在數(shù)字電路的世界中，可以用「通電」代表「真」，用邏輯1表示；「不通電」代表「假」，用邏輯0表示。計(jì)算機(jī)只有「通電」和「不通電」兩種狀態(tài)，也就是說(shuō)計(jì)算機(jī)只有2個(gè)數(shù)字可以用：0和1。

0和1有什么用，有了0和1就能做任何事情了嗎？我們這篇就聊聊，0和1到底有多強(qiáng)大。

大家先回憶一下，小時(shí)候是如何認(rèn)識(shí)這個(gè)世界的。

出生后，最先學(xué)會(huì)的單詞是「媽媽」，隨著和周圍的人交流，更多接觸這個(gè)世界后，逐漸認(rèn)識(shí)了各式各樣的東西。

四只腳+一個(gè)平木板的東西被稱為「桌子」、汪汪叫的動(dòng)物是「狗」，有一種看不見摸不著的物質(zhì)是「空氣」。

每一個(gè)物品，每一種現(xiàn)象，都有對(duì)應(yīng)的單詞進(jìn)行描述。不知小時(shí)候的你小腦袋瓜里有沒有過這樣的好奇：「為什么」。為什么桌子被稱為「桌子」而不是別的什么子；為什么用「媽媽」這個(gè)詞表示生下我的那個(gè)女人，而不是別的什么xx；為什么汪汪叫的是「狗」，喵喵叫的是「貓」？

在《百年孤獨(dú)》開篇中，作者馬爾克斯回憶了一個(gè)時(shí)代。這個(gè)世界剛剛出現(xiàn)，以至于很多東西缺乏命名，這就有必要親自用手指明這些事物。我才知道，人類賦予這些東西名字時(shí)往往是很隨意的。貓不被叫做狗，狗為什么不被叫做貓，其實(shí)沒有什么理由可言的。

為這些東西起個(gè)名字，或用文字符號(hào)表示，或用聲音符號(hào)表示，其實(shí)就是編碼。

編碼

給某個(gè)東西起個(gè)名字說(shuō)出來(lái)是一種編碼，叫做「口語(yǔ)」；用文字寫下來(lái)也是編碼，叫做「書面語(yǔ)」。聾啞人用的編碼叫做「手語(yǔ)」，如下圖，是26個(gè)英文字母的手勢(shì)。

盲人用的編碼叫「盲文」。

手語(yǔ)是不同的動(dòng)作代表不同的含義，盲文也類似，上面圖你可以看到，每個(gè)字母都由6個(gè)圓點(diǎn)表示，有的圓點(diǎn)是黑色的，有的是灰色。

在屏幕上是這樣表示給我們看的，但在實(shí)際的盲文刊物上，黑色大圓點(diǎn)是用特殊的打印機(jī)打印的凸起的點(diǎn)，灰色小圓點(diǎn)的位置是平的。

盲人可以用手感覺出來(lái)，知道了6個(gè)圓點(diǎn)組合代表什么，他們就可以讀書了：

如果你仔細(xì)觀察，我們上下樓的電梯里就有這樣凸起的點(diǎn)，方便盲人乘用電梯：

計(jì)算機(jī)的世界里也有編碼，不像物理世界可以編碼為聲音、動(dòng)作，而是一切事物都被編碼成了數(shù)字。

比如，1967年，美國(guó)發(fā)表了ASCII編碼（美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼，American Standard Code for Information Interchange），大寫字母如下：

下次向你暗戀的女神表白時(shí)，不要簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單說(shuō)一句「我愛你」，我建議你凸顯一下自己的學(xué)識(shí)，用美國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)編碼一下。

深情的注視著她，緩緩說(shuō)出下面的數(shù)字：「 73，76，79，86，69，89，79，85 」

她一定會(huì)被你的高學(xué)識(shí)和一點(diǎn)點(diǎn)別有用心的幽默折服，相信我。

除了英文，我國(guó)在1981年發(fā)布了簡(jiǎn)體中文漢字編碼國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB2312，收錄了7445個(gè)圖形字符，其中包括6763個(gè)漢字。

還有國(guó)際通用對(duì)顏色的編碼：

有了這些編碼約定，不同的計(jì)算機(jī)之間就可以對(duì)話（交換數(shù)據(jù)）了。

進(jìn)制

對(duì)于查數(shù)這件事，相信大家都和我一樣，最先學(xué)會(huì)從1數(shù)到10，然后是10到100，我們習(xí)慣了逢10進(jìn)1，習(xí)慣了用10的倍數(shù)來(lái)表達(dá)數(shù)量級(jí)。

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

為什么是10呢？其實(shí)很簡(jiǎn)單，因?yàn)槿祟愑?0個(gè)手指，手指非常便于計(jì)數(shù)，逢10進(jìn)1符合我們的思維和行為方式。我們管「逢10進(jìn)1」這樣的規(guī)則叫做「十進(jìn)制」。

可以這樣用十進(jìn)制分解一個(gè)數(shù)：

1234 = 1個(gè)'1000' + 2個(gè)'100' + 3個(gè)'10' + 4個(gè)'1'

即，1234 = 1x10³ + 2x10² + 3x10¹ + 4x10⁰

這里的'1000'，代表十進(jìn)制的「一千」，即10³。

但其實(shí)算算數(shù)也可以不是十進(jìn)制，任意進(jìn)制都可以做計(jì)算，只要一直加一就好了嘛，到了進(jìn)位時(shí)，最前面加一位，最后面歸零。

比如五進(jìn)制就是逢5進(jìn)1：

0  1  2  3  4

10 11 12 13 14

20 21 22 23 24

上面是用「五進(jìn)制」來(lái)計(jì)數(shù)的十五個(gè)數(shù)，看上去很不習(xí)慣，這里10不讀作「十」，而是讀作「一零」，它代表十進(jìn)制中的「五」。

如果是五進(jìn)制的1234，代表十進(jìn)制的多少呢？

1234 = 1個(gè)'1000' + 2個(gè)'100' + 3個(gè)'10' + 4個(gè)'1'

注意，這里的'1000'并不代表的十進(jìn)制的「一千」而是代表5³，即十進(jìn)制的「一百二十五」！如果換算成十進(jìn)制，應(yīng)該這樣：

即，1234 = 1x5³ + 2x5² + 3x5¹ + 4x5⁰

= 125 + 50 + 15 + 4

= 194

即五進(jìn)制的1234代表的十進(jìn)制是194。

同樣的，二進(jìn)制就更簡(jiǎn)單了：

0  1

10  11

100  101

這是用「二進(jìn)制」來(lái)計(jì)數(shù)的六個(gè)數(shù)，跟五進(jìn)制一樣，這里的100不讀作「一百」，而是讀作「一零零」，它表示十進(jìn)制中的「四」。

開篇我們講過，在計(jì)算機(jī)的世界中，只用「通電」和「不通電」兩種狀態(tài)，所以，計(jì)算機(jī)只能處理二進(jìn)制的數(shù)據(jù)。

在計(jì)算機(jī)中，英文字符的編碼是這樣的：

漢字的編碼是這樣的：

end

現(xiàn)在可以用二進(jìn)制給每一種事物編碼了，不論是文字、顏色還是聲音、圖像、動(dòng)作。

還能用門電路進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯處理。

我隱約覺得，在計(jì)算機(jī)的世界中，編碼，就是硬件與軟件的邊界。

有了編碼，接下來(lái)就要做些算數(shù)運(yùn)算了，下一篇告訴你，計(jì)算機(jī)世界中，其實(shí)1+1是等于0的！