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今天去法院旁聽了一個案子，感覺世界上的事情真的有時候，細(xì)細(xì)碎碎的，不過卻會花掉人們很多的時光。這只是一個感慨，與今天的主題無關(guān)。
在路上，一個在小蜜蜂相識的媽媽問我一個問題，在初中，數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系到底有多大？
不少老師和朋友都告訴她，要是學(xué)不好數(shù)學(xué)，對于學(xué)習(xí)物理的影響很大。不過呢，她不認(rèn)同這個觀點(diǎn)。
由于我在路上，要去法院，所以就沒有太過腦子，把我對于數(shù)學(xué)和物理之間的關(guān)系隨意回了過去。
我說，語文（外語）、數(shù)學(xué)，是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。物理就是量化的描述我們生活的世界中物體之間關(guān)系的學(xué)科。所以，離開數(shù)學(xué)他就無法量化描述。如果不知道物體之間的關(guān)系，也無法描述。今天晚上，我送楠楠回去，回來之后，彎彎讓我給她講一個故事，突然想到一個問題，那就是，在初中，要是學(xué)不好數(shù)學(xué)，物理就真的學(xué)不好嗎，數(shù)學(xué)對物理的影響真的很大嗎？
我馬上去翻了一下初中的幾本物理書，好吧，我想說的是，其實(shí)，就算不學(xué)數(shù)學(xué)，初中的物理也是能夠?qū)W到滿分的。當(dāng)然了，我講的不學(xué)數(shù)學(xué)是指：至少你得會四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)小數(shù)比例的吧之類運(yùn)算之類的吧。只要你能夠知道這些，到時候，學(xué)到相應(yīng)的章節(jié)，那點(diǎn)公式，對于你來講，簡單不要太簡單。
那么我在此更正一下哈，初中的物理，嗯嗯，其實(shí)，對于高中的物理，也是要不了幾個數(shù)學(xué)公式的，所以，講真，要說只是為了得到一些分?jǐn)?shù)，就算高中物理，對于數(shù)學(xué)的依賴也是相當(dāng)少的。
那我那映像來自于哪里呢，嗯嗯，我現(xiàn)在坐在這里，想到了，那是因?yàn)槲野褜W(xué)習(xí)物理的記憶停留在了大學(xué)時光，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間持續(xù)了兩整年，用的高等數(shù)學(xué)書是北京大學(xué)物理系的，那么我想說的是，就連愛因斯坦，因?yàn)樗臄?shù)學(xué)造詣遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及他對于物理認(rèn)知深入，所以，他自己都無法完成自己思想的數(shù)學(xué)描述。他的電動力學(xué)（狹義相對論）、廣義相對論的數(shù)學(xué)完備工作是他和他的同學(xué)和朋友們一起完成的。我自己也是深深的感受到了，要是高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)分析……，這些東西要是學(xué)不好，學(xué)不深入，可能真的不光看不懂教材，連老師講啥，可能都是聽不懂的。
好吧，我更新一下：物理學(xué)在初中、高中階段，由于它是屬于科學(xué)普及類的教育，所以，描述它們的時候，使用的數(shù)學(xué)工具都是簡單到不能夠再簡單了。這些公式不是原來就是這樣子的，這些公式都是結(jié)論，不需要理解它們?yōu)槭裁磿沁@樣子的，老師會告訴同學(xué)們，這些公式都是做實(shí)驗(yàn)得來了經(jīng)驗(yàn)公式，有了這些公式，然后，再做實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證它們就可以了。
不少學(xué)校，連實(shí)驗(yàn)都不做了，真讓孩子記住老師的演示，或者干脆就是視頻看看就好。這就是為什么不少沒有在上大學(xué)之后學(xué)過物理的家長朋友們認(rèn)為物理其實(shí)與數(shù)學(xué)的關(guān)系不大的原因吧。
其實(shí)，所有的物理公式在牛頓的書里《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，看清楚了，牛頓的力學(xué)書的名字講的是數(shù)學(xué)原理。也就是，描述這個世界用的是數(shù)學(xué)方法，要是當(dāng)時他沒有發(fā)明他的流數(shù)術(shù)（微積分），他也無法完成基礎(chǔ)力學(xué)，也就是牛頓三大定律的發(fā)現(xiàn)的。
也就是講，物理學(xué)里重要的公式，其實(shí)原本都是微分方程，而不是中學(xué)里看見的這些物理學(xué)方程。因?yàn)椋挥形⒎址匠滩趴梢詣討B(tài)的表示一個物理過程。
比如：位移的一階導(dǎo)數(shù)是速度，速度的一階導(dǎo)數(shù)是加速度，要是加速度的一階導(dǎo)數(shù)是常數(shù)，也就是講，位移的二階導(dǎo)數(shù)是常數(shù)，就表示這個運(yùn)動是拋物運(yùn)動（勻加速直線運(yùn)動是最特殊的拋物運(yùn)動哈）。
要是能夠這樣去理解拋物運(yùn)動，而不是去記什么平拋、斜拋、上拋、下拋啥的不同的公式，一個微分方程組（含初始條件）就可以描述了。同時，也能夠理解為什么高度變化不大的重力場，勻強(qiáng)電場，都可以產(chǎn)生拋物運(yùn)動了。
提醒一下，高中的孩子們，要是學(xué)習(xí)稍有余力，請花百十小時簡單學(xué)一下高等數(shù)學(xué)，其實(shí)并沒有那么難以學(xué)會，要知道其實(shí)很多喜歡物理的孩子可能初中就已經(jīng)學(xué)了高等數(shù)學(xué)了，因?yàn)槲锢韺W(xué)，真的是用高等數(shù)學(xué)來描述的。國內(nèi)不少學(xué)校，在高中也都是有高等數(shù)學(xué)的興趣班的， 要參加數(shù)學(xué)競賽、物理競賽、化學(xué)競賽，高等數(shù)學(xué)可能是標(biāo)配。
彎彎參加的初三畢業(yè)的物理夏令營，本來計劃了一個月的高等數(shù)學(xué)課的講解，由于其它原因沒有進(jìn)行，造成了物理競賽題，干脆看不懂，聽不懂。
彎彎的一個好朋友，說新初一的孩子，不少學(xué)過高等數(shù)學(xué)是他們學(xué)校的標(biāo)配。這就是那個叫：JX的學(xué)校，彎彎那個時候沒有學(xué)過高等數(shù)學(xué)，所以，在那個學(xué)校進(jìn)行了五次考試之后，直接通知她不適合那個學(xué)校的教學(xué)理念。失去了去那個學(xué)校的機(jī)會。
在雙減的時候，說這些好像有哪里不對，不過，也沒有啥不對，學(xué)習(xí)從來沒有限制，只要孩子喜歡，只要孩子愿意，教育部從來沒有阻止你孩子學(xué)習(xí)任何的知識的，教育部只是說，不讓強(qiáng)迫孩子去學(xué)習(xí)那些沒有營養(yǎng)的，內(nèi)卷的緊的內(nèi)容。
你的孩子要是學(xué)有余力，不少大學(xué)的少年班就在那里開著門等他們呢，那能夠進(jìn)入少年班的孩子們，他們的學(xué)習(xí)當(dāng)然是不受雙減的影響的，要是用雙減的標(biāo)準(zhǔn)，那就十七八歲上大學(xué)好了。
這里呢，我不是講，學(xué)一些喜歡的東西就可以讓孩子進(jìn)少年班啥的，我只是講，學(xué)習(xí)是一種興趣的話，那么他在學(xué)習(xí)的路上就會走得遠(yuǎn)。要是學(xué)習(xí)是需要雙減來減的負(fù)擔(dān)的話，那一定是學(xué)之無味，還是先休息一下吧。
最后，總結(jié)一下，物理是用數(shù)學(xué)來量化描述物體之間的關(guān)系的，要是喜歡探索這個世界，要是希望把物理學(xué)好，要是希望喜歡上物理，請把數(shù)學(xué)學(xué)好。
要是只是想得到中學(xué)的物理標(biāo)準(zhǔn)分，其實(shí)大可不必。
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