28在數學定理的評價中，審美標準既重于邏輯的標準，也重于實用的標準：在對數學思想的評價時，美與優(yōu)雅比是否嚴密、正確，比是否有用都重要得多?！沟俣?/span>

3.1隨機事件的概率

一、要背的概念和公式：

1、記憶并區(qū)分必然事件、不可能事件、確定事件、隨機事件的定義；

2、理解概率的定義，并和頻率區(qū)分；

3、正確理解事件的包含關系、相等關系；

4、記憶并區(qū)分和事件（并事件）、積事件（交事件）的定義；

5、記憶并區(qū)分互斥事件和對立事件的定義；

6、理解P120頁的五條性質，尤其是性質五。

二、例題和練習：

      認真掌握P113到P118頁的所有例子，練習P121例題，

   P121練習4、5，  P123頁習題A組1、2、3、5、6，B組1。

三、注意事項：

1、必然事件的概率為1，但是概率是1的事件不一定是必然事件；

2、認真掌握P115頁探究中的例子以及遺傳學中的規(guī)律；

3、學會畫韋恩圖區(qū)分積事件與和事件、互斥事件和對立事件。

四、要注意的題型：

1.口袋內裝有大小一樣的4只白球與4只黑球,從中一次任意摸出2只球.記摸出2只白球為事件A,摸出1只白球和1只黑球為事件B.問事件A和B是否為互斥事件？是否為對立事件？

2.在一個盒子內放有10個大小相同的小球,其中有7個紅球、2個綠球、1個黃球,從中任取一個球,求：

（1）得到紅球的概率；   

（2）得到綠球的概率；

（3）得到紅球或綠球的概率； 

（4）得到黃球的概率.

（5）“得到紅球”和“得到綠球”這兩個事件之間有什么關系,可以同時發(fā)生嗎？

（6）（3）中的事件D“得到紅球或者綠球”與事件A、B有何聯系？

3.在一只袋子中裝有7個紅玻璃球,3個綠玻璃球.從中無放回地任意抽取兩次,每次只取一個.試求：

(1)取得兩個紅球的概率；   (2)取得兩個綠球的概率；

(3)取得兩個同顏色的球的概率；   (4)至少取得一個紅球的概率.

4.盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率：

(1)取到的2只都是次品；  (2)取到的2只中正品、次品各一只；

(3)取到的2只中至少有一只正品.

5.若A表示四件產品中至少有一件是廢品的事件,B表示廢品不少于兩件的事件,試問對立事件、各表示什么?

6.(1)甲、乙兩射手同時射擊一目標,甲的命中率為0.65,乙的命中率為0.60,那么能否得出結論：目標被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,為什么?

(2)一射手命中靶的內圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出結論：目標被命中的概率等于0.25+0.50=0.75,為什么?

(3)兩人各擲一枚硬幣,“同時出現正面”的概率可以算得為.由于“不出現正面”是上述事件的對立事件,所以它的概率等于,這樣做對嗎?說明道理.

7.某市派出甲、乙兩支球隊參加全省足球冠軍賽.甲、乙兩隊奪取冠軍的概率分別是和.試求該市足球隊奪得全省足球賽冠軍的概率.

8.在房間里有4個人.問至少有兩個人的生日是同一個月的概率是多少?

9.某單位36人的血型類別是：A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人.現從這36人中任選2人,求此2人血型不同的概率.

參考答案：

1、事件A和B互斥，但不是對立事件.

2、（1） （2） （3） （4） （5）互斥事件  不可以  （6）P(D)=P(A)+P(B)

3、(1)  （2）  (3)  (4)

4、(1)，  (2)P=，    (3)P=.

5、：四件產品中沒有廢品的事件；：四件產品中至多一件廢品的事件.

6、(1)不能.  因為甲命中目標與乙命中目標兩事件不互斥.

(2)能.  因為命中靶的內圈和命中靶的其余部分是互斥事件.

(3)不對.  因為“不出現正面”與“同時出現正面”不是對立事件,故其概率和不為1.

7、  8、 9、。

溫馨提醒：

由于數學符號的特殊性，很多符號無法粘貼下來，具體內容請以下面的圖片為準。