3.1.1和3.1.2兩角和與差的三角公式

一、要背的概念和公式：

1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式；

2、輔助角公式：  

3、運(yùn)算并記憶15^o、75^o的正弦、余弦、正切特殊值。

二、例題和練習(xí)：課本例1、例2、例3、例4。P131練習(xí)。

三、注意事項(xiàng)：

1、公式中的角均為任意角，即有意義就成立；

2、要注意輔助角公式中的角是已知的定角；

3、做題過(guò)程中，要注意觀察角之間的和差角、余補(bǔ)角關(guān)系。

4、要注意角的取值范圍，范圍不同會(huì)對(duì)三角函數(shù)取值有影響。

四、要注意的題型：

1.求值:cos15°+sin15°.

2.已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos(α-β)的值.

3.已知銳角α、β滿足cosα=,tan(α-β)=,求cosβ.

4.已知sinα=,α∈(0,π),cosβ=,β是第三象限角,求cos(α-β)的值.

5.在△ABC中，sinAsinB<cosAcosB,則△ABC是(    )

A.直角三角形       

B.鈍角三角形        

C.銳角三角形       

D.等腰三角形

6.cos-sin的值是(    )

A.0     

B.-               

C.2                   

D.2

7.在△ABC中，有關(guān)系式tanA=成立，則△ABC為(    )

A.等腰三角形    

B.A=60°的三角形       

C.等腰三角形或A=60°的三角形    

D.不能確定

8.若cos(α-β)=,cosβ=,α-β∈(0,),β∈(0,),則有(    )

A.α∈(0,)             

B.α∈(,π)            

C.α∈(-,0)             

D.α=

9.求值：=_________

10.已知cos(α+β)=,cos(α-β)=,則tanα·tanβ=___________

11.求tan70°＋tan50°-tan50°tan70°的值.

答案：1、   2、   3、   4、   5.B    6.C     7.C      8.B  

9.  10.    11.-.

溫馨提醒：

由于數(shù)學(xué)符號(hào)的特殊性，很多符號(hào)無(wú)法粘貼下來(lái)，具體內(nèi)容請(qǐng)以下面的圖片為準(zhǔn)。