π日的重要事件很多，與基礎(chǔ)物理學(xué)相關(guān)的首推一百四十年前今天出生的愛因斯坦，以及一年前今天去世的霍金(其實(shí)呢，后者貢獻(xiàn)與前者相比，根本不可同日而語)，對(duì)于“社會(huì)物理學(xué)”而言，卡爾·馬克思于1883年在今天去世，還有說釋迦摩尼出生于公元前949年的今天(但目前證據(jù)更傾向于公元前6世紀(jì))。

一、π竟能串出傷感的詩

    今天文章應(yīng)有很多是圍繞上述大人物的，KFC就不去湊熱鬧了。還是我們回到“公式圖形不煩惱”課堂，看看無理的π如何串成有感傷的“詩”。先看詩

明月回首

悠悠心事

古人誰知

寂寞依舊

一笑佳人

當(dāng)年風(fēng)流

古人匆匆

天涯一曲

    感覺上面像是某個(gè)“文人寫的”，其實(shí)這純粹是由無理的π串出來的。如何串的呢？

     網(wǎng)上有個(gè)好事者，他將唐詩宋詞中前100個(gè)高頻詞(經(jīng)常出現(xiàn)的)統(tǒng)計(jì)了一下，結(jié)果如下：空,東風(fēng),何處,人間,風(fēng)流,歸去,春風(fēng),西風(fēng),歸來,江南,相思,梅花,千里,回首,明月,多少,如今,闌干,年年,萬里,一笑,黃昏,當(dāng)年,天涯,相逢,芳草,尊前,一枝,風(fēng)雨,流水,依舊,風(fēng)吹,風(fēng)月,多情,故人,當(dāng)時(shí),無人,斜陽,不知,不見,深處,時(shí)節(jié),平生,凄涼,春色,匆匆,功名,一點(diǎn),無限,今日,天上,楊柳,西湖,桃花,扁舟,消息,憔悴,何事,芙蓉,神仙,一片,桃李,人生,十分,心事,黃花,一聲,佳人,長(zhǎng)安,東君,斷腸,而今,鴛鴦,為誰,十年,去年,少年,海棠,寂寞,無情,不是,時(shí)候,腸斷,富貴,蓬萊,昨夜,行人,今夜,誰知,不似,江上,悠悠,幾度,青山,何時(shí),天氣,惟有,一曲,月明,往事。

    上述“詩”是這樣做的。

    π是個(gè)無理數(shù)，它等于3.1415 9265 3589 7932 38462643 3832 8…。扔掉第一位和小數(shù)點(diǎn), 從小數(shù)點(diǎn)后第一位開始，每隔四位分成一組。每組四位(如1415)再分別取前兩位和后兩位，這樣便有兩個(gè)小于100的整數(shù)(如14,15)。將這兩個(gè)整數(shù)作為序號(hào)從高頻詞表找到對(duì)應(yīng)的兩個(gè)詞(如'明月'、'回首')，放在一起，構(gòu)成一句('明月回首')。

   大家想象不到, π是無理數(shù)，但是串出的詩還是蠻傷感的！

二、為什么是傷感的

    為什么能串出傷感感覺呢？這有兩點(diǎn)。

    第一，即便是大唐盛世，文學(xué)上能夠被經(jīng)久傳承的詩詞仍是傷感的調(diào)調(diào)居多(如詩人念家、念親人、想朋友、邊關(guān)戰(zhàn)士思鄉(xiāng)、文人家國(guó)情懷等等)，那些吹牛、拍馬、歌功、頌德的文字當(dāng)時(shí)也許很多，但是藝術(shù)性和歷史性太差，能夠被記住的很少。故而，高頻詞統(tǒng)計(jì)所用的原素材本身就以傷感的居多。

    第二，漢語不像現(xiàn)代英語那樣要求主謂賓結(jié)構(gòu)完整，古代詩詞尤其是這樣，就如“枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家，古道西風(fēng)瘦馬”，一堆詞語堆砌起來，造成一種意境。動(dòng)詞和邏輯都沒有，自己去想象，這也正是中國(guó)文學(xué)所追求的，自己慢慢品去吧，最好“仁者見仁，智者見智”！

    對(duì)于統(tǒng)治者，“仁者見仁，智者見智”，在短期內(nèi)是好事(長(zhǎng)期也未必)，因?yàn)椤耙姟毙枰姓f話的平臺(tái)和機(jī)會(huì)，這兩個(gè)都是被統(tǒng)治者所把持的，所以“仁者見仁，智者見智”達(dá)到的實(shí)質(zhì)效果是按統(tǒng)治者的短期利益來解釋(當(dāng)然統(tǒng)治者不會(huì)以為這是短期利益，因?yàn)樗麄兏揪涂床灰婇L(zhǎng)期的東西)。對(duì)于科學(xué)研究，即便是社會(huì)科學(xué)研究，還是少些這種'見仁見智'的玄學(xué)吧！

三、公式圖形不煩惱

    使用Mathematica實(shí)現(xiàn)“串”詩的程序如下：

WordList={“”,“東風(fēng)”,“何處”,“人間”,“風(fēng)流”,歸去,春風(fēng),西風(fēng),歸來,江南,相思,梅花,千里,回首,明月,多少,如今,闌干,年年,萬里,一笑,黃昏,當(dāng)年,天涯,相逢,芳草,尊前,一枝,風(fēng)雨,流水,依舊,風(fēng)吹,風(fēng)月,多情,故人,當(dāng)時(shí),無人,斜陽,不知,不見,深處,時(shí)節(jié),平生,凄涼,春色,匆匆,功名,一點(diǎn),無限,今日,天上,楊柳,西湖,桃花,扁舟,消息,憔悴,何事,芙蓉,神仙,一片,桃李,人生,十分,心事,黃花,一聲,佳人,長(zhǎng)安,東君,斷腸,而今,鴛鴦,為誰,十年,去年,少年,海棠,寂寞,無情,不是,時(shí)候,腸斷,富貴,蓬萊,昨夜,行人,今夜,誰知,不似,江上,悠悠,幾度, 青山, 何時(shí),天氣,惟有,一曲,月明,往事};

t1 = Pi - 3.0;

For[i = 1, i <=8, i++, 

    t2 = Floor[t1*10000]; 

    t1 = t1*10000 - t2;

     t3 = Floor[t2/100]; 

     t4 = t2 - t3*100;

     Print[StringJoin[WordList[[{t3, t4}]]]]

]

解釋如下：

1)首先把高頻詞放在一個(gè)列表WordList中。

2)For循環(huán)結(jié)構(gòu)依次處理每一句，這里是8句。如果需要更多，比如20句，則把'i<=8'改成'i<=20'即可。

3）Floor[t1*10000]相當(dāng)于把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位，然后取出整數(shù)部分。

4)  t3 = Floor[t2/100]取t2的前兩位整數(shù)

5）t4 = t2 - t3*100 取t2的后兩位整數(shù)

6）StringJoin把兩個(gè)字符創(chuàng)連起來。

四、π記憶術(shù)

    大概小學(xué)五年級(jí)就聽說了“山頂一寺一壺酒”(3.1415926)的傳說，當(dāng)時(shí)感覺異常神奇，但是后來發(fā)現(xiàn)還有很多版本。

初級(jí)版(小數(shù)點(diǎn)后20位)

    很久以前，有位教書先生，整日里不務(wù)正業(yè)，就喜歡到山上找廟里的和尚喝酒。他每次臨行前留給學(xué)生的作業(yè)都一樣：背誦圓周率。開始的時(shí)候，每個(gè)學(xué)生都苦不堪言。后來，有一位聰明的學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)，想出妙法，把圓周率的內(nèi)容與眼前的情景（老師上山喝酒）聯(lián)系起來，編了一段順口溜：

    山巔一寺一壺酒（3.14159），爾樂苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒殺爾（932），殺不死（384），樂爾樂（626）。

中級(jí)版(小數(shù)點(diǎn)后30位)

    從前，有個(gè)特別喜愛喝酒的私塾先生。一天，先生給學(xué)生們布置了一道題目。他要求學(xué)生們?cè)诜艑W(xué)之前把圓周率背到小數(shù)點(diǎn)后30位，然后，先生就出門了。學(xué)生們眼睜睜地望著這一長(zhǎng)串?dāng)?shù)字3.141592653589793238462643383279，個(gè)個(gè)愁眉苦臉。有些搗蛋的學(xué)生溜出私塾，跑到后山去玩。他們赫然發(fā)現(xiàn)，先生正與一個(gè)和尚在山頂?shù)臎鐾だ镲嬀谱鳂罚挽`機(jī)一動(dòng)，把圓周率數(shù)字編成了諧音咒語：

     山巔一寺一壺酒（3.14159），爾樂苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒殺爾（932），殺不死（384），遛爾遛死（6264），扇扇刮（338），扇耳吃酒（3279）。

高級(jí)版(小數(shù)點(diǎn)后100位)

    先設(shè)想一個(gè)酒徒在山寺狂飲，醉死山溝的情景：

    “山巔一寺一壺酒（3.14159），兒樂（26），我三壺不夠吃（535897），酒殺爾（932）！殺不死（384），樂而樂（626）。死了算罷了（43383），兒棄溝（279）?！盵前30位]

  接著，設(shè)想“死者”的父親得知兒“死”后的心情：

    “吾疼兒（502），白白死已夠凄矣（8841971），留給山溝溝（69399）。”[15位]

  再設(shè)想“死者”父親到山溝里尋找兒子的情景：

    “山拐我腰痛（37510），我怕你凍久（58209），凄事久思思（74944）?！盵15位]

  然后，是父親在山溝里把兒子找到，并把他救活，兒子迷途知返的情景：

    “吾救兒（592），山洞拐（307），不宜留（816）。四鄰樂（406），兒不樂（286），兒疼爸久久（20899）。爸樂兒不懂（86280）。'三思吧（348）！’兒悟（25）。三思而依依（34211），妻等樂其久（70679）。”[最后40位]

  至尊版(小數(shù)點(diǎn)后130位) 

    祖沖之“圓滿”人生的心路歷程： 3.14159 傷定伊始憶吾舊， 26535 愛路吾深悟。 8979323 布鵑雀鳩甚愛山， 84626 不時(shí)遛愛路。 4338327 誓三生不生爾氣， 95028 揪吾擰爾發(fā)。 8419716 罰誓依舊去亦留， 93993 久散久久散！ 7510582 沏壺意寧吾弗愛， 09749 拎酒氣死舅。 4459230 世事無究愛山嶺， 78164 去發(fā)依入寺。 0628620 嶺綠艾發(fā)樂而寧， 89986 不酒久發(fā)樂！ 2803482 愛播靈山事博愛， 53421 吾深思愛矣： 1706798 意氣零落去酒吧， 21480 愛抑逝不臨。 8651328 不樂無益山兒爬， 23066 愛上嶺麓綠。 4709384 始祈領(lǐng)救三發(fā)誓， 46095 釋樂領(lǐng)救吾。

    不過KFC要說，這只是故事，千萬不要傻乎乎地去背誦了，因?yàn)樵贛athematica中用N[π,你想要的位數(shù)]，你想要多少位都可以。

    以前有人在電視上表演背誦圓周率，能背好幾千位，當(dāng)時(shí)就覺得表演者中間背錯(cuò)了，會(huì)有人知道么？

    現(xiàn)在感覺則是，背圓周率者和觀眾把感情和精力浪費(fèi)在這上，就跟傻子差不多。

    當(dāng)然人類歷史上尋找π的值則反映人類勇于探索和開拓進(jìn)取的精神。據(jù)考證公元前1900–1600年的巴比倫時(shí)代，已經(jīng)有π=25/8=3.125的記錄了，當(dāng)然我們祖沖之(公元480年)則推到355/113=3.1415929,即小數(shù)點(diǎn)后六位精度。牛頓(公元1660年)把其精度推到小數(shù)點(diǎn)后15位。

    現(xiàn)代則是用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。如何構(gòu)造巧妙的算法，用計(jì)算機(jī)近似計(jì)算π，確實(shí)是很好的挑戰(zhàn)。現(xiàn)在最好的精度據(jù)說是2.2x10¹⁴, 是2016年由一個(gè)叫Peter Trueb得到的。

    如果讓那些搖頭晃腦者來背誦上述的圓周率，不是死了的心都有了，而是背著背著，人就玩完了(100歲的人生一生100x365x24x3600 秒=3.154x10⁹秒)。

五、π日的重要事件

    最后KFC還是忍不住把今天的重要事件(與科學(xué)相關(guān))列一下。

    公元前949年(據(jù)說，很多人不同意的)，釋迦牟尼出生

    1854年，保羅·埃爾利希（Paul Ehrlich）出生，德國(guó)免疫學(xué)家

    1879年，愛因斯坦出生

    1883年，馬克思逝世

    1930年，美國(guó)科學(xué)家克萊德董發(fā)現(xiàn)冥王星

    1942年，美國(guó)用青霉素治療首例治療成功，患者Anne Mille

    1956年，國(guó)務(wù)院成立科學(xué)規(guī)劃委員會(huì)。

    1995年，威廉·艾爾弗雷德·福勒去世，天體物理學(xué)家

    2011年，國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)

    2018年，霍金去世。