幻方（Magic Square）是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等的方法。中國古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”。它是一種中國傳統(tǒng)游戲。舊時(shí)在官府、學(xué)堂多見。它是將從一到若干個(gè)數(shù)的自然數(shù)排成縱橫各為若干個(gè)數(shù)的正方形，使在同一行、同一列和同一對角線上的幾個(gè)數(shù)的和都相等。幻方的種類有很多，包括完全幻方、乘幻方、高階幻方、反幻方。今天我們主要來研究完全幻方中的三階幻方和四階幻方。今天我們主要研究的是完全幻方中的三階幻方和四階幻方。

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      幻方又稱為魔方，方陣或廳平方，最早起源于中國。宋代數(shù)學(xué)家楊輝稱之為縱橫圖。傳說大約兩千多年前西漢時(shí)代，流傳夏禹治水時(shí)，黃河中躍出一匹神馬，馬背上馱著一幅圖，人稱「河圖」；又洛水河中浮出一只神龜，龜背上有一張象征吉祥的圖案稱為「洛書」.他們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)圖案每一列，每一行及對角線，加起來的數(shù)字和都是一樣的，這就是我們所稱的幻方。

        公元13世紀(jì)的數(shù)學(xué)家楊輝已經(jīng)編制出3－10階幻方，記載在他1275年寫的《續(xù)古摘奇算法》一書中。在歐洲，直到1514年，德國著名畫家丟勒才繪制出了完整的四階幻方。

      常用的解決幻方的方法有羅伯特法和對稱交換法，羅伯特法是針對奇數(shù)列幻方的解決方法，而對稱交換法是針對偶數(shù)列的解決方法。由于偶數(shù)階的方法比較復(fù)雜，下面將具體介紹在奇數(shù)列情況下的幻方解決方法：

 奇數(shù)列幻方（羅伯法）

     羅伯法，其實(shí)就是樓梯法，可也完成奇數(shù)階幻方?？谠E：1居上行最中間，右上斜填不間斷，出邊移到另一邊，遇數(shù)下移一格填。

    下面我們來進(jìn)行一個(gè)階梯挑戰(zhàn)：在完成第一副圖的情況下，繼續(xù)挑戰(zhàn)第二副圖吧！