【原】Python學生物統(tǒng)計---方差分析---學習筆記7

育種數(shù)據(jù)分析 2021-11-18

展開全文

OLS: 最小二乘法

from scipy import stats

import pandas as pd

import numpy as npfrom statsmodels.formula.api 

import olsfrom statsmodels.stats.anova 

import anova_lmfrom statsmodels.stats.multicomp 

import pairwise_tukeyhsd

import matplotlib.pyplot as plt

7.1 單因素方差分析

dat1

	Variety	rep	y
0	A	b1	15.3
1	B	b1	18.0
2	C	b1	16.6
3	D	b1	16.4
4	E	b1	13.7
5	F	b1	17.0
6	A	b2	14.9
7	B	b2	17.6
8	C	b2	17.8
9	D	b2	17.3
10	E	b2	13.6
11	F	b2	17.6
12	A	b3	16.2
13	B	b3	18.6
14	C	b3	17.6
15	D	b3	17.3
16	E	b3	13.9
17	F	b3	18.2
18	A	b4	16.2
19	B	b4	18.3
20	C	b4	17.8
21	D	b4	17.8
22	E	b4	14.0
23	F	b4	17.5

數(shù)據(jù)描述

有A,B, C,D,E五個品種，共有4個重復的產量數(shù)據(jù)。

Variety 品種
rep 重復
y 產量

dat1 = pd.read_csv("7.1.csv")dat1.head()

	Variety	rep	y
0	A	b1	15.3
1	B	b1	18.0
2	C	b1	16.6
3	D	b1	16.4
4	E	b1	13.7

這里，將Variety作為考察因素，使用最小二乘法OLS

model = ols('y ~ C(Variety)',dat1).fit()anovat = anova_lm(model)print(anovat)

              df     sum_sq    mean_sq          F        PR(>F)
C(Variety)   5.0  52.378333  10.475667  40.334118  3.662157e-09
Residual    18.0   4.675000   0.259722        NaN           NaN

結果可以看出，Variety之間的F檢驗達到極顯著水平（P=3.66e-9）

7.2 二因素方差分析

二因素方差分析，即有兩個處理因素的方差分析。下面數(shù)據(jù)有兩個處理：地點loc和品種cul，觀測值為y

dat2 = pd.read_csv("7.2.csv")
dat2.head()

	loc	cul	y
0	Ann	BH93	4.460
1	Ari	BH93	4.417
2	Aug	BH93	4.669
3	Cas	BH93	4.732
4	Del	BH93	4.390

模型為y~loc + cul

formula = 'y~ loc + cul'

anova_results = anova_lm(ols(formula,dat2).fit())
print(anova_results)

             df      sum_sq    mean_sq          F        PR(>F)
loc        17.0   22.671174   1.333598   9.087496  2.327448e-15
cul         8.0  114.536224  14.317028  97.560054  1.611882e-52
Residual  136.0   19.958126   0.146751        NaN           NaN

結果可以看出，地點loc和品種cul間均達到極顯著水平

7.3 二因素有交互方差分析

二因素有交互的方差分析，模型為： y~A*B，或者為y ~ A + B + A:B

dat3 = pd.read_csv("7.3.csv")dat3.head()

	A	B	y
0	A1	b1	27
1	A1	b1	29
2	A1	b1	26
3	A1	b1	26
4	A2	b1	30

formula = 'y~C(A) + C(B) + C(A):C(B)'

anova_results = anova_lm(ols(formula,dat3).fit())
print(anova_results)

             df      sum_sq     mean_sq           F        PR(>F)
C(A)        2.0  315.833333  157.916667  129.204545  2.247182e-19
C(B)        4.0  207.166667   51.791667   42.375000  1.032420e-14
C(A):C(B)   8.0   50.333333    6.291667    5.147727  1.375790e-04
Residual   45.0   55.000000    1.222222         NaN           NaN

結果表明，因素A，B，A:B均達到極顯著水平

Python生物統(tǒng)計---前言及Flag---學習筆記1

Python學生物統(tǒng)計---為什么是統(tǒng)計---學習筆記2

Python學生物統(tǒng)計---Python基礎---學習筆記3

Python學生物統(tǒng)計---數(shù)據(jù)導入---學習筆記4

Python學生物統(tǒng)計---T檢驗---學習筆記6

關注公眾號：