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您好！您的文章“高中數(shù)學(xué)必修4知識點”深受廣大館友的喜愛，于2013年3月18日進(jìn)入“閱覽室”頻道的“教育/學(xué)習(xí)”下“高中/高考”類別的精華區(qū)。360doc代表全體館友感謝您的辛勤勞動和慷慨分享！

第一章 三角函數(shù)

2、角α的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱α為第幾象限角．
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在x軸上的角的集合為
終邊在y軸上的角的集合為
終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為
3、與角α 終邊相同的角的集合為
4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度．
5、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是．

7、若扇形的圓心角為α(α為弧度制)，半徑為r，弧長為l，周長為C，面積為S，則．
8、設(shè)α是一個任意大小的角，α的終邊上任意一點P的坐標(biāo)是，它與原點的距離是，則．
9、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
10、三角函數(shù)線：．

11、三角函數(shù)的基本關(guān)系：


12、函數(shù)的誘導(dǎo)公式：

（口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限．）

（口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．）
13、①將的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．
　?、趯?img doc360img-src='http://image53.360doc.com/DownloadImg/2012/08/0623/26000420_25' src="http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif" style="margin: 0px; padding: 0px;">的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．
14、函數(shù)的性質(zhì)：

函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為 ；當(dāng)時，取得最大值為，則

15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：




第二章 平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量． 數(shù)量：只有大小，沒有方向的量．
有向線段的三要素：起點、方向、長度． 零向量：長度為0的向量．
單位向量：長度等于1個單位的向量．
平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
相等向量：長度相等且方向相同的向量．
17、向量加法運算：
⑴三角形法則的特點：首尾相連．
⑵平行四邊形法則的特點：共起點．

⑶三角形不等式：
⑷運算性質(zhì)：


18、向量減法運算：
⑴三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．

19、向量數(shù)乘運算：
⑴實數(shù)與向量的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作．
①；
②．
⑵運算律：
⑶坐標(biāo)運算：
20、向量共線定理：向量共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)，使．
共線．
21、平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)，使（不共線的向量作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）
22、分點坐標(biāo)公式：設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標(biāo)分別是，

23、平面向量的數(shù)量積：
⑴．零向量與任一向量的數(shù)量積為0．
⑵性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則①．②當(dāng)與同向時，；當(dāng)與反向時，；

⑶運算律：

⑷坐標(biāo)運算：設(shè)兩個非零向量



第三章 三角恒等變換
24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：

25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
(1)


26、半角公式


（后兩個不用判斷符號，更加好用）
萬能公式

27、合一變形把兩個三角函數(shù)的和或差化為“一個三角函數(shù)，一個角，一次方”的形式。，其中
28、三角變換是運算化簡的過程中運用較多的變換，提高三角變換能力，要學(xué)會創(chuàng)設(shè)條件，靈活運用三角公式，掌握運算，化簡的方法和技能．常用的數(shù)學(xué)思想方法技巧如下：
（1）角的變換：在三角化簡，求值，證明中，表達(dá)式中往往出現(xiàn)較多的相異角，可根據(jù)角與角之間的和差，倍半，互補(bǔ)，互余的關(guān)系，運用角的變換，溝通條件與結(jié)論中角的差異，使問題獲解，對角的變形如：
 

（2）函數(shù)名稱變換：三角變形中，常常需要變函數(shù)名稱為同名函數(shù)。如在三角函數(shù)中正余弦是基礎(chǔ)，通?；袨橄遥儺惷麨橥?。
（3）常數(shù)代換：在三角函數(shù)運算，求值，證明中，有時需要將常數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值，例如常數(shù)“1”的代換變形有：

（4）冪的變換：降冪是三角變換時常用方法，對次數(shù)較高的三角函數(shù)式，一般采用降冪處理的方法。常用降冪公式有：
。降冪并非絕對，有時需要升冪，如對無理式常用升冪化為有理式，常用升冪公式有：
。
（5）公式變形：三角公式是變換的依據(jù)，應(yīng)熟練掌握三角公式的順用，逆用及變形應(yīng)用。
（6）三角函數(shù)式的化簡運算通常從：“角、名、形、冪”四方面入手；
基本規(guī)則是：見切化弦，異角化同角，復(fù)角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化。