【點(diǎn)評(píng)】追溯解 Descartes 和 Fermat 創(chuàng)立解析幾何的心路歷程,發(fā)現(xiàn)其原動(dòng)力是他們對(duì)普適性方法的追求,因而解析幾何具有濃厚的“方法論”色彩。法一思路簡(jiǎn)單,暴力計(jì)算求定點(diǎn)。

法二:由極點(diǎn)極線知識(shí)知道答案。定點(diǎn)在 x 軸上,故設(shè)直線 CD: x = my + n ,

【點(diǎn)評(píng)】解析幾何從四個(gè)維度去突破:

(一)方法本質(zhì):Descartes 和 Fermat 創(chuàng)立解析幾何的原動(dòng)力是他們對(duì)普適性方法的追求,因而解析幾何具有濃厚的“方法論”色彩,代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題,這是方法本質(zhì),關(guān)鍵步驟是轉(zhuǎn)化,積累轉(zhuǎn)化和處理運(yùn)算的方法。

(二)問(wèn)題本身:

(三)結(jié)論:這里面用了第三定義的結(jié)論,這和中點(diǎn)弦結(jié)論是相通的,而橢圓的極限情況可以視為圓,就是圓垂徑定理所產(chǎn)生的的斜率之積為是 ? 1 相通的。既然圓中有很多性質(zhì),橢圓中也有很多性質(zhì),記住最核心的,《高觀點(diǎn)下解析幾何系統(tǒng)性突破》一書(shū)在突破運(yùn)算一節(jié),給出了核心結(jié)論(基本結(jié)論)。

(四)模型:幾何結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含著幾何中一定的位置關(guān)系和相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,一定的幾何結(jié)構(gòu)有相應(yīng)的處理方式。這可以視為幾何中的模型,在問(wèn)題解決中,一旦辨識(shí)出幾何模型,就發(fā)現(xiàn)了相應(yīng)的關(guān)系和找到處理問(wèn)題的方式,使得問(wèn)題得到高效地解決。分離出、轉(zhuǎn)化為一些基本的幾何模型也是解決幾何問(wèn)題基本方法,《幾何新觀點(diǎn)、解析幾何新視野》的工作就是分離出幾何中最基本、最重要的一些幾何模型,那什么是基本模型呢?與重要的幾何元素相聯(lián)系,比如圓中的直徑與所對(duì)的圓周角構(gòu)成的三角形,垂徑定理構(gòu)成的三角形,再比如焦點(diǎn)三角形、“阿基米德三角形”等,并進(jìn)行分類(lèi)、延伸和拓展,實(shí)現(xiàn)從宏觀把握幾何問(wèn)題。