“拍”現(xiàn)像，在機械和電路中都很常見。

所謂“拍”，是指兩個頻率相近的正弦信號合成的一個較低頻變幅信號。這里所說的信號，可以是電信號(電磁振動，通常稱為電磁振蕩)，也可以是聲音信號(機械振動)。

兩個正弦電信號合成產(chǎn)生的“拍”現(xiàn)像，請看下圖：

圖(1)

這是仿真圖。圖(1)中有兩個獨立電壓信號源，一個是100Hz，另一個是110Hz。用示波器的兩通道觀察兩個電壓信號源的波形，我們看到兩條正弦曲線。因為兩個正弦信號周期不同，故而兩個信號振動時而是同一方向(如紅色箭頭所指時刻)，時而是相反方向(如綠色箭頭所指時刻)。

我們立即可以判斷：在兩個電壓信號振動為同一方向時，兩個電壓信號的合成必定是疊加，兩個電壓信號振動為相反方向時，兩個電壓信號必定互相抵消。合成后的電壓信號必定幅度在變化。可以計算出：幅度變化的頻率恰好是兩個正弦電壓信號頻率之差，如下圖所示。
 
圖(2)

從圖(2)兩個頻率分別為100Hz和110Hz的正弦電壓信號合成后的信號可以看出：R1兩端波形恰如我們的預(yù)計，幅度在不斷變化，幅度變化的頻率為10Hz。

圖(2)中兩個信號幅度相同，合成信號峰值在兩個信號幅度之和與幅度之差之間變化，所以合成后的信號R1兩端波形包絡(luò)可以到零。如果兩個信號幅度不同，合成信號峰值仍然在兩個信號幅度之和與幅度之差之間變化，合成后信號各峰值(當(dāng)然也包括了兩次過零期間的平均值)變化范圍就沒有那么大，如圖(3)所示。

 

兩個不同頻率電壓正弦信號合成后是否產(chǎn)生了新的電壓信號？我們用仿真軟件中頻譜分析儀看看。受頻譜分析軟件限制，也為了看得清楚一些，兩個正弦電壓的頻率改為1kHz和1.1kHz，幅度也改成了1.5V。頻譜分析范圍是50Hz到3kHz。

 

圖(4)

圖(4)頻譜分析仿真結(jié)果，合成后的電壓信號中并沒有100Hz成份，只有1kHz和1.1kHz成份。

那么我們在圖(2)中看到合成后電壓信號幅度變化的頻率是什么物理量變化的頻率？圖(2)中可以看出：紅色箭頭所指處R1兩端電壓峰值達到接近2V，相應(yīng)的峰值功率為接近4mW，兩次過零之間平均功率接近2mW(兩個頻率相近的正弦信號合成后不是正弦信號，因此不能按照正弦信號計算，但相差不遠)。而綠色箭頭所指處R1上峰值功率接近為零，平均功率也接近于零。

什么是頻率？頻率是每單位時間內(nèi)某物理量周期性運動的次數(shù)。所以，圖(2)中信號幅度變化的頻率，就是R1上平均功率耗散變化的頻率。

我們再來看看機械振動。

 

圖(5)

 

如果我們使用兩把音叉，頻率相差很小，例如1000Hz和1001Hz。當(dāng)我們分別敲擊兩把音叉時，我們聽不出兩把音叉的音高有什么區(qū)別。也就是說，兩把音叉振動頻率的差別遠小于人耳對音高的分辨能力。

如果我們同時敲擊這兩把音叉，我們?nèi)匀粫牭揭粋€單音。但是，這個單音的大小也就是聲音的響度是在忽強忽弱地變化著。聲音響度的變化頻率，正是每秒一次，也就是1Hz。

我們都知道，聲音的大小也就是響度表示聲音的功率大小，聲音“忽強忽弱”說明功率在周期性變化，所以聲音的“拍”，正是功率周期性變化的頻率。

事實上，“拍”(beat)這個詞匯，最早就是對人們聲音的研究而產(chǎn)生的。

順便說一句：我上初中三年級時，物理課上老師就曾經(jīng)給我們演示過用兩個頻率相差很少的音叉敲擊振動產(chǎn)生“拍頻”的實驗，可以清晰地聽到聲音的強弱變化，至今記憶猶新。

如果兩個音叉頻率相差較大，例如1000Hz和1050Hz(此頻率差已經(jīng)接近音樂中的“半音”，一般人都能夠分辨)，那么同時敲擊兩音叉時拍頻為50Hz。

50Hz已經(jīng)是人耳可聽聞的頻率，但兩個音叉同時振動，人耳并不能聽到50Hz的聲音，只是感到和一個音叉發(fā)出的聲音相比較，聲音“不穩(wěn)”，有些“顫動”。實際上這就是人耳對聲音強度以50Hz頻率變化的感覺。

所以，“拍頻”是功率這個物理量周期性變化的頻率。

各位如果看到過鋼琴內(nèi)部，就會發(fā)現(xiàn)：鋼琴每個鍵對應(yīng)的弦并不是一根，而是每個鍵對應(yīng)并排的兩根或者三根弦。鋼琴上每個鍵按下時，通過一組杠桿(擊弦機)帶動一個外面包著毛氈的木制小錘敲擊這兩根或者三根琴弦。

鋼琴調(diào)音師在為鋼琴調(diào)音時，有的把對應(yīng)同一鍵的兩根弦或三根弦調(diào)到音高完全一致，有的把兩根弦或者三根弦調(diào)得略為差一點點。這個“差一點點”，就會產(chǎn)生拍頻，使鋼琴發(fā)出的聲音與三根弦完全一致有差別，有“拍”的效果，聲音有一些“顫動”，這個“顫動”就造成了一種特殊的音色。

不過，鋼琴發(fā)出的聲音“顫動”并不像兩個頻率很接近的音叉產(chǎn)生的“顫動”那么強，這是因為鋼琴發(fā)出的并不是純音，也就是說，不是正弦波，而是含大量諧波的聲音。兩根弦振動時，基波恰好互相加強的時刻，二次諧波卻不一定恰好互相加強，很可能是互相抵消，基波互相抵消時，二次諧波可能是互相加強，三次、四次諧波也是如此，所以“拍”也就是聲音響度變化不大。經(jīng)過良好訓(xùn)練的調(diào)音師能夠聽出來(經(jīng)常以此為依據(jù)來調(diào)音)，普通人往往就聽不出來“拍頻”，只是感到音色不同而已。

較大型鍵盤式手風(fēng)琴右手每一個鍵對應(yīng)兩個簧片，當(dāng)氣流吹動兩個簧片時兩個簧片產(chǎn)生的基波聲音頻率并不相同，相差幾Hz。這也會產(chǎn)生“拍頻”，造成顫音效果，也造成了手風(fēng)琴的特殊音色。俄羅斯鈕扣式手風(fēng)琴——巴揚，右手鍵盤每個鈕扣只對應(yīng)一個簧片，因此沒有拍頻造成的顫音，所以俄羅斯手風(fēng)琴的音色與普通手風(fēng)琴不同，獨具一格。

說到“音色”，早期認為不同的音色是諧波含量不同造成的。例如吉他的空弦，靠近弦的中間撥弦和靠近弦的根部撥弦，人耳聽上去音高相同，但能夠分辨出兩個聲音并不相同。如果你不曾接觸吉他演奏，問問圈圈即可。

@computer00因為兩種撥弦方式產(chǎn)生的聲音諧波含量是不同的，所以人們認為不同的音色是諧波含量不同造成的。

后來人們發(fā)現(xiàn)，兩個頻率相差不太多的振動，聽上去是一個單音，但因拍頻所產(chǎn)生的“顫動”也造成音色不同。這一點前面已經(jīng)敘述過了。

再晚一些的研究又發(fā)現(xiàn)：人耳聽到不同的樂器，例如小提琴和長笛演奏同一音高的聲音，很容易分辨出是哪種樂器演奏的，顯然兩種樂器的音色不同。

但使用電子技術(shù)把這段聲音的開始部分和結(jié)束部分去掉，只留下中間那段，人耳卻難以分辨，聽不出有什么不同。那么，“音頭”和“音尾”也就是振動開始時的不穩(wěn)定狀態(tài)和結(jié)束時的不穩(wěn)定狀態(tài)也會影響音色。豎琴和吉他都是撥弦樂器，但豎琴和吉他發(fā)出的聲音音色不同，很容易分辨出來，這是因為豎琴和吉他弦的固定方式有一些不同。

可見音色是非常復(fù)雜，而且?guī)в泻艽笾饔^成份的。