?shù)的

6人

？人

等量關(guān)系：參加活動總?cè)藬?shù)× =跳繩人數(shù)

解：設(shè)操場上有X人參加活動。

x=6 6÷

x=6÷ 或 =6×

x=6× =27（人）

x=27

答：

練習(xí)三

教學(xué)目標(biāo):

1、通過練習(xí)，鞏固求一個數(shù)的倒數(shù)的方法及對分?jǐn)?shù)運算方法的掌握。

2、會找出問題情境中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程。

3、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

教學(xué)重、難點：

分?jǐn)?shù)運算方法的掌握，會找出數(shù)量關(guān)系列方程。

教具準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板

教學(xué)步驟：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、口算

÷ 6× ×4 7÷ ÷

÷ ÷

2、說出下面各數(shù)的倒數(shù)。

小結(jié)：只要把分子、分母顛倒位置就可以了。

二、專項練習(xí)

完成課本31頁的“練習(xí)三”

1、第1題

指名學(xué)生口答。

2、第2題橫行第一行

生獨立計算，指名板演，小結(jié)一下計算方法。

3、第4題

生獨立完成，指名口答，并說出數(shù)量關(guān)系。

4、課堂作業(yè)

獨立完成第2題的橫行二、三行，第3題。

三、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們對分?jǐn)?shù)運算方法進行了練習(xí)，你還有什么不懂的地方嗎？

教學(xué)反思：

整理與復(fù)習(xí)（一）

教學(xué)目標(biāo):

1、通過回憶、討論與交流，讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)乘法、長方體（一）、分?jǐn)?shù)除法這三個單元的知識進行歸納、梳理，使之系統(tǒng)化、條理化。

2、通過練習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)乘法、長方體（一）、分?jǐn)?shù)除法這三個單元所學(xué)的知識，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

教學(xué)重、難點：

對這三個單元的知識進行歸納、梳理、使之系統(tǒng)化、條理化。通過練習(xí)，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

教學(xué)課時：2課時

第一課時

教學(xué)步驟：

一、宣布復(fù)習(xí)內(nèi)容

師：從學(xué)期初到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘法”、“長方體（一）”和“分?jǐn)?shù)除法”三個單元內(nèi)容。今天，我們一起來回顧一下這兩個單元的內(nèi)容，并對所學(xué)知識進行簡單的整理。

板書：整理與復(fù)習(xí)（一）

二、指導(dǎo)復(fù)習(xí)與整理

1、提出問題

師：在這三個單元的學(xué)習(xí)中，你學(xué)會了什么？

2、小組討論

（1）學(xué)生獨立回憶、整理。

（2）組織學(xué)生進行小組交流。

3、全班交流

根據(jù)學(xué)生回答的情況，師用板書記錄知識點：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法

長方體、正方體的認(rèn)識及各部分名稱

長方體的認(rèn)識長方體、正方體展開圖的形狀

（一）長方體、正方體的表面積及計算方法

求物體表面積的問題

分?jǐn)?shù)除法的意義

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法

分?jǐn)?shù)除法整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題

三、指導(dǎo)練習(xí)

指導(dǎo)完成課本34頁—35頁“練一練”中的第1題至第9題。

1、第1題

讓學(xué)生獨立解決，然后引導(dǎo)學(xué)生說一說做這些題時應(yīng)該注意什么，要注意看清運算符號，正確選擇計算方法。

2、第2題

（1）讓學(xué)生明確：要想知道買一種合算，就要先知道每一種電視機打折后是多少元。

（2）讓學(xué)生獨立計算，接線員名口答。

3、第3題

（1）首先讓學(xué)生清楚怎樣才能知道10包紙巾的長、寬、高。

（2）學(xué)生獨立解決，集體訂正。

教學(xué)反思：

第二課時

教學(xué)步驟：

一、第4題

（1）讓學(xué)生獨立計算

（2）4人一組互相檢查。

（3）集體訂正。

二、第5題

（1）先看懂題意，分析圖中的數(shù)量關(guān)系。

（2）生列式解答

三、第6題

（1）生獨立完成

（2）同桌互相檢查。

四、第7題

（1）獨立完成

（2）指名口答

五、第8題

獨立完成，指名口答。

六、第9題

（1）四人小組合作完成。

（2）師組織全班交流。

七、全課小結(jié)（再現(xiàn)板書）

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法

長方體、正方體的認(rèn)識及各部分名稱

長方體的認(rèn)識長方體、正方體展開圖的形狀

（一）長方體、正方體的表面積及計算方法

求物體表面積的問題

分?jǐn)?shù)除法的意義

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法

分?jǐn)?shù)除法整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題

課題：粉刷墻壁

教學(xué)目標(biāo):

1、綜合應(yīng)用圖形的面積、計算等知識解決生活中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2、發(fā)展實際調(diào)查、解決問題的能力。

教學(xué)步驟：

一、導(dǎo)入

同學(xué)們，你們已經(jīng)認(rèn)識長方體的表面積，如果我們要粉刷教室的墻壁，我們需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)呢？怎樣買涂料？學(xué)生小組交流討論？

1、小組測量活動數(shù)據(jù)有：教室的長、寬、高，教室前后的黑板，窗戶的長和寬，每扇門的長和寬。

2、讓學(xué)生動手測量：同學(xué)們經(jīng)過自己的努力，為我們提供了詳盡的數(shù)據(jù)。

請同學(xué)們開始計算吧。

3、給出時間讓計算小組的學(xué)生們進行計算，允許自由組合和自由選擇，力求計算方法得當(dāng)，得數(shù)準(zhǔn)確。

4、購買涂料小組活動

要料刷教室的墻壁，我們要購買涂料，現(xiàn)有在一種涂料分大桶和小桶兩種規(guī)格包裝,同學(xué)們已經(jīng)計算出需要的涂料的量嗎?

5、購買的方法有哪些？

怎樣購買涂料最省錢？并制成表格。

購買的方法桶數(shù)總價

全部買大桶

全部買小桶

大小桶混合大

小

總的費用約多少元？

課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，此時你想說什么？

教學(xué)反思：

折疊

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷折疊與展開的過程，體會立體圖形和它的平面展開圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

2、能正確判斷展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖。

教學(xué)重點：

體會立體圖形，其平面展開圖形對應(yīng)的簡單的立體圖。

教具準(zhǔn)備：剪刀、紙盒、小立方體。

教學(xué)步驟：

出示立體小房模型

同學(xué)們，想象一下，你覺得它像什么？你們想自己制作一個這樣的房子嗎？學(xué)生獨立思考，小組交流。重點說說自己怎么想。

師：剛才我們通過想象、討論，大家都有了自己想象中的房子，現(xiàn)在我們就親自動手做一個。

（1）指導(dǎo)學(xué)生把課本附頁3圖剪下來，標(biāo)上自己設(shè)計的天窗和門。

（2）按虛線折疊成一個封閉的立體圖形。

（3）觀察像什么？和你自己想象設(shè)計的一樣嗎？

（4）同學(xué)之間交流成功失敗的原因

鞏固應(yīng)用：

1、下面是兩個包裝盒的平面展開圖，這兩個包裝盒的形狀分別：

① ②

2、學(xué)生獨立完成。課本39頁練一練（建議學(xué)生先看圖想象思考，然后剪下附頁3中的圖2，折一折，驗證自己的判斷）

課堂小結(jié)：

同學(xué)們，你知道做一個立體圖形的步驟嗎？

教學(xué)反思：

六、確定位置

《確定位置（一）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：結(jié)合具體情境，探索確定位置的方法。

教學(xué)難點：在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。

教具學(xué)具：多媒體課件、數(shù)學(xué)書、方格紙等。

教學(xué)過程：

一、情景引入

師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹艘粋€精彩片段，大家想不想看呢？

生：想。

師：請看大屏幕。生：生觀看。

師：這是2009年60周年大閱兵儀式，他們表演的怎么樣？

生：很整齊。

師：他們表演的整齊是他們都有自己確定的位置，今天我們就來學(xué)習(xí)確定位置好嗎？

板書課題《確定位置》

二、探究新知

1.師：同學(xué)們，今天有好幾位老師來我們班聽課，你們高興嗎？你能用比較簡潔的語言向聽課老師介紹一下自己的位置嗎？學(xué)生自由發(fā)言。師：我聽明白了，同學(xué)們說了第幾組，又說了第幾個，就把一個人的位置確定了，不過同學(xué)們有從門口開始數(shù)的，有從窗戶開始數(shù)的，有正著數(shù)的，也有到著數(shù)的，因為標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，所以說法也不同?？磥頌榱吮阌谌肆私?，有必要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)在以老師為觀察點，按從左往右的順序，依次規(guī)定老師左手的這一列為第一列，第二列，第三列，第四列，第五列，第六列。老師前邊的為第一行，第二行，第三行、、、、、、，現(xiàn)在你能按照老師的要求重新想想自己的位置嗎？學(xué)生思考

(設(shè)計意圖：在生活中經(jīng)常運用有關(guān)確定物體位置的知識，所以課前學(xué)生已經(jīng)積累了相關(guān)的感性經(jīng)驗。這里就是要喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，復(fù)習(xí)已有的表示物體位置的有關(guān)知識，為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊。) 2.那么現(xiàn)在我們來做個游戲。第一行的同學(xué)向老師排排手。第二列的同學(xué)向老師跺跺腳。

第三行的同學(xué)向老師點點頭微笑一下。

第四列的同學(xué)起立。（設(shè)計意圖：通過游戲?qū)W(xué)生快樂地帶入課堂，使學(xué)生對自己在教室的位置有了明確的認(rèn)識，并為后面教學(xué)做好鋪墊。） 3.師：剛才有沒有同學(xué)做了兩次動作？生：有。師：看來只用行和列不能準(zhǔn)確地表示自己的位置，要表示自己的位置必須說清在第幾行的第幾列，明白了嗎？

三、合作學(xué)習(xí)，共同探究。

1.師：現(xiàn)在同桌之間說說自己的位置是第幾行的第幾列。生：同桌交流。

2.師：說來說說班長的位置？

(1)教師提出游戲要求：不用手指，不用嘴說，讓學(xué)生在紙上把班長在這間教室的位置表示出來，可以畫一畫、寫一寫。學(xué)生有的畫圖，有的說第幾組第幾個，有的用幾個數(shù)字符號表示，方法多樣。 (2) 小組交流，推薦作品。

(3) 學(xué)生在實物投影上展示介紹作品，并把作品貼在黑板上。

(4).找出最簡單最清楚確定班長位置的方法（板書：第幾組第幾位）

3.師：大家都會表示自己的位置，那么現(xiàn)在大家?guī)屠蠋熣艺倚∏嗟奈恢迷谀模空埧创笃聊?。（出示課件）

（1）師：這是小青班上的座位表，現(xiàn)在你能說一說小青的座位在哪里嗎？生：（第3組第2個）

師：你是怎樣確定小青的位置的？生;(回答確定位置的方法)。

（2）師：好，同學(xué)們，剛才我們再說班級的某個同學(xué)的位置和小青的位置時，用幾個數(shù)字表示的？

生：2 個

師：哪兩個？

生：3和2

師：這兩個數(shù)表示什么意思？

生：（討論、回報）

（3）師：想一想，我們是怎樣確定某個同學(xué)和小青位置的?

生：（用兩個數(shù)字來確定的）、（一對數(shù)）

師：很好，這樣的一對數(shù)在數(shù)學(xué)知識中叫“數(shù)對”.(板書)這就是我們這節(jié)課要研究的用數(shù)對來確定位置的方法。

（4）師：寫數(shù)對時，要先寫橫向的，從左向右數(shù)起，第幾列就寫幾，再寫縱向的，要從前向后或從下向上數(shù)起，第幾個寫幾，如小青的位置先寫橫向，從左向右數(shù)第三列就寫3，再寫縱向，從前向后數(shù)是第2個就寫2，中間用逗號隔開，再用小括號括上。板書，（3，2）讀作：數(shù)對三二，所以小青的位置除了用第三組第2個表示外，也可以用數(shù)對表示為（3，2）這樣寫更簡單。

4.師：同學(xué)們，請看屏幕上的圖表，誰能說說小敏的位置怎樣用數(shù)對表示，你是怎樣確定的？（演示）2和3個表示什么意義？小華的位置呢？那么（1，4）這個位置是誰？生：（按要求回答）

（設(shè)計意圖：利用多媒體課件演示，直觀又形象，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索小青的位置，在此基礎(chǔ)上概括出數(shù)對的意義，即用數(shù)對確定位置的方法，同學(xué)們在交流中形成共識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，同時也讓學(xué)生思維經(jīng)歷，異中求同的過程，進而掌握用數(shù)對確定位置的方法。）

5.師：同學(xué)們說得真不錯，請認(rèn)真觀察表示小青位置的數(shù)對和表示小敏置的數(shù)對有什么相同點和不同點？生：（組內(nèi)交流匯報）

師：所以我們寫數(shù)對時，一定要寫準(zhǔn)順序，先寫橫向的，再寫縱向的，數(shù)字不能寫錯。

6.師：現(xiàn)在請同學(xué)們用數(shù)對表示你現(xiàn)在所坐的位置，并寫在紙上，然后與同桌說一說數(shù)對所表示的意義。

7.用數(shù)對說說自己朋友的位置，請大家猜猜我的朋友是誰？（全班交流）

8.師：同學(xué)們請看，老師這里也準(zhǔn)備了幾組數(shù)對，同學(xué)們說說這些數(shù)對表示誰的位置，說出他的名字，并請這些同學(xué)站起來。

出示數(shù)對：（1，3）、（3，1）（2，3）、（3，2）

（3，3）（4，3）、（3，4）（5，3）、（3，5）

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，站起的同學(xué)什么相等？生：有的列相等，有的行相等。

9.師：大家這節(jié)課表現(xiàn)的非常棒，那么老師為了獎勵大家送給大家一個小禮物，現(xiàn)在大家拿著小禮物根據(jù)數(shù)對找一下自己的位置。生：學(xué)生聽著音樂開始活動找位置。（課件展示）

找呀找呀找座位，看著座號仔細(xì)想；想清楚了在動手，座位座位在哪里？拿著學(xué)習(xí)用品走，行動作到快靜齊；相互謙讓守紀(jì)律，座位座位在這里。

（設(shè)計意圖：通過游戲?qū)W(xué)生快樂地帶入課堂，使學(xué)生對自己在教室的位置有了明確的認(rèn)識，并為后面教學(xué)做好鋪墊。在設(shè)計時我把三個同學(xué)的新位置故意只寫了一個數(shù)字，這樣更激發(fā)了學(xué)生探究知識的欲望。更讓學(xué)生更明確只有一個數(shù)字是不能通過數(shù)對來找到位置的。）四、運用知識解決問題

師：同學(xué)們表示的很好，老師非常高興。下面咱們進行一組練習(xí) 1.師：數(shù)對不但可以表示班上的座位，還可以找一下建筑物的位置。

強調(diào)：在說明建筑物位置時，一般要按照“先橫后豎”的數(shù)對敘述。（課件演示）

2.師：大家表現(xiàn)的非常棒，老師帶大家去游樂園玩一玩，大家想不想去？

游樂園有許多數(shù)學(xué)奧妙值得我們探究，現(xiàn)在我們一起看一下？（課件展示）

生搶答。

教師指出學(xué)生的名字，看誰能快速準(zhǔn)確地用數(shù)對表示它的位置。

3.出示中國象棋棋盤，說一說“馬”都可以走到什么位置？“象”呢？課件展示）

4.介紹經(jīng)緯線的知識，說說生活中那些地方有用數(shù)對表示位置類似的現(xiàn)象。 (樓房的門牌號、棋譜、車票的座位等)隨著學(xué)生的回答，多媒體顯示門牌號、車票的座位等，再次幫助學(xué)生理解數(shù)對所表示的意義。

5.猜謎游戲，（字母會說畫）

I AM GOOD !對，我們把這句英語翻譯成漢語就是我是棒的！我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課我們班的每位學(xué)生都是最棒的！ 6.課后作業(yè)

（1）自制一張班級座位表，并在表上用數(shù)對標(biāo)出自己和好朋友的具體座位。

（2）大家回家在找找生活中的數(shù)對，越多越好。

（設(shè)計意圖：通過搶答訓(xùn)練學(xué)生動眼觀察、動腦思考、動口表達等綜合反應(yīng)能力，通過動手操作、小組合作、培養(yǎng)學(xué)生動手時間能力和團隊精神，運用數(shù)對解決地圖上的問題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識無所不在，而且是變化的，增強學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。）

五、全課總結(jié)

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究總結(jié)出用數(shù)對表示位置的方法的？你的表現(xiàn)怎么樣？

2.生生評價：用數(shù)對的方法，說說在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你想夸夸誰或想對誰提提建議？

【設(shè)計意圖：最后“生生評價”環(huán)節(jié)，既體現(xiàn)了評價主體的多元化，又巧妙地檢驗了學(xué)生對利用數(shù)對來表示位置的掌握情況，可謂一舉兩得?！?

板書設(shè)計：

確定位置（一）

數(shù)對（3，2）讀作：數(shù)對三二

確定位置㈡

教學(xué)目標(biāo)：

1、能認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。

2、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。

3、能描述簡單的路線圖。

教學(xué)重、難點：根據(jù)方向和距離確定物體的位置。

教具準(zhǔn)備：直尺、量角器、PPT課件等。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣：

1、根據(jù)“數(shù)對”我們可以確定物體的準(zhǔn)確位置，今天就讓我們來學(xué)習(xí)一種新的確定位置的方法吧！

2、T課件出示83頁例題的主題圖，學(xué)生觀察后，說說熊貓館、大象館、鹿苑分別在猴山的什么方向呢？

3出示導(dǎo)學(xué)綱要：

（1）以猴山為觀測點，正北在哪個方向？正東在哪個方向？熊貓館在猴山的什么方向？

（2）熊貓館不在正北、也不在正東，那么，準(zhǔn)確地說說熊貓館在猴山（）偏（）、（）度的方向上。

（3）大象館在猴山（）偏（）（）度的方向上。

二、合作學(xué)習(xí)、共同探究

1、獨立思考：

誰能用我們學(xué)過的知識告訴大家，猴山的準(zhǔn)確方向。

2、小組交流：

認(rèn)真傾聽他人的方法，提出自己的意見或建議。

3、全班交流，整理小結(jié)

答案會出現(xiàn)很多種，給不科學(xué)的方法指出不足之處，給南偏東多少度，東偏南多少度給予肯定，并追問其依據(jù)為何。并用兩角器測量出度數(shù)。

齊讀：猴山在中心點的南偏東40度方向上。

4、引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化選擇：因為指南針上只有南北兩根針，所以以南為標(biāo)準(zhǔn)說偏向的角度在實際探險中更為方便。建議用南偏向的角度敘述物體的位置。

5、教師強調(diào)：我們在確定方向時，一般以南北為標(biāo)準(zhǔn)。偏的角應(yīng)是南或北的方向線與路線之間的角。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練、拓展應(yīng)用

1、基礎(chǔ)題：完成書83頁“試一試”。

2、鞏固題：完成書84頁的練習(xí)。

四、整理小結(jié)，布置作業(yè)

1、說一說，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和進步？

2、共同小結(jié)：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了確定位置的有關(guān)內(nèi)容。學(xué)會了用南（或北）偏東（或西）多少度來描述物體的準(zhǔn)確的方向，用方向和距離確定物體的準(zhǔn)確位置。 3、作業(yè)：書本及練習(xí)冊相關(guān)練習(xí)。

板書：確定位置

確定方向時，一般以南北為標(biāo)準(zhǔn)。

偏的角應(yīng)是南或北的方向線與路線之間的角。

七、用方程解決問題

郵票的張數(shù)：

教學(xué)目標(biāo)

1．通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。

2．通過解決問題的過程，學(xué)會解形如2x－x=3這樣的方程。

3． 3．在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

教學(xué)重點及難點

1、尋找等量關(guān)系，畫出合理的線路圖。

2．解方程的書寫格式。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出用方程解決實際問題：

昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解答簡單的應(yīng)用問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識。

下面請同學(xué)們看圖上的信息：誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？

誰能根據(jù)這些信息找出等量關(guān)系？

同學(xué)們誰能等量關(guān)系列出方程呢？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。 x 3x=180

（一個x與3個x 4x =60 合起來就是4 x=4個x） 3x=45×3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

學(xué)生回答：

1.我和姐姐一共有180張郵票。

2、姐姐郵票的張數(shù)已經(jīng)是弟弟的3倍。

3、我比弟弟多90張郵票。

二、學(xué)生嘗試

姐姐的張數(shù)＋弟弟的張數(shù)=180

學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系嘗試列方程

二、拓展延伸：用方程解決實際問題：

如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？誰能說一說你是根據(jù)哪個等量關(guān)系列的方程。

小結(jié)：在列方程的過程中，由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個未知數(shù)為x，在根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個未知數(shù)。在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。

三、分層練習(xí)，完善認(rèn)知（運用新知，解決問題）

出示練習(xí)題：略

指導(dǎo)學(xué)生交流匯報學(xué)生嘗試獨立完成學(xué)生嘗試獨立完成

四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)過的知識學(xué)生回答：

1.在列方程的過程中，由于有兩個

未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個未知數(shù)為

x，在根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，

用字母表示另一個未知數(shù)。

2.在解方程的過程中，相同的未知數(shù)可以相加減。

五、及時練習(xí)

1．填空。

x 9x＝( ) a－0.9a＝( ) 6.5x－x 2.5x＝( ) 3.2b b－1.4b＝( ) 9x－2×3x＝( )

2．我會解方程。

2.6x十x＝7.2 6x十2x＝48 21 4x＝25

15x－8x＝7 m 5m＝96 7y十y＝56

3. 列方程計算

1.一個數(shù)的4倍與這個數(shù)的和是55，求這個數(shù)。

2.哪個數(shù)的5倍比它自己多88？

3.一個數(shù)的2倍比25多5，求這個數(shù)。

板書：郵票的張數(shù)

解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票 X 3x=180 4x=180 X=45

3x=45×3=135

答：姐姐有135張郵票，弟弟有45張郵票。

教后反思：

相遇問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。

教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)：

1、根據(jù)給出的數(shù)量關(guān)系，列出方程(多媒體出示) (1）王阿姨到市場買梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？ (2）王阿姨到市場買蘋果2kg，用了4.8元，每千克蘋果多少元？

師：誰能很快地說出它的數(shù)量關(guān)系式和方程？

生1：總價÷數(shù)量＝單價 X ÷3＝2.8

或總價÷單價＝數(shù)量 X ÷2.8＝3

生2：或總價÷單價＝數(shù)量 4.8÷X＝2

或單價×數(shù)量=總價 2X=4.8

2、師：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

生：1、審清題目。 2、找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。 3、解設(shè)。 4、列出方程。

5、解方程。 6、檢驗,答。

師：哪一步最重要？生：找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程。

二、探究新知：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

我們這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)方程，學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的列方程解應(yīng)用題。師：讓學(xué)生互相說說平時買水果的生活情景。

出示自學(xué)提綱

1.同學(xué)們通過觀察例題圖片，能獲得到什么信息？

2.你能根據(jù)圖片編一道應(yīng)用題嗎？

3.題中的蘋果和梨各要2KG是什么意思？

4.你怎樣理解這個“各”字？

5.“共10.4元”這句話表示什么意思？

6.題目中的關(guān)鍵字句你認(rèn)為是哪一個哪一句？

7.題目中的等量關(guān)系即是數(shù)量關(guān)系式你認(rèn)為應(yīng)該是怎樣的？

8.方程怎樣列？(多媒體出示)

（二）積極探索，互動交流，展示學(xué)習(xí)成果。

1、小組交流討論，要求說說(多媒體出示)

（1）你是怎樣分析的？

（2）你找的等量關(guān)系式是怎樣的？

（3）你是怎樣找到等量關(guān)系式的？

（4）列出你解決這個應(yīng)用題的方程？

2、展示小組解決問題方案，并要求學(xué)生說出列方程的數(shù)量關(guān)系。

2X 2.8×2=10.4 (2.8 X) ×2=10.4

2.8 X=10.4÷2 10.4-2X=2.8×2

(10.4-2X) ÷2 =2.8 (10.4-2X) ÷2.8=2

3、自主嘗試解方程. 小組為單位解法展示

（1）2X 2.×2=10.4

（2）(2.8 X) ×2=10.4

2X 5.6=10.4 (2.8 X)×2÷2 =10.4÷2

2X 5.6-5.6=10.4-5.6 2.8 X=5.2 2X=4.8 2.8 X-2.8=5.2-2.8

2X÷2=4.8÷2

X=2.4 X=2.4

師：這兩道方程是怎樣解的？

生：方程（1）把2.8×2先算出來，再把2X看作一個整體，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的類型來解。

方程（2）把小括號看作一個整體，先同時除以2，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的類型來解。

4、口頭檢驗方程的解.

四、鞏固練習(xí)，提高能力。

五、拓展延伸：

根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程：

1、學(xué)校買籃球比買排球多花84元，買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元，學(xué)校買回排球多少個？

2、小紅和小陽同時從學(xué)校背向而行，30分鐘后，兩人相距3960米，小紅每分鐘走60米，小陽每分鐘走多少米？

3、師徒兩人共同加工630個零件，師傅每小時加工54個，7小時后完成任務(wù)，徒弟每小時加工多少個？

六、全課小結(jié)，暢談收獲。

今天你有什么收獲？你覺得哪些同學(xué)表現(xiàn)最棒，值得學(xué)習(xí)？

師傅每小時加工54個，7小時后完成任務(wù)，徒弟每小時加工多少個？

六、全課小結(jié)，暢談收獲。

今天你有什么收獲？你覺得哪些同學(xué)表現(xiàn)最棒，值得學(xué)習(xí)？

教學(xué)反思：

八、數(shù)據(jù)的表示和分析

復(fù)式條形統(tǒng)計圖

知識目標(biāo)

1、認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點，能把簡單的復(fù)式條形圖補充完整。

2、能對統(tǒng)計圖進行簡單的分析，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)作出合理的預(yù)測。

能力目標(biāo)

1、通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，提高信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、小組合作以及與他人交流、討論的能力。

態(tài)度、情感，價值觀目標(biāo)

1、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，進一步認(rèn)識統(tǒng)計的意義。

2、通過研究奧運會上中國隊成績變化，滲透愛國主義的情感教育。

教學(xué)重點：

能把簡單的復(fù)式條形圖補充完整，并分析統(tǒng)計圖。

一、創(chuàng)設(shè)情境、感受統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系。

天氣漸漸的熱了起來，五年級的同學(xué)要訂做新的夏季校服，出示大隊長小明制作的各班總?cè)藬?shù)的單式條形統(tǒng)計圖，學(xué)生觀察它是由哪些部分組成的嗎？

二、設(shè)置懸念，認(rèn)識復(fù)式條形圖的重要性

小明帶著這張統(tǒng)計圖向張老師匯報工作。

張老師說小明搜集的數(shù)據(jù)還不夠完整，原因是什么呢？學(xué)生聯(lián)系生活實際很容易想到，夏季校服是分男女的，只統(tǒng)計班級總?cè)藬?shù)是不夠的。這樣就很自然的引入復(fù)式條形統(tǒng)計圖的必要性。

出示第二次收集的數(shù)據(jù)。追問：如果繼續(xù)用一個直條表示一個班級的人數(shù)還行不行？顯然僅僅用一種直條，表示兩種不同的數(shù)量是不行的。解決這個問題，就需要制作“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”。

三、借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)件，自主學(xué)習(xí)復(fù)式條形圖

出示小明制作的復(fù)式條形圖。觀察它和單式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別。

那么究竟怎樣制作這張圖呢？這里借助一個網(wǎng)絡(luò)學(xué)件flash動畫。學(xué)生自主學(xué)習(xí)，觀察作圖的順序和方法。學(xué)生小組之間交流討論學(xué)習(xí)體會。重點強調(diào)圖例的作用

四、分析統(tǒng)計圖、總結(jié)復(fù)式條形圖的優(yōu)勢

制作條形統(tǒng)計圖的目的是為了直觀的獲取信息、分析數(shù)據(jù)。從圖中你能獲得哪些信息？小組討論，匯報。（各班男女生人數(shù)不同等信息）由此可以看出，復(fù)式條形統(tǒng)計圖不但能看出各班男女生人數(shù)的多少，還便于分析和比較。

緊接著出示兩個小練習(xí)

1、某商場一季度冰箱、取暖器情況統(tǒng)計圖，缺少圖例。

學(xué)生從冬天取暖器賣得較多，并且隨著氣溫的增高，銷量逐漸減少。可以分析一下哪一種直條表示冰箱臺數(shù)，哪一種直條表示取暖器臺數(shù)。

2、教育書店二月份圖書銷售情況統(tǒng)計圖、沒有涂色。

臨近開學(xué)，兒童讀物銷量明顯增多，突出統(tǒng)計對書店經(jīng)營的導(dǎo)向作用。

至此新授部分告一段落。

五、小課題研究、經(jīng)歷統(tǒng)計全過程

以一組雅典奧運會精彩鏡頭，渲染氣氛，調(diào)動學(xué)生參與的熱情。

課題：第26—28屆奧運會中國隊金牌數(shù)和獎牌總數(shù)統(tǒng)計圖

學(xué)生以小組為單位，合理分工合作，上網(wǎng)搜集資料，用EXCEL共同制作一張復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并匯報展示分析統(tǒng)計圖。

請你根據(jù)近三屆奧運會中國隊成績，預(yù)測一下008年北京奧運會中國隊的表現(xiàn)會怎么樣？點擊“暢所欲言”，把你的想法寫在留言板里，和大家一起分享。

六、深入生活，做小小統(tǒng)計人

在研究過程中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)實驗小學(xué)五年級的女生比男生多。

這是特殊情況還是普遍現(xiàn)象呢？用興趣的同學(xué)利用課外時間調(diào)查其它年級的情況，制作統(tǒng)計圖，并試著寫一份分析報告！

復(fù)式折線統(tǒng)計圖

教學(xué)目標(biāo)：

1．認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)需要，合理選擇單式折線統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表。

2．能利用復(fù)式折線統(tǒng)計圖直觀有效的表示數(shù)據(jù)。并能對數(shù)據(jù)進行簡單有效地分析和預(yù)測。

教學(xué)重點：

認(rèn)識單復(fù)式折線統(tǒng)計圖的區(qū)別，理解復(fù)式統(tǒng)計圖中圖例的作用，經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程。教學(xué)難點：

認(rèn)識單復(fù)式折線統(tǒng)計圖的區(qū)別，經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程。教具與學(xué)具：

“按按按”課件、統(tǒng)計圖、水彩筆。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

出示第9－14屆亞運會中國與韓國獲金牌的情況統(tǒng)計表。

提問：從表中你了解了哪些信息？根據(jù)這兩張表，你打算畫什么統(tǒng)計圖？

根據(jù)學(xué)生的選擇，教師調(diào)控先看哪副統(tǒng)計圖。

說說你選擇統(tǒng)計圖的理由。

看大屏幕演示，做出分析。

用遙控器做出自己的選擇。

條形統(tǒng)計圖：清楚地看出數(shù)量的多少。

折線統(tǒng)計圖：清楚地看出數(shù)量的增減變化

“按按按”課件顯示統(tǒng)計表，學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇答案：

1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖 “按按按”課件顯示出大家選擇的情況，根據(jù)學(xué)生的選擇，教師調(diào)控先看哪副統(tǒng)計圖。

二、探究新知：

如果要了解兩個國家在各屆亞運會所獲金牌的變化情況，你會選擇哪副統(tǒng)計圖？

那我們制作的折線統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點？

如果想把兩個國家獲得金牌數(shù)量的變化情況進行比較，大家認(rèn)為用兩個統(tǒng)計圖比較，好不好？為什么？

那我們有什么方法，可以更加清晰的比較兩個國家之間金牌數(shù)的變化趨勢呢？怎么才能把兩個統(tǒng)計圖合并到一起呢？是簡單的重疊呢？

觀察，比較單式折線統(tǒng)計圖與復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么不同點？

這個復(fù)式折線統(tǒng)計圖上有兩條折線，你能分出哪一條學(xué)生看圖回憶并回答可以很清楚地看出數(shù)量的增減變化的情況。

生：可以清楚地看出每個國家獲得金牌數(shù)量，及每一屆的增減情況。

生：這樣雖然可以看出每一個國家的變化情況，但是兩個國家之間不容易相互比較。

生: 重合。生：把兩個統(tǒng)計圖畫到一起。

生：不是，我們可以先在這個空白的統(tǒng)計圖上畫出中國的，再畫出韓國的。這樣就可以了。

經(jīng)過比較，得出結(jié)論：復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以比較容易地發(fā)現(xiàn)兩個國家金牌的變化趨式。

那我們有什么辦法，能讓大家一眼看到這個統(tǒng)計圖就非常清楚的知道它表示的是什么意思？

介紹圖例，它是專門用來告訴其他人各種顏色代表的含義。

我們在學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖的時候用過，回憶一下。

我們已經(jīng)完成了制作復(fù)式統(tǒng)計圖，請同學(xué)們觀察統(tǒng)計圖，并回答下問題：

（1）哪屆金牌數(shù)量相差最少？

根據(jù)這幅圖，你能推測出第15屆亞運會的情況嗎？（滲透德育）

還有一項體育的盛會，就是——奧運會，2008年將在北京召開第29屆奧運會，你能預(yù)測我國獲得金牌的數(shù)量嗎？

根據(jù)什么做出預(yù)測？

希望大家關(guān)注2008年的奧運會，為我們的運動員加油，檢驗我們的預(yù)測結(jié)果。

三、鞏固提高：

我們在制圖時要根據(jù)需要做出選擇：（1）（）最容易看出數(shù)量

生：可以在統(tǒng)計圖的上面告訴大家紅色表示中國，藍色表示韓國。

回憶復(fù)式條形統(tǒng)計圖的圖例。

1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖

（）可以很清楚地看出數(shù)量的增減變化的情況。

1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖

（3）希望小學(xué)要統(tǒng)計五年級各班同學(xué)為社會做好事的件數(shù)，應(yīng)選用( )比較好。 1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖

（4）表示一年里12 個月的氣溫變化情況，選用（）比較好。

1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖

部分學(xué)生完成書上練習(xí)，教師指導(dǎo)學(xué)困生重新完成上述練習(xí)。

四、總結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

給學(xué)生一個自我反思的機會，逐漸培養(yǎng)自我反思的習(xí)慣，并從中獲得信息。

關(guān)注學(xué)困生，問題較多的題目，可在講解后重新做答。

認(rèn)識平均數(shù)的意義和求平均數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，體會學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，了解平均數(shù)的統(tǒng)計意義，掌握求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計圖去解決簡單的實際問題。

2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的意識，培養(yǎng)學(xué)生分析，推理能力。

3.感受統(tǒng)計與生活的密切聯(lián)系及其應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣。

【教學(xué)重點】理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。

【教學(xué)難點】運用平均數(shù)的只是靈活地解決實際問題。

【教學(xué)過程】

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

活動一：人數(shù)相等的投籃比賽（課件出示三（2）班學(xué)生投籃成績）

同學(xué)們，你們喜歡打籃球嗎？上周，我們班男生隊和女生隊進行了一場投籃比賽，每隊選出4名選手作為代表，看，這是男生隊和女生隊每個人在相同時間內(nèi)投中籃球個數(shù)的統(tǒng)計圖，從圖中你知道了什么？（板書：比一比）

1)引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖

2)讓學(xué)生讀出統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)：女生隊幾個隊員,各投中幾個,男生隊幾個隊員,各投中幾個,你覺得這兩個隊哪個隊實力強,說說你的理由

女生隊：4 5 4 5=18（個）男生隊：7 3 5 9=24（個）

活動二：人數(shù)不相等的投籃比賽（課件出示）

師：剛才我們通過比總數(shù)知道了男生隊獲勝了，現(xiàn)在老師加入了女生隊里（出示第二次投籃比賽的統(tǒng)計圖）,這一次你知道哪隊獲勝嗎？學(xué)生會有爭論，有的認(rèn)為獎牌應(yīng)獎給女生隊組，因為女生隊投中的總數(shù)多，有的認(rèn)為女生隊的人數(shù)比男生隊多不公平，最后總結(jié)出了用每組投中的平均數(shù)來比較。

（二）自主探究，合作交流

1.師：剛才同學(xué)們都認(rèn)為應(yīng)該用每組中平均每人投中的個數(shù)來比較，哪個同學(xué)來解釋一下“平均”是什么意思？你們能有幾種方法求出平均每人投中的個數(shù) 方法1：移多補少（動態(tài)演示）

方法2：合并均分

總數(shù) ÷ 份數(shù) = 平均數(shù)

女生隊平均每人投中：(4 5 4 5 7) ÷ 5 = 5（個）

男生隊平均每人投中：（7 3 5 9） ÷ 4 = 6（個）

（讓學(xué)生說一說算式各部分表示的意思）

2.平均數(shù)的產(chǎn)生像這樣，原來各不相同的一組數(shù)，在總數(shù)不變的情況下，通過移多補少最后變得一樣多，這個一樣多的結(jié)果就是原來那組數(shù)的平均數(shù)（板書課題：平均數(shù)）問：女生隊的平均數(shù)是幾？它是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？男生隊呢？同學(xué)們現(xiàn)在知道獎牌應(yīng)該是哪個隊了嗎？

3.理解平均數(shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生討論：男生隊的平均數(shù)是6個，他們組沒有一個人投中6個，那么這個“6”是從哪里來的？是不是我們算錯了?(平均數(shù)6是把那個組中投中多的補給了投中個數(shù)少的，是移多補少得到的，是整體的平均水平,并不是每個人實實在在都投中的個數(shù))，那么女生隊的平均數(shù)5呢？

4.平均數(shù)的性質(zhì)(在具體情景中)

△平均數(shù)在最大值和最小值之間(有利于學(xué)生計算平均數(shù)是檢查是不是對的) △每個數(shù)據(jù)的變化都會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(兩種情況觀察引出) △這組數(shù)據(jù)中超出平均數(shù)之和與低于平均數(shù)之和相等

（三）應(yīng)用知識，解決問題

1.基本練習(xí) 生活中有很多關(guān)于平均數(shù)的信息，你們能說一說嗎？（讓學(xué)生體會到平均數(shù)在日常生活中的實際意義，同時也為學(xué)生創(chuàng)造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們“數(shù)學(xué)交流”的能力。

2.提高練習(xí) 試一試（出示主題圖）男生隊女生隊

小熊冷飲店又該進冰糕了，小熊翻開商店本月前三周賣出的冰糕情況記錄。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖

（2）讓學(xué)生讀出統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)：第一周賣出8箱，第二周賣出7箱，第三周賣出9箱。

師：估計一下，前三天賣出冰糕的平均箱數(shù)應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)？(引出平均數(shù)在最大值和最小值之間)

計算出前三天平均每天賣出多少箱？

（8 7 9）÷ 4 = 8（箱）

（3）讓學(xué)生想出辦法幫助小熊解決問題