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美妙數(shù)學天天見，每天進步一點點。 親愛的同學，你好！我是徐苑欣老師。今天與你分享的內(nèi)容是行程問題中的追及問題。  親愛的同學，準備好了嗎？我們開始吧！   數(shù)學老爺爺正在講神話故事呢，一起來看……  神話故事part1 哪吒正在院子里耍寶。只見有人來報，一只千年水妖擄走了兩個百姓。哪吒聽此火冒三丈，怒吼道：“我這就去追，看我怎么收拾那妖怪！” 水妖以1500米/分的速度在5分鐘前開始逃跑的，哪吒踩風火輪的速度是4000米/分。  哪吒過多久才能追上那可惡的水妖？ 提示：一分鐘哪吒比水妖多跑多少路程？ 4000-1500 = 2500 （米）   5分鐘哪吒和水妖相距路程為：1500×5=7500（米） 每分鐘哪吒可以追上水妖的路程：4000-1500=2500（米） 7500÷2500=3（分）  神話故事part2 哪吒 3 分鐘就追上了水妖，和千年水妖大戰(zhàn)了三個回合，兩者都筋疲力盡了。眼看要獲勝，哪吒想拿出看家法寶混天綾綁了這水妖回去，好給老百姓們一個交代。 兜里一摸，不好！那時走得太急，混天綾落在自家院子里的大樹上了。 水妖逃回東海洞口還需要10分鐘。  哪吒回家去取混天綾返回，再去追水妖，還能追上嗎？ 讓我試試！ 3分鐘追上水妖，取混天綾來回需6分鐘。此時，兩者相距：1500×6 =9000(米) 又知一分鐘哪吒能追上2500米 所以追及所需時間為： 9000 ÷ 2500=3.6(分鐘) 總共時間為： 6 + 3.6=9.6（分鐘） 9.6分鐘<10分鐘，所以追得上。 回顧問題 我來總結 追及時間 = 路程差 ÷ 速度差 1.路程差即需要追的路程 2.速度差即單位時間內(nèi)能追上的路程 3.追及時間即快者追上慢者所需時間 4.公式可以靈活應用 路程差 = 速度差 × 追及時間 速度差 = 路程差 ÷ 追及時間 習題挑戰(zhàn)一 天天和美美在操場上跑步。操場一圈是300米，天天的速度是5米/秒，美美的速度是3.5米/秒，兩人同時同向起跑，過多久天天第一次在跑道上追上了美美？ 注意： 環(huán)形跑道上的追及問題 追上時快的人比慢的人多跑了一圈 路程差 = 跑道一圈的路程 追及時間 = 路程差 ÷ 速度差 300÷(5-3.5)=300÷1.5=200 （秒） 答：過了200秒天天第一次追上美美。 習題挑戰(zhàn)二 數(shù)數(shù)和弟弟從家上學校，弟弟早上7點30出發(fā)，速度是60米/分，數(shù)數(shù)睡了懶覺，比弟弟晚10分鐘出發(fā)，數(shù)數(shù)在7點50分追上弟弟，兩人以90米/分的速度又走了15分鐘到學校。那么數(shù)數(shù)的速度是多少？家到學校多遠？ （1）60×10=600（米）（路程差） 數(shù)數(shù)7點40出發(fā)，7點50追上弟 弟，追及時間為10分鐘 600÷10=60（米/分） （速度差 = 路程差 ÷ 追及時間） 60+60=120（米/分） 答：數(shù)數(shù)的速度是120米/分。 （2）60×20+90×15 = 2550（米） 答：家到學校為2550米。 親愛的同學，現(xiàn)在你學會如何解決追及問題相關的數(shù)學問題了嗎？ 美妙數(shù)學天天見，每天進步一點點。 親愛的同學，今天的探究就到這里，明天再見！ 編輯：徐苑欣 審核：賈春波 |
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