【原】把一塊磚頭丟進(jìn)馬里亞納海溝，多久能沉到海底？磚頭會被壓碎嗎？

魅力科學(xué)君 2021-12-03

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馬里亞納海溝位于太平洋馬里亞納群島附近，是地球上已知的海洋最深處，假如我們把一塊磚頭丟進(jìn)馬里亞納海溝，那么這塊磚頭需要多久能沉到海底呢？在討論這個問題之前，我們需要先來確定一下磚頭會不會被壓碎。

在馬里亞納海溝的高壓環(huán)境中，磚頭會被壓碎嗎？

通常來講，普通的磚頭按照抗壓強(qiáng)度可以劃分MU10、MU15、MU20、MU25以及MU30五個等級，其中抗壓強(qiáng)度最高的是MU30，其抗壓強(qiáng)度平均值為30Mpa，也就是說，當(dāng)磚頭受到的壓強(qiáng)超過了30Mpa的時候，就可能會被壓碎。

另一方面來講，海洋的水深每增加10米，海水中的壓強(qiáng)就會增加約1個大氣壓，而馬里亞納海溝最深處可達(dá)11千米，在這里的壓強(qiáng)可達(dá)到1100個大氣壓，也就是110MPa，這相當(dāng)于每平方厘米的面積，會承受1.1噸的重量。

可以看到，馬里亞納海溝底部的壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了普遍磚頭的抗壓強(qiáng)度，那這是否說明磚頭會被壓碎呢？

其實(shí)不然，這是因?yàn)樯鲜龅?0Mpa是指磚頭在單向受壓和雙向受壓的情況下，而當(dāng)磚頭在海水中的時候，磚頭在各個方向所受到的壓力都是均勻的，這是屬于三向受壓，相對于單向受壓和雙向受壓，物體在三向受壓的情況下，其抗壓強(qiáng)度要高出好幾個數(shù)量級。

除此之外，磚頭的構(gòu)造較為疏松，在它被丟進(jìn)海洋中之后，海水會迅速地滲入其中，而由于海洋中的壓力是由海水來傳遞的，并且海水向各個方向傳遞的壓力都是一樣的，因此磚頭在被海水滲入之后，磚頭就更不會被壓碎了。

這塊磚頭多久能沉到海底？

普通磚頭的密度大約每立方厘米1.8克，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于海水的密度，因此磚頭肯定是會一直沉到海底的，在不考慮其他干擾因素（如海水流動、海洋生物碰撞等等）的情況下，磚頭在沉向海底的過程中主要會受到重力（G）、海水的浮力（F浮）以及海水的阻力（F阻）這三種力的作用。

在磚頭被丟入海水之后，其受到的重力比浮力更大，因此重力和浮力的合力方向?yàn)橄蛳?，在這個合力的作用下，磚頭就會加速向海底下沉。

然而海水卻會對磚頭產(chǎn)生阻力，其方向是向上的，磚頭下沉的速度越快，海水對它產(chǎn)生的阻力就越強(qiáng)，所以在經(jīng)過一段時間之后，磚頭所受到的這三種力就會達(dá)成平衡，在這種情況下，它就會以一個固定的速度向海底下沉，這個速度也被稱為“終端速度”，這是可以計算出來的。

重力可通過“G = mg”來計算，海水的浮力可通過“F浮 = ρgV”來計算（其中m為磚頭質(zhì)量，g為地球重力加速度，ρ為海水的密度，V為磚頭的體積）。

海水阻力的計算公式為“F阻 = CρSv^2/2”（其中C為海水的阻力系數(shù)，S為磚頭的特征面積（我們可以將其理解為“迎水面”），ρ為海水的密度，v為磚頭的下沉速度）。

當(dāng)磚頭達(dá)到終端速度（v）的時候，它所受到的重力就剛好等于海水的浮力加上海水的阻力，也就是“G = F浮 + F阻”，所以我們就可以得出終端速度（v）的計算公式，即“v = √[2(mg - ρgV）/CρS]”。

一塊普通磚頭的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為：長240毫米、寬115毫米、高53毫米，其體積為0.0014628立方米，按密度為1.8克/立方厘米來計算，其質(zhì)量（m）約為2.633千克，我們將g取值為9.8，海水的密度（ρ）取值為1030千克/立方米（這里忽略海水密度隨水深的細(xì)微變化），海水的阻力系數(shù)（C）取值為0.47。

需要注意的是，在磚頭沉入海底的過程中，上述公式中的S（即特征面積）并不固定，它的最大值為“磚頭的長度 x 磚頭的寬度 = 0.0276平方米”，最小值則為“磚頭的寬度 x 磚頭的高度 = 0.006095平方米”。

將以上數(shù)據(jù)代入“v = √[2(mg - ρgV）/CρS]”就可以得出，磚頭的終端速度最大值約為2.73米/秒，最小值約為1.28米/秒。

可以看到，即使是最大值也是一個很小的速度，這就意味著，磚頭被丟進(jìn)海水之后只需要很短的時間里就能達(dá)到終端速度，所以我們可以粗略地認(rèn)為，磚頭在沉入海底的過程中一直在以終端速度進(jìn)行勻速下沉。