很多人問(wèn)我，你們搞的那個(gè)思維數(shù)學(xué)教學(xué)研究是干什么的？什么是思維數(shù)學(xué)教學(xué)？思維數(shù)學(xué)能教嗎？思維數(shù)學(xué)教學(xué)跟學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)有什么關(guān)系嗎？這是一個(gè)很有意思的話(huà)題。

首先，什么是思維數(shù)學(xué)教學(xué)？思維數(shù)學(xué)教學(xué)不是思維訓(xùn)練，思維數(shù)學(xué)教學(xué)是建立在思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)上的。

我們關(guān)注學(xué)習(xí)這個(gè)概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)本身就是人腦的一種機(jī)能，是在我們頭腦中建構(gòu)知識(shí)的一系列心理活動(dòng)。我們完全可以把學(xué)習(xí)歸為一種心理活動(dòng)，或者是思維過(guò)程。

事實(shí)上，學(xué)習(xí)是無(wú)處不在的，也是時(shí)刻發(fā)生的，學(xué)習(xí)并不只是發(fā)生在校園里。從一個(gè)嬰兒呱呱落地，她睜開(kāi)眼睛，觀(guān)察周遭，觸摸身邊的一切，用他們的眼睛、耳朵、手、腳、鼻子、舌頭，一切能夠收集信息、獲取信息的器官來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)世界，這就是學(xué)習(xí)。

在長(zhǎng)大一些，一個(gè)孩子到了應(yīng)該進(jìn)入學(xué)校的年齡，這讓我們以為學(xué)習(xí)只是發(fā)生在學(xué)校里面，但是不經(jīng)意間，我們也會(huì)從其他諸多途徑學(xué)習(xí)到很多知識(shí)。

很多人都是不經(jīng)意間完成了這個(gè)知識(shí)的積累，這也是學(xué)習(xí)，俗話(huà)說(shuō)，這叫“長(zhǎng)學(xué)問(wèn)、長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)”。我們的大腦沒(méi)有一刻不會(huì)被各種信息充斥，只要大腦還在對(duì)這些信息進(jìn)行加工，那么學(xué)習(xí)就還在發(fā)生著。

思維數(shù)學(xué)教學(xué)是一種更加符合思維規(guī)律、認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方式，希望有效果的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)是一個(gè)注意集中力，獨(dú)立思考，抽象推理和建構(gòu)模型的思維過(guò)程，符合思維規(guī)律的教學(xué)也就是符合學(xué)習(xí)規(guī)律的了。

思維是實(shí)時(shí)發(fā)生的，思維也是抽象的。我們照鏡子的時(shí)候可以照見(jiàn)自己的樣貌，卻沒(méi)辦法照見(jiàn)自己的想法，更加無(wú)從照見(jiàn)自己思考問(wèn)題的過(guò)程了。所以，很多人認(rèn)為思維是不可知的，思維訓(xùn)練無(wú)從談起，是無(wú)稽之談。這可能是一個(gè)誤解。

心理學(xué)家們通過(guò)研究，定義了我們大腦的很多基本思維機(jī)能，毫無(wú)疑問(wèn)，記憶是最基礎(chǔ)的，就像計(jì)算機(jī)的內(nèi)存，那就是一個(gè)記憶體，沒(méi)有記憶體的支持，什么計(jì)算機(jī)或者智能手機(jī)都是沒(méi)法工作的。

記憶非常重要，但記憶絕非全部，那些把記憶訓(xùn)練等同于思維訓(xùn)練的培訓(xùn)是荒謬和可笑的。我們大腦還需要加工信息，而那些加工動(dòng)作也是思維的基本構(gòu)成，比如概括、合并、歸納等等，這些都是思維的基本技能，從另外一個(gè)角度，大腦除了加工信息，還會(huì)生成信息，比如新想法的產(chǎn)生、創(chuàng)意等等。

這些都是可以通過(guò)后天訓(xùn)練去強(qiáng)化的。

除了這些最基本的思考機(jī)能，再?gòu)?fù)雜一些的就是機(jī)能組織在一起形成的策略了，這些問(wèn)題我們以后再談，還是繼續(xù)說(shuō)思維數(shù)學(xué)教學(xué)這個(gè)概念。

思維是可以訓(xùn)練的，思維關(guān)系著學(xué)習(xí)，教學(xué)必須研究學(xué)習(xí)規(guī)律，教師當(dāng)然應(yīng)該了解思維規(guī)律了。

在5、6年前，也許我們還無(wú)法確定地解釋這個(gè)問(wèn)題，但是現(xiàn)在，無(wú)論是課程標(biāo)準(zhǔn)改革，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的提出，考試改革還是課程改革，指向的恰好都是思維教學(xué)（引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和歸納總結(jié)）。

我們可以看一看近幾年高考考試說(shuō)明。很多老師還沒(méi)有真正關(guān)注這個(gè)問(wèn)題，考綱的第一部分就是考試的目標(biāo)與要求。語(yǔ)文的考綱提出要考察“識(shí)記、理解、分析綜合、鑒賞評(píng)價(jià)、表達(dá)應(yīng)用和創(chuàng)新”六種能力。注意，這六種能力全都是思維能力，然而我們的語(yǔ)文教學(xué)可曾教授過(guò)思維嗎？我們很多老師不愿面對(duì)這個(gè)現(xiàn)實(shí)，認(rèn)為那樣背離了語(yǔ)文的“本質(zhì)”，但是我們的試卷正在逼迫老師們?nèi)ッ鎸?duì)這個(gè)現(xiàn)實(shí)。

再看數(shù)學(xué)的考綱，考試目標(biāo)與要求的第一項(xiàng)是知識(shí)，第二項(xiàng)是能力，第三項(xiàng)是個(gè)性品質(zhì)，第四項(xiàng)是考查要求。對(duì)知識(shí)的掌握定義了三個(gè)層次，第一個(gè)層次是了解，第二個(gè)層次是理解，第三個(gè)層次是掌握。這三個(gè)層次的定義屬于認(rèn)知層次的定義，又是圍繞思維水平的定義。但是，這還不是最本質(zhì)的要求。在能力的定義中，一共定義了七個(gè)概念，分別是：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。這七個(gè)能力是屬于數(shù)學(xué)的，也是屬于思維的。其他的內(nèi)容在此不做贅述，我們不妨想一想，當(dāng)考試把支點(diǎn)置于思維能力考核之上，它會(huì)怎樣考核呢？

對(duì)于我們熟悉的問(wèn)題，其解決依賴(lài)于記憶和經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于我們從未見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題，其解決取決于我們運(yùn)用知識(shí)的水平，這個(gè)水平就是能力的一個(gè)側(cè)面。顯然，只有陌生問(wèn)題、新異問(wèn)題才能考察出一個(gè)人的能力。

這意味著考試的出題原則是要追求貼近實(shí)際的。這將最終把一切試圖通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生把所有題型都見(jiàn)到的老師逼入絕路，因?yàn)闀r(shí)間是有限且不可再生資源，如果每個(gè)學(xué)科考核的指導(dǎo)思想都是能力測(cè)試，那么題海戰(zhàn)術(shù)的復(fù)習(xí)方式必將徹底崩潰。只有教學(xué)生學(xué)會(huì)自主思考，學(xué)會(huì)舉一反三，才能在測(cè)試中表現(xiàn)出色。

現(xiàn)在的情形已經(jīng)非常明確，不是思維數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)?；A(chǔ)教育有什么關(guān)系，而是誰(shuí)能理解考試改革的本質(zhì)，誰(shuí)就會(huì)明白思維數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，誰(shuí)明白思維數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，誰(shuí)就會(huì)在教學(xué)中讓孩子主動(dòng)感受到學(xué)習(xí)。

為了適應(yīng)考試改革和課程改革，為了培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的創(chuàng)新人才，了解思維科學(xué)，按照思維規(guī)律研究教學(xué)，實(shí)施教學(xué)，這是我們從今三年前開(kāi)始，一直到未來(lái)都要堅(jiān)持做好的事情。