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2021青浦、金山和松江25題的第二、三問都是圍繞著三角形的面積比展開，下面我們來回顧下與三角形的面積比相關(guān)的題目類型： 
解法分析：本題的第一問是求角度問題，由▲BCD是等腰三角形，設(shè)∠D=α，然后利用同圓的半徑相等以及三角形內(nèi)外角和的關(guān)系，用含α的代數(shù)式表示∠O的大小，繼而求出α的度數(shù)。
解法分析：本題的第二問是面積比的問題。由C是弧AB的中點，得∠COB=45°，繼而通過解三角形求出邊的長度。本題求三角形的面積比有兩種解法，解法1是利用“面積比等于底之比”；解法2是利用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”求解。
解法分析：本題的第三問是弧的翻折問題，圓的翻折問題本質(zhì)上時圓心作軸對稱變換，半徑不變。值得注意的是這里的E可能在線段OB上，也有可能在線段OB的延長線上，根據(jù)勾股定理及同角的三角比相等求出AD的長度。
本題的背景依托于等腰三角形背景下的相似模型，如下圖所示：
解法分析：本題的第一問是相似三角形的證明問題，通過三角形的外角和以及角的和差關(guān)系發(fā)現(xiàn)等角，在上述模型中多有呈現(xiàn)。
解法分析：本題的第二問是三角形的面積比問題。除了依托題目中現(xiàn)有的兩對相似三角形：▲ABF∽▲DCA以及▲ABC∽▲ADE外，根據(jù)F是BC的黃金分割點，得到CF是BC和BF的比例中線，繼而進行比例線段的轉(zhuǎn)化，得到▲ABF∽▲EFC，最后轉(zhuǎn)化為BF和CF的比值的平方。
解法分析：本題的第三問根據(jù)第一問相似三角形的相似比，求出BD的長度。繼而根據(jù)BD的長度，確定點D的位置，利用三角比或勾股定理求出BE的長度。
解法分析：本題的第一問考察了菱形的判定。利用全等及等邊對等角，得到AD=ED=EF=AF，從而判定AFED為菱形。
解法分析：本題的第二問考察了相似三角形的判定和性質(zhì)。利用A.A，判定▲ABG∽▲ABC，從而得到比例線段成比例。
解法分析：本題的第三問考察了三角形的面積比問題。通過證明▲ADE∽▲ABC，繼而將面積比轉(zhuǎn)化為相似比的平方。根據(jù)第二問的結(jié)論，通過邊的轉(zhuǎn)化，可以得到E為BC的黃金分割點，繼而得到面積比的值。
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