|
來自小周記熱點推薦。 一、命題的概念 在數(shù)學(xué)中用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題． 二、四種命題及其關(guān)系 1．四種命題
 3．四種命題的真假關(guān)系 (1)兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性； (2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系． 三、充分條件與必要條件 1．如果p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件． 2．如果p?q，q?p，則p是q的充要條件． 四、解題方法 1.充分條件與必要條件的兩個特征 (1)對稱性：若p是q的充分條件，則q是p的必要條件，即“p?q”?“q?p”； (2)傳遞性：若p是q的充分(必要)條件，q是r的充分(必要)條件，則p是r的充分(必要)條件． 注意區(qū)分“p是q的充分不必要條件”與“p的一個充分不必要條件是q”兩者的不同，前者是“p?q”而后者是“q?p”． 2．從逆否命題，談等價轉(zhuǎn)換 由于互為逆否命題的兩個命題具有相同的真假性，因而，當(dāng)判斷原命題的真假比較困難時，可轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假，這就是常說的“正難則反”． 3.在判斷四個命題之間的關(guān)系時，首先要分清命題的條件與結(jié)論，再比較每個命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系．要注意四種命題關(guān)系的相對性，一旦一個命題定為原命題，也就相應(yīng)的有了它的“逆命題”“否命題”“逆否命題”；判定命題為真命題時要進行推理，判定命題為假命題時只需舉出反例即可．對涉及數(shù)學(xué)概念的命題的判定要從概念本身入手． 4.充要條件的判斷，重在“從定義出發(fā)”，利用命題“若p，則q”及其逆命題的真假進行區(qū)分，在具體解題中，要注意分清“誰是條件”“誰是結(jié)論”，如“A是B的什么條件”中，A是條件，B是結(jié)論，而“A的什么條件是B”中，A是結(jié)論，B是條件．有時還可以通過其逆否命題的真假加以區(qū)分． |
|
|
