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19*19乘法口訣記憶方法（建立在99乘法口訣的基礎之上）方法一： 1、被乘數(shù)加上乘數(shù)的末位數(shù)字，求出的和乘以10， 2、被乘數(shù)和乘數(shù)的個位數(shù)相乘， 3、然后步驟一和步驟二相加。 例：15×12=？ 即15+2=17，17×10=170，5×2=10，170+10=180 方法二：拆分法 例：15×12=？ 即15×10=150，15×2=30，150+30=180 -----------------------------------------------------分割線-------------------------------------------------- 第一式：任意數(shù)和11相乘 1、把和11相乘的數(shù)的首位和末位數(shù)字拆開，中間留出若干空位； 2、把這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字依次相加； 3、把步驟2求出的和依次填寫在步驟1留出的空位上。 例1：12×11=？ 即1（）2、即1+2=3 、即132。 例2：210×11=？ 即2（）（）0 、即2+1=3；1+0=1 、即2310。 例3：92586×11=？即9（）（）（）（）6 、即9+2=11；2+5=7；5+8=13；8+6=14 即9（11）（7）（13）（14）6 最后結果為：1018446 【注：所得和大于10往前進一位】 練習： 34×11= 57×11= 98×11= 123×11= 589×11= 967×11= 25688×11= 8786854×11= 278678678×11= 5的兩位數(shù)乘方運算： 1、十位上的數(shù)字乘以比它大一的數(shù)； 2、在上一步得數(shù)后面緊接著寫上25。 例：15×15=？ 1、十位上的數(shù)字乘以比它大一的數(shù)，即1×2=2； 2、在上一步得數(shù)后面緊接著寫上，即225。練習： 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65= 75×75= 85×85= 95×95= ◆第三式：十位數(shù)相同，個位數(shù)相加得10的兩位數(shù)乘法： 1、十位上的數(shù)字乘以比它大1的數(shù)； 2、個位數(shù)相乘； 3、將步驟2的得數(shù)直接寫在步驟1的得數(shù)后面。 例1：63×67=？ 1、十位上的數(shù)字乘以比它大1的數(shù)，即6×7=42； 2、個位數(shù)相乘，即3×7=21； 3、將步驟2的得數(shù)直接寫在步驟1的得數(shù)后面，即4221。例2：98×92=？ 1、十位上的數(shù)字乘以比它大1的數(shù)，即9×10=90； 2、個位數(shù)相乘，即8×2=16； 3、將步驟2的得數(shù)直接寫在步驟1的得數(shù)后面，即9016。 練習： 14×16= 21×29= 37×33= 42×48= 59×51= 86×84= ◆第四式：十位數(shù)相同，個位數(shù)任意的兩位數(shù)乘法： 1、被乘數(shù)加上乘數(shù)個位上的數(shù)字之和乘以十位的整十數(shù)（1~19段的就乘以10，21~29段的就乘以20。。。。。）； 2、個位數(shù)相乘； 3、將前兩步得數(shù)相加。 例：15×17=？ 1、被乘數(shù)加上乘數(shù)個位上的數(shù)字之和乘以十位的整十數(shù)（1~19段的就乘以10，21~29段的就乘以20。。。。。）；即（15+7）×10=220 2、個位數(shù)相乘；即5×7=35 3、將前兩步得數(shù)相加。即220+35=255 練習： 23×21= 35×39= 47×42= 51×56= 69×64= 86×82= ◆第五式：十位數(shù)相同，個位數(shù)任意的兩位數(shù)乘法： 1、兩個數(shù)十位的整十數(shù)相乘； 2、個位數(shù)相加的和乘以十位的整十數(shù)； 3、個位數(shù)相乘； 4、把前三步的得數(shù)相加。 例：15×17=？ 1、兩個數(shù)十位的整十數(shù)相乘；即10×10=100 2、個位數(shù)相加的和乘以十位的整十數(shù)；即（5+7）×10=120 3、個位數(shù)相乘；即5×7=35 4、把前三步的得數(shù)相加。即100+120+35=255 練習： 23×21= 35×39= 47×42= 51×56= 69×64= 86×82= ◆第六式：100~110之間的整數(shù)乘法： 1、被乘數(shù)加上乘數(shù)個位上的數(shù)字； 2、個位上的數(shù)字相乘； 3、將步驟2的得數(shù)直接寫在步驟1的得數(shù)后面。 例：105×109=？ 1、被乘數(shù)加上乘數(shù)個位上的數(shù)字；即105+9=114 2、個位上的數(shù)字相乘；5×9=45 3、將步驟2的得數(shù)直接寫在步驟1的得數(shù)后面，即11445。 練習： 102×108= 103×107= 106×108= ◆第七式：需要進位的加法運算： 1、兩個加數(shù)中更接近整十、整百、整千諸如此類的那個加上它的補數(shù)； 2、從另一個加數(shù)中減去這個補數(shù)； 3、前兩步的得數(shù)相加。 例：28+53=？ 4 1、兩個加數(shù)中更接近整十、整百、整千諸如此類的那個加上它的補數(shù)；即28+2=30 2、從另一個加數(shù)中減去這個補數(shù)；即53-2=51 3、前兩步的得數(shù)相加。即30+51=81 練習： 56+98= 13+49= 489+454= 789+997= 48+446= 9887+45= 54647+99= 5879+89= 36987=98745= ◆第八式：需要借位的減法運算： 1、將被減數(shù)分解成兩部分：整十、整百、整千（小于被減數(shù)）和余下的數(shù)； 2、將減數(shù)分解成兩部分：整十、整百、整千（大于被減數(shù)）和補數(shù)； 3、將前兩步中的整十、整百、整千數(shù)相減，將余下的數(shù)和補數(shù)相加； 4、將步驟3中的兩個結果相加。 例：113-59=？ 1、將被減數(shù)分解成兩部分：整十、整百、整千（小于被減數(shù)）和余下的數(shù)；即113分解成100和余數(shù)13 2、將減數(shù)分解成兩部分：整十、整百、整千（大于被減數(shù)）和補數(shù)；即59分解成60和補數(shù)1 3、將前兩步中的整十、整百、整千數(shù)相減，將余下的數(shù)和補數(shù)相加；即100-60=40 和13+1=14 4、將步驟3中的兩個結果相加。即40+14=54 練習： 454-321= 6987-4447= 6547-4879= ◆第九式：被乘數(shù)和乘數(shù)中間存在整十、整百或整千數(shù)的乘法 運算： 1、找到被乘數(shù)和乘數(shù)中間的中間數(shù)——也就數(shù)那個整十、整百或整千數(shù)，并將這個中間數(shù)乘二次方； 2、求被乘數(shù)（或乘數(shù)）與中間數(shù)的差，并將其乘二次方； 3、用步驟1的得數(shù)減去步驟2的得數(shù)。 例：17×23=？ 1、找到被乘數(shù)和乘數(shù)中間的中間數(shù)——也就數(shù)那個整十、整百或整千數(shù)，并將這個中間數(shù)乘二次方；即20×20=200 2、求被乘數(shù)（或乘數(shù)）與中間數(shù)的差，并將其乘二次方；即3×3=9 3、用步驟1的得數(shù)減去步驟2的得數(shù)。400-9=391 練習： 26×35= 32×46= 48×59= ◆第十式：至少有一個乘數(shù)接近100的兩位數(shù)乘法： 1、以100為基數(shù)，分別找到被乘數(shù)和乘數(shù)的補數(shù)； 2、用被乘數(shù)減去乘數(shù)的補數(shù)（或者乘數(shù)減去被乘數(shù)的補數(shù)）把差寫下來； 3、兩個補數(shù)相乘； 4、將步驟3的得數(shù)直接寫在步驟2的得數(shù)后面。 例：55×95=？ 1、以100為基數(shù)，分別找到被乘數(shù)和乘數(shù)的補數(shù)；即100-55=45 100-95=5 2、用被乘數(shù)減去乘數(shù)的補數(shù)（或者乘數(shù)減去被乘數(shù)的補數(shù)）把差寫下來；即55-5=50 3、兩個補數(shù)相乘；即45×5=225 4、將步驟3的得數(shù)直接寫在步驟2的得數(shù)后面。即50225 練習： 64×89= 26×98= 75×97= ◆第十一式：個位是5的數(shù)和偶數(shù)相乘： 1、偶數(shù)除以2或4或8； 2、個位是5的數(shù)相應地乘以2或4或8； 3、將前兩步的結果相乘。 例：22×15=？ 1、偶數(shù)除以2或4或8；即22÷2=11 2、個位是5的數(shù)相應地乘以2或4或8；即15×2=30 3、將前兩步的結果相乘。即11×30=330 練習： 24×25= 36×35= 68×55=
第十二式：除數(shù)是兩位，非整十數(shù)的除法： 1、將除數(shù)分解成整十數(shù)和補數(shù)； 2、計算被除數(shù)除以整十數(shù)； 3、步驟2求得的商乘以補數(shù)再加上上一步余數(shù)作為下一步的被除數(shù)，這一過程不斷交替，直至得出足夠小的被除數(shù)； 4、新被除數(shù)除以原除數(shù)； 5、將商一欄相同數(shù)位上的得數(shù)相加，不同數(shù)位的得數(shù)順次排列。 例：54÷13=？ 1、將除數(shù)分解成整十數(shù)和補數(shù)；即13=20-7 2、計算被除數(shù)除以整十數(shù)；即50÷20=2余14 3、步驟2求得的商乘以補數(shù)再加上上一步余數(shù)作為下一步的被除數(shù)，這一過程不斷交替，直至得出足夠小的被除數(shù)；即2×7+14=28 4、新被除數(shù)除以原除數(shù)；即28÷13=2余2 5、將商一欄相同數(shù)位上的得數(shù)相加，不同數(shù)位的得數(shù)順次排列。即2+2=4 最后結果為4余2。練習： 68÷25= 97÷64= 787÷45= |
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