【原】面經(jīng)手冊 · 第3篇《HashMap核心知識，擾動函數(shù)、負載因子、擴容鏈表拆分，深度學習》

小傅哥 2021-12-13

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作者：小傅哥
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一、前言

得益于Doug Lea老爺子的操刀，讓HashMap成為使用和面試最頻繁的API，沒辦法設計的太優(yōu)秀了！

HashMap 最早出現(xiàn)在 JDK 1.2中，底層基于散列算法實現(xiàn)。HashMap 允許 null 鍵和 null 值，在計算哈鍵的哈希值時，null 鍵哈希值為 0。HashMap 并不保證鍵值對的順序，這意味著在進行某些操作后，鍵值對的順序可能會發(fā)生變化。另外，需要注意的是，HashMap 是非線程安全類，在多線程環(huán)境下可能會存在問題。

HashMap 最早在JDK 1.2中就出現(xiàn)了，底層是基于散列算法實現(xiàn)，隨著幾代的優(yōu)化更新到目前為止它的源碼部分已經(jīng)比較復雜，涉及的知識點也非常多，在JDK 1.8中包括；1、散列表實現(xiàn)、2、擾動函數(shù)、3、初始化容量、4、負載因子、5、擴容元素拆分、6、鏈表樹化、7、紅黑樹、8、插入、9、查找、10、刪除、11、遍歷、12、分段鎖等等，因涉及的知識點較多所以需要分開講解，本章節(jié)我們會先把目光放在前五項上，也就是關于數(shù)據(jù)結構的使用上。

數(shù)據(jù)結構相關往往與數(shù)學離不開，學習過程中建議下載相應源碼進行實驗驗證，可能這個過程有點燒腦，但學會后不用死記硬背就可以理解這部分知識。

二、資源下載

本章節(jié)涉及的源碼和資源在工程，interview-04中，包括；

10萬單詞測試數(shù)據(jù)，在doc文件夾
擾動函數(shù)excel展現(xiàn)，在dock文件夾
測試源碼部分在interview-04工程中

可以通過關注公眾號：bugstack蟲洞棧，回復下載進行獲取{回復下載后打開獲得的鏈接，找到編號ID：19}

三、源碼分析

1. 寫一個最簡單的HashMap

學習HashMap前，最好的方式是先了解這是一種怎么樣的數(shù)據(jù)結構來存放數(shù)據(jù)。而HashMap經(jīng)過多個版本的迭代后，乍一看代碼還是很復雜的。就像你原來只穿個褲衩，現(xiàn)在還有秋褲和風衣。所以我們先來看看最根本的HashMap是什么樣，也就是只穿褲衩是什么效果，之后再去分析它的源碼。

問題： 假設我們有一組7個字符串，需要存放到數(shù)組中，但要求在獲取每個元素的時候時間復雜度是O(1)。也就是說你不能通過循環(huán)遍歷的方式進行獲取，而是要定位到數(shù)組ID直接獲取相應的元素。

方案： 如果說我們需要通過ID從數(shù)組中獲取元素，那么就需要把每個字符串都計算出一個在數(shù)組中的位置ID。字符串獲取ID你能想到什么方式？ 一個字符串最直接的獲取跟數(shù)字相關的信息就是HashCode，可HashCode的取值范圍太大了[-2147483648, 2147483647]，不可能直接使用。那么就需要使用HashCode與數(shù)組長度做與運算，得到一個可以在數(shù)組中出現(xiàn)的位置。如果說有兩個元素得到同樣的ID，那么這個數(shù)組ID下就存放兩個字符串。

以上呢其實就是我們要把字符串散列到數(shù)組中的一個基本思路，接下來我們就把這個思路用代碼實現(xiàn)出來。

1.1 代碼實現(xiàn)

// 初始化一組字符串
List<String> list = new ArrayList<>();
list.add("jlkk");
list.add("lopi");
list.add("小傅哥");
list.add("e4we");
list.add("alpo");
list.add("yhjk");
list.add("plop");

// 定義要存放的數(shù)組
String[] tab = new String[8];

// 循環(huán)存放
for (String key : list) {
    int idx = key.hashCode() & (tab.length - 1);  // 計算索引位置
    System.out.println(String.format("key值=%s Idx=%d", key, idx));
    if (null == tab[idx]) {
        tab[idx] = key;
        continue;
    }
    tab[idx] = tab[idx] + "->" + key;
}
// 輸出測試結果
System.out.println(JSON.toJSONString(tab));

這段代碼整體看起來也是非常簡單，并沒有什么復雜度，主要包括以下內容；

初始化一組字符串集合，這里初始化了7個。
定義一個數(shù)組用于存放字符串，注意這里的長度是8，也就是2的倍數(shù)。這樣的數(shù)組長度才會出現(xiàn)一個 0111 除高位以外都是1的特征，也是為了散列。
接下來就是循環(huán)存放數(shù)據(jù)，計算出每個字符串在數(shù)組中的位置。key.hashCode() & (tab.length - 1)。
在字符串存放到數(shù)組的過程，如果遇到相同的元素，進行連接操作模擬鏈表的過程。
最后輸出存放結果。

測試結果

key值=jlkk Idx=2
key值=lopi Idx=4
key值=小傅哥 Idx=7
key值=e4we Idx=5
key值=alpo Idx=2
key值=yhjk Idx=0
key值=plop Idx=5
測試結果：["yhjk",null,"jlkk->alpo",null,"lopi","e4we->plop",null,"小傅哥"]

在測試結果首先是計算出每個元素在數(shù)組的Idx，也有出現(xiàn)重復的位置。
最后是測試結果的輸出，1、3、6，位置是空的，2、5，位置有兩個元素被鏈接起來e4we->plop。
這就達到了我們一個最基本的要求，將串元素散列存放到數(shù)組中，最后通過字符串元素的索引ID進行獲取對應字符串。這樣是HashMap的一個最基本原理，有了這個基礎后面就會更容易理解HashMap的源碼實現(xiàn)。

1.2 Hash散列示意圖

如果上面的測試結果不能在你的頭腦中很好的建立出一個數(shù)據(jù)結構，那么可以看以下這張散列示意圖，方便理解；

Hash散列示意圖

這張圖就是上面代碼實現(xiàn)的全過程，將每一個字符串元素通過Hash計算索引位置，存放到數(shù)組中。
黃色的索引ID是沒有元素存放、綠色的索引ID存放了一個元素、紅色的索引ID存放了兩個元素。

1.3 這個簡單的HashMap有哪些問題

以上我們實現(xiàn)了一個簡單的HashMap，或者說還算不上HashMap，只能算做一個散列數(shù)據(jù)存放的雛形。但這樣的一個數(shù)據(jù)結構放在實際使用中，會有哪些問題呢？

這里所有的元素存放都需要獲取一個索引位置，而如果元素的位置不夠散列碰撞嚴重，那么就失去了散列表存放的意義，沒有達到預期的性能。
在獲取索引ID的計算公式中，需要數(shù)組長度是2的倍數(shù)，那么怎么進行初始化這個數(shù)組大小。
數(shù)組越小碰撞的越大，數(shù)組越大碰撞的越小，時間與空間如何取舍。
目前存放7個元素，已經(jīng)有兩個位置都存放了2個字符串，那么鏈表越來越長怎么優(yōu)化。
隨著元素的不斷添加，數(shù)組長度不足擴容時，怎么把原有的元素，拆分到新的位置上去。

以上這些問題可以歸納為；擾動函數(shù)、初始化容量、負載因子、擴容方法以及鏈表和紅黑樹轉換的使用等。接下來我們會逐個問題進行分析。

2. 擾動函數(shù)

在HashMap存放元素時候有這樣一段代碼來處理哈希值，這是java 8的散列值擾動函數(shù)，用于優(yōu)化散列效果；

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

2.1 為什么使用擾動函數(shù)

理論上來說字符串的hashCode是一個int類型值，那可以直接作為數(shù)組下標了，且不會出現(xiàn)碰撞。但是這個hashCode的取值范圍是[-2147483648, 2147483647]，有將近40億的長度，誰也不能把數(shù)組初始化的這么大，內存也是放不下的。

我們默認初始化的Map大小是16個長度 DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4，所以獲取的Hash值并不能直接作為下標使用，需要與數(shù)組長度進行取模運算得到一個下標值，也就是我們上面做的散列列子。

那么，hashMap源碼這里不只是直接獲取哈希值，還進行了一次擾動計算，(h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16)。把哈希值右移16位，也就正好是自己長度的一半，之后與原哈希值做異或運算，這樣就混合了原哈希值中的高位和低位，增大了隨機性。計算方式如下圖；

擾動函數(shù)

說白了，使用擾動函數(shù)就是為了增加隨機性，讓數(shù)據(jù)元素更加均衡的散列，減少碰撞。

2.2 實驗驗證擾動函數(shù)

從上面的分析可以看出，擾動函數(shù)使用了哈希值的高半?yún)^(qū)和低半?yún)^(qū)做異或，混合原始哈希碼的高位和低位，以此來加大低位區(qū)的隨機性。

但看不到實驗數(shù)據(jù)的話，這終究是一段理論，具體這段哈希值真的被增加了隨機性沒有，并不知道。所以這里我們要做一個實驗，這個實驗是這樣做；

選取10萬個單詞詞庫
定義128位長度的數(shù)組格子
分別計算在擾動和不擾動下，10萬單詞的下標分配到128個格子的數(shù)量
統(tǒng)計各個格子數(shù)量，生成波動曲線。如果擾動函數(shù)下的波動曲線相對更平穩(wěn)，那么證明擾動函數(shù)有效果。

2.2.1 擾動代碼測試

擾動函數(shù)對比方法

public class Disturb {

    public static int disturbHashIdx(String key, int size) {
        return (size - 1) & (key.hashCode() ^ (key.hashCode() >>> 16));
    }

    public static int hashIdx(String key, int size) {
        return (size - 1) & key.hashCode();
    }

}

disturbHashIdx 擾動函數(shù)下，下標值計算
hashIdx 非擾動函數(shù)下，下標值計算

單元測試

// 10萬單詞已經(jīng)初始化到words中
@Test
public void test_disturb() {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(16);
    for (String word : words) {
        // 使用擾動函數(shù)
        int idx = Disturb.disturbHashIdx(word, 128);
        // 不使用擾動函數(shù)
        // int idx = Disturb.hashIdx(word, 128);
        if (map.containsKey(idx)) {
            Integer integer = map.get(idx);
            map.put(idx, ++integer);
        } else {
            map.put(idx, 1);
        }
    }
    System.out.println(map.values());
}

以上分別統(tǒng)計兩種函數(shù)下的下標值分配，最終將統(tǒng)計結果放到excel中生成圖表。

2.2.2 擾動函數(shù)散列圖表

以上的兩張圖，分別是沒有使用擾動函數(shù)和使用擾動函數(shù)的，下標分配。實驗數(shù)據(jù)；

10萬個不重復的單詞
128個格子，相當于128長度的數(shù)組

未使用擾動函數(shù)

未使用擾動函數(shù)

使用擾動函數(shù)

使用擾動函數(shù)

從這兩種的對比圖可以看出來，在使用了擾動函數(shù)后，數(shù)據(jù)分配的更加均勻了。
數(shù)據(jù)分配均勻，也就是散列的效果更好，減少了hash的碰撞，讓數(shù)據(jù)存放和獲取的效率更佳。

3. 初始化容量和負載因子

接下來我們討論下一個問題，從我們模仿HashMap的例子中以及HashMap默認的初始化大小里，都可以知道，散列數(shù)組需要一個2的倍數(shù)的長度，因為只有2的倍數(shù)在減1的時候，才會出現(xiàn)01111這樣的值。

那么這里就有一個問題，我們在初始化HashMap的時候，如果傳一個17個的值new HashMap<>(17);，它會怎么處理呢？

3.1 尋找2的倍數(shù)最小值

在HashMap的初始化中，有這樣一段方法；

public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
    ...
    this.loadFactor = loadFactor;
    this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);
}

閥值threshold，通過方法tableSizeFor進行計算，是根據(jù)初始化來計算的。
這個方法也就是要尋找比初始值大的，最小的那個2進制數(shù)值。比如傳了17，我應該找到的是32。

計算閥值大小的方法；

static final int tableSizeFor(int cap) {
    int n = cap - 1;
    n |= n >>> 1;
    n |= n >>> 2;
    n |= n >>> 4;
    n |= n >>> 8;
    n |= n >>> 16;
    return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}

MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30，這個是臨界范圍，也就是最大的Map集合。
乍一看可能有點暈😵怎么都在向右移位1、2、4、8、16，這主要是為了把二進制的各個位置都填上1，當二進制的各個位置都是1以后，就是一個標準的2的倍數(shù)減1了，最后把結果加1再返回即可。

那這里我們把17這樣一個初始化計算閥值的過程，用圖展示出來，方便理解；

計算閥值

3.2 負載因子

static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;

負載因子是做什么的？

負載因子，可以理解成一輛車可承重重量超過某個閥值時，把貨放到新的車上。

那么在HashMap中，負載因子決定了數(shù)據(jù)量多少了以后進行擴容。這里要提到上面做的HashMap例子，我們準備了7個元素，但是最后還有3個位置空余，2個位置存放了2個元素。 所以可能即使你數(shù)據(jù)比數(shù)組容量大時也是不一定能正正好好的把數(shù)組占滿的，而是在某些小標位置出現(xiàn)了大量的碰撞，只能在同一個位置用鏈表存放，那么這樣就失去了Map數(shù)組的性能。

所以，要選擇一個合理的大小下進行擴容，默認值0.75就是說當閥值容量占了3/4s時趕緊擴容，減少Hash碰撞。

同時0.75是一個默認構造值，在創(chuàng)建HashMap也可以調整，比如你希望用更多的空間換取時間，可以把負載因子調的更小一些，減少碰撞。

4. 擴容元素拆分

為什么擴容，因為數(shù)組長度不足了。那擴容最直接的問題，就是需要把元素拆分到新的數(shù)組中。拆分元素的過程中，原jdk1.7中會需要重新計算哈希值，但是到jdk1.8中已經(jīng)進行優(yōu)化，不在需要重新計算，提升了拆分的性能，設計的還是非常巧妙的。

4.1 測試數(shù)據(jù)

@Test
public void test_hashMap() {
    List<String> list = new ArrayList<>();
    list.add("jlkk");
    list.add("lopi");
    list.add("jmdw");
    list.add("e4we");
    list.add("io98");
    list.add("nmhg");
    list.add("vfg6");
    list.add("gfrt");
    list.add("alpo");
    list.add("vfbh");
    list.add("bnhj");
    list.add("zuio");
    list.add("iu8e");
    list.add("yhjk");
    list.add("plop");
    list.add("dd0p");
    for (String key : list) {
        int hash = key.hashCode() ^ (key.hashCode() >>> 16);
        System.out.println("字符串：" + key + " \tIdx(16)：" + ((16 - 1) & hash) + " \tBit值：" + Integer.toBinaryString(hash) + " - " + Integer.toBinaryString(hash & 16) + " \t\tIdx(32)：" + ((
        System.out.println(Integer.toBinaryString(key.hashCode()) +" "+ Integer.toBinaryString(hash) + " " + Integer.toBinaryString((32 - 1) & hash));
    }
}

測試結果

字符串：jlkk Idx(16)：3 Bit值：1100011101001000010011 - 10000 Idx(32)：19
1100011101001000100010 1100011101001000010011 10011
字符串：lopi Idx(16)：14 Bit值：1100101100011010001110 - 0 Idx(32)：14
1100101100011010111100 1100101100011010001110 1110
字符串：jmdw Idx(16)：7 Bit值：1100011101010100100111 - 0 Idx(32)：7
1100011101010100010110 1100011101010100100111 111
字符串：e4we Idx(16)：3 Bit值：1011101011101101010011 - 10000 Idx(32)：19
1011101011101101111101 1011101011101101010011 10011
字符串：io98 Idx(16)：4 Bit值：1100010110001011110100 - 10000 Idx(32)：20
1100010110001011000101 1100010110001011110100 10100
字符串：nmhg Idx(16)：13 Bit值：1100111010011011001101 - 0 Idx(32)：13
1100111010011011111110 1100111010011011001101 1101
字符串：vfg6 Idx(16)：8 Bit值：1101110010111101101000 - 0 Idx(32)：8
1101110010111101011111 1101110010111101101000 1000
字符串：gfrt Idx(16)：1 Bit值：1100000101111101010001 - 10000 Idx(32)：17
1100000101111101100001 1100000101111101010001 10001
字符串：alpo Idx(16)：7 Bit值：1011011011101101000111 - 0 Idx(32)：7
1011011011101101101010 1011011011101101000111 111
字符串：vfbh Idx(16)：1 Bit值：1101110010111011000001 - 0 Idx(32)：1
1101110010111011110110 1101110010111011000001 1
字符串：bnhj Idx(16)：0 Bit值：1011100011011001100000 - 0 Idx(32)：0
1011100011011001001110 1011100011011001100000 0
字符串：zuio Idx(16)：8 Bit值：1110010011100110011000 - 10000 Idx(32)：24
1110010011100110100001 1110010011100110011000 11000
字符串：iu8e Idx(16)：8 Bit值：1100010111100101101000 - 0 Idx(32)：8
1100010111100101011001 1100010111100101101000 1000
字符串：yhjk Idx(16)：8 Bit值：1110001001010010101000 - 0 Idx(32)：8
1110001001010010010000 1110001001010010101000 1000
字符串：plop Idx(16)：9 Bit值：1101001000110011101001 - 0 Idx(32)：9
1101001000110011011101 1101001000110011101001 1001
字符串：dd0p Idx(16)：14 Bit值：1011101111001011101110 - 0 Idx(32)：14
1011101111001011000000 1011101111001011101110 1110

這里我們隨機使用一些字符串計算他們分別在16位長度和32位長度數(shù)組下的索引分配情況，看哪些數(shù)據(jù)被重新路由到了新的地址。
同時，這里還可以觀察🕵出一個非常重要的信息，原哈希值與擴容新增出來的長度16，進行&運算，如果值等于0，則下標位置不變。如果不為0，那么新的位置則是原來位置上加16。｛這個地方需要好好理解下，并看實驗數(shù)據(jù)｝
這樣一來，就不需要在重新計算每一個數(shù)組中元素的哈希值了。

4.2 數(shù)據(jù)遷移

數(shù)據(jù)遷移

這張圖就是原16位長度數(shù)組元素，像32位數(shù)組長度中轉移的過程。
其中黃色區(qū)域元素zuio因計算結果 hash & oldCap 為1，則被遷移到下標位置24。
同時還是用重新計算哈希值的方式驗證了，確實分配到24的位置，因為這是在二進制計算中補1的過程，所以可以通過上面簡化的方式確定哈希值的位置。

四、總結

如果你能堅持看完這部分內容，并按照文中的例子進行相應的實驗驗證，那么一定可以學會本章節(jié)涉及這五項知識點；1、散列表實現(xiàn)、2、擾動函數(shù)、3、初始化容量、4、負載因子、5、擴容元素拆分。
對我個人來說以前也知道這部分知識，但是沒有驗證過，只知道概念如此，正好借著寫面試手冊專欄，加深學習，用數(shù)據(jù)驗證理論，讓知識點可以更加深入的理解。
這一章節(jié)完事，下一章節(jié)繼續(xù)進行HashMap的其他知識點挖掘，讓懂了就是真的懂了。好了，寫到這里了，感謝大家的閱讀。如果某處沒有描述清楚，或者有不理解的點，歡迎與我討論交流。