上節(jié)課我們說了，當(dāng)牛頓認(rèn)為光速變化的時(shí)候，那時(shí)間和空間就是絕對(duì)的?，F(xiàn)在我們只要假設(shè)光速絕對(duì)，那時(shí)間和空間就必須變化。

首先我們獲得的第一個(gè)結(jié)論就是同時(shí)性是相對(duì)的，兩個(gè)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的觀察者會(huì)對(duì)兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的時(shí)刻產(chǎn)生分歧，一個(gè)認(rèn)為是同時(shí)發(fā)生的，而一個(gè)會(huì)認(rèn)為是一個(gè)先發(fā)生，一個(gè)后發(fā)生；

由于對(duì)事件發(fā)生的時(shí)刻產(chǎn)生了分歧，那自然也會(huì)對(duì)事件發(fā)生的空間位置產(chǎn)生分歧。所以時(shí)間和空間不再是絕對(duì)的了。

它們會(huì)隨著觀察者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變。那么時(shí)間和空間如何變化？這就是我們今天的主題：時(shí)間膨脹和空間收縮。

我們先說時(shí)間。

時(shí)間這東西你說它存在吧，但是你又看不見它，更摸不著它，你說它不存在吧，但是我們能真切地感受到時(shí)間的流逝。

所以一直以來，我們對(duì)時(shí)間不好下定義，只能通過外部事物變化的過程來描述時(shí)間，或者是測(cè)量時(shí)間的流逝。

比如，一個(gè)生物從出生到衰老的過程，你從家里到公司上班的過程，這個(gè)過程就是時(shí)間存在，以及流逝的表現(xiàn)。

但是這些過程不穩(wěn)定，規(guī)律性不強(qiáng)，所以不能用來測(cè)量時(shí)間的流逝，因此我們需要找一些規(guī)律性極強(qiáng)，極其穩(wěn)定的自然過程來測(cè)量時(shí)間。

人們很快就找到了滿足要求的自然過程，比如，地球公轉(zhuǎn)一圈，就是一年，地球自轉(zhuǎn)一圈就是一天，在此基礎(chǔ)上我們又把一天劃分成了24小時(shí)，3600分鐘，86400秒。

進(jìn)而我們對(duì)秒也做出了非常精確的定義，即銫-133原子基態(tài)的電子在兩個(gè)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)之間躍遷產(chǎn)生輻射的周期的9192631770倍，為一秒。

由于原子現(xiàn)象的規(guī)律性更強(qiáng)，按照銫原子鐘的計(jì)時(shí)，每10億年才會(huì)誤差1秒。有了對(duì)時(shí)間準(zhǔn)確的測(cè)量，我們才能進(jìn)一步去了解時(shí)間。

很早人們就發(fā)現(xiàn)時(shí)間不僅是在單向流逝（這一點(diǎn)是正確的），而且時(shí)間對(duì)每位觀察者都是公平的，不管你身在何處，處在什么狀態(tài)，你時(shí)間的流逝速度總是和我一樣，比如你在銀河系外做太空旅行，我站在地球上，雖然你我沒有任何聯(lián)系，但是我會(huì)認(rèn)為，我對(duì)一秒的測(cè)量結(jié)果，和你是完全一樣的，你的一秒和我們一秒等長，所以我認(rèn)為你和我共同經(jīng)歷著同樣的時(shí)間流逝速度。

但是當(dāng)愛因斯坦假設(shè)出光速不變的時(shí)間，那么以上時(shí)間流逝同速的想法，就要保不住了。愛因斯坦說，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的時(shí)間流速會(huì)變慢，也就是我們常聽說的時(shí)間膨脹，時(shí)間流速變慢，就意味著你的一秒不在跟我們的一秒等長，而是你的一秒會(huì)大于我的一秒。

這到底是不是真的？回答這個(gè)問題很簡(jiǎn)單，我們只需要對(duì)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的時(shí)間流逝速度進(jìn)行測(cè)量，然后對(duì)比就清楚了。

首先我們需要構(gòu)建一個(gè)更為精確的計(jì)時(shí)裝置：光子鐘，這個(gè)裝置非常簡(jiǎn)單，上下兩個(gè)鏡子，中間有一個(gè)光子，在兩個(gè)鏡子之間來回反彈。

現(xiàn)在我們定義光子來回一次為一秒，由于光速不變，兩個(gè)鏡子之間的距離又不變，所以這個(gè)光子鐘可以說是，世界上最精確的計(jì)時(shí)裝置了，沒有之一。

現(xiàn)在我們把兩個(gè)光子鐘分開，一個(gè)放在地球上，一個(gè)放到一艘宇宙飛船上，宇宙飛船相對(duì)于地球在做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

現(xiàn)在地球上的人觀察地球上的光子鐘，會(huì)看到光子在垂直上下振蕩，光子上去再回來為1秒，當(dāng)我們觀察處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的光子鐘的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)的光子鐘中的光子走過的路徑不再是垂直上下，而是走出了兩條斜線。

這一點(diǎn)很容易理解，如果光子不是再走斜線的話，那光子肯定就跑到光子鐘外面去了。從飛船的動(dòng)圖中很容易看到這一點(diǎn)。

如果你理解上以上的所有，也承認(rèn)愛因斯坦光速不變的假設(shè)，那時(shí)間膨脹也就顯而易見，走斜線的光子鐘肯定慢，因?yàn)楣庾铀俣炔蛔?，但是走過的路卻長了很多。

當(dāng)?shù)孛嫔系墓庾隅娬袷幫暌幻胍院螅谖覀兛磥盹w船上光子鐘中的光子還沒有振蕩完一個(gè)來回，因此在地球上的人看來飛船上的時(shí)間要比地球上的慢，至于慢多少，這跟飛船相對(duì)于地球的速度有關(guān)。

利用簡(jiǎn)單的勾股定理就能很容易地得出，地面上經(jīng)過的時(shí)間tˊ和飛船上的時(shí)間t之間的關(guān)系。這里就不展開了，直接給出結(jié)果。

其中1/√1-v2/c2，為相對(duì)論因子，也叫洛倫茲因子，日常生活中，由于v相對(duì)于c非常小，所以相對(duì)論因子基本上就是1，這樣就變成了tˊ=t，退回到了經(jīng)典的伽利略變換，認(rèn)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀察者時(shí)間流逝速度是一樣的。

不過當(dāng)處理高速問題的時(shí)候，相對(duì)論因子就不能忽略了，在空間中運(yùn)行的速度越快，時(shí)間流逝的速度越慢，如果當(dāng)速度變?yōu)楣馑俚臅r(shí)候，時(shí)間流逝就會(huì)停止，也就是時(shí)間靜止。

像光子這樣的粒子，在空間中以光速運(yùn)動(dòng)，那么時(shí)間對(duì)于它來說就是靜止的，在光子看來，談?wù)摃r(shí)間沒有任何意義，不管多長的時(shí)間，都是一眨眼的功夫。

就算是宇宙大爆炸時(shí)候誕生的光子到現(xiàn)在，對(duì)于光子來說，大爆炸就像剛剛發(fā)生一樣。遙遠(yuǎn)星系發(fā)出的光子經(jīng)歷漫長的時(shí)間和空間來到地球，在我們看來這些光子可能已經(jīng)幾十億歲了，但是對(duì)于光子來說，它的誕生到被接收，只是一瞬間的事。

如果在空間中的運(yùn)動(dòng)速度超過光速，很顯然相對(duì)論因子就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)虛數(shù)（負(fù)數(shù)的平方根），這意味著，這種情況在現(xiàn)實(shí)中沒有任何物理意義。

這里需要強(qiáng)調(diào)的是，超光速并不能讓時(shí)間倒流，而是沒有意義，所以在理論上我們需要禁止超光速的事情發(fā)生，至于怎么禁止，愛因斯坦自有妙招，這個(gè)我們下節(jié)課在說。

下面我們接著說空間收縮，既然我們對(duì)時(shí)間長短的測(cè)量不同，那么我們肯定會(huì)對(duì)空間長度的測(cè)量不同，這一點(diǎn)也很好理解，如果只是時(shí)間在變化，距離不變化，就不能保證光速不變這個(gè)基本假設(shè)了。

那么空間距離如何變化呢？這就要提到洛倫茲變換了，在說洛倫茲變換之前，我們先看看伽利略坐標(biāo)變換。

現(xiàn)在有一個(gè)靜止的慣性參照系S系，另外一個(gè)參照系Sˊ正在以速度V沿X軸方向運(yùn)動(dòng)，那么現(xiàn)在問Sˊ系上的坐標(biāo)和S系之間滿足什么樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？

沒錯(cuò)，這就是伽利略變換，小學(xué)生都已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)關(guān)系。但是這樣的數(shù)學(xué)關(guān)系，不再適用光速不變下，以相對(duì)論速度運(yùn)動(dòng)的物體。

最早，是洛倫茲老先生發(fā)現(xiàn)電子的運(yùn)動(dòng)不滿足伽利略變換，他在1904年的時(shí)候，先于愛因斯坦推導(dǎo)出了新的坐標(biāo)變換公式，稱為洛倫茲變換。

從新的坐標(biāo)變換中，我們看到了剛才推到出來的相對(duì)論因子，這也是為什么相對(duì)論因子叫洛倫茲因子，因?yàn)槭锹鍌惼澴钤缤瞥鰜淼摹?/p>

其中的關(guān)于時(shí)間變化的公式，跟我們剛才看到的略有不同，原因是剛才時(shí)間公式中時(shí)間是時(shí)長（Δt），也就是兩個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)運(yùn)動(dòng)，時(shí)長之間的關(guān)系，而洛倫茲變化中的時(shí)間代表的是坐標(biāo)軸上的時(shí)刻，也就是兩個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻之間的變換關(guān)系。

你會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)你把兩個(gè)時(shí)刻的變換公式相減的時(shí)候，就會(huì)得出剛才我們推出來的時(shí)長公式。

同樣的，我們用洛倫茲變換中關(guān)于兩個(gè)參考系之間坐標(biāo)的變化公式，也能算出了長度之間關(guān)系。

只需要簡(jiǎn)單的把兩個(gè)變換出來的兩個(gè)坐標(biāo)相減就可以了。

這個(gè)計(jì)算非常簡(jiǎn)單，這里就不展開了，直接給出結(jié)果。

可以看出，不管v是多少，√1-v2/c2總是小于1，因此只要運(yùn)動(dòng)，長度就會(huì)收縮，當(dāng)然v越大，收縮得越厲害，當(dāng)v達(dá)到光速的時(shí)候，長度會(huì)收縮到一個(gè)點(diǎn)。

因此對(duì)于光速運(yùn)動(dòng)的光子來說，它也沒有距離的概念，任何距離對(duì)它來說都?jí)嚎s到了一個(gè)點(diǎn)上，由于它也沒有時(shí)間的概念，因此光子去往任何地方不會(huì)覺得自己在空間中旅行，也沒有覺得自己花費(fèi)任何時(shí)間。

如果速度超過光速，我們又會(huì)遇到虛數(shù)問題，你不能說超過光速以后，空間會(huì)發(fā)生什么，因?yàn)樘摂?shù)沒有現(xiàn)實(shí)意義。

因此當(dāng)愛因斯坦得出時(shí)間膨脹效應(yīng)和尺縮效應(yīng)的時(shí)候，也發(fā)現(xiàn)了超光速的難題，所以它必須解決這個(gè)問題。

這就是我們下節(jié)課的內(nèi)容，為什么光速是信息傳遞速度的極限，或者說為什么物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過光速。