阮元用重差朮測泰山高度

中國古代之實(shí)測泰山，清乾隆五十九年(1794年)，清代著名學(xué)者阮元曾于泰安、用“重差術(shù)”測泰山高度，記述其事文字為：余在泰山試院，嘗于堂皇空處，用重差術(shù)測之，樹兩表同高.近時(shí)裁尺八尺，表相距九丈，人目距表之較三寸一分，用為所有率，表間九丈，用為所求率，表高八尺為今有數(shù)，求得高二百三十二丈二尺五寸八分三十一分之二、加表高得山二百三十三丈零五寸八分三十一分之二，又以人目距表較為所有率，表間為所求率，人目距后表為今有數(shù)，求得山頂距后表四百七十七丈二尺九寸零三十一之一零?！比钤梅椒ㄊ亲浴逗u算經(jīng)》以來，中國有名的三角測量“重差術(shù)”，其過程如

圖3：

AE/GI=GE/DI

AE/HF=EF/CH

GE=(AE/GI)×DI EF=(AE/HF)XCH

GE-EF=(AE/GI)(DI-CH)即GF=(AE/GI)x(DI-CH)

AE=GF×G1/(DI一CH)=9×0.8/0.031≈232.258（丈）

AB=AE+BE=233.058(丈)

同理可求：BD=477.29(丈)

這兩個(gè)結(jié)果折算到現(xiàn)代為AB=724.81(米)BD=1484.37(米)

使用這種方法所得結(jié)果精度之差是可以想象的，除開儀器因素外，不考慮大氣蒙差和水平偏差就去測量遠(yuǎn)距離的高山高程實(shí)際上是行不通的，但這次測量作為一種嘗試仍然有其重要意義。

用氣壓計(jì)測豹山高度

校外活動(dòng)：測量豹山的高度

測量工具：空盒氣壓計(jì)。

測量對(duì)象：學(xué)校邊上的豹山。

參加人員：科學(xué)興趣小組全體人員。

測量步驟：1、探明上山路線，確?？尚星野踩煽?。

2、實(shí)施測量：先到山腳下用空盒氣壓計(jì)測出山腳下大氣

壓值；再到山頂，讀出山頂?shù)拇髿鈮褐怠?/p>

3、計(jì)算山高：然后根據(jù)海拔2Km以內(nèi)沒升高12m大氣壓大約下降133Pa的規(guī)律算出山高。公式H=(P下-P上)*12/133

用仰角和俯角測量樓高

乙樓高度H=BD·tanβ+BD·tana

用自由落體測高

·從樓頂拋下一重物，使重物自由下落。由于空氣阻力較小，可以認(rèn)為重物做自由落體運(yùn)動(dòng)。

·測量下落過程時(shí)間t

2·g·t2=h

利用鏡子的反射測高

在地面上放一面鏡子，目測者剛好能從鏡子中看到大樓的頂端，此時(shí)測得鏡子與大樓的距離a,目測者與鏡子的距離b,眼睛距地面高度h·大樓高度H=(h/b)a

利用標(biāo)桿

目測者身高為h,測量目測者到標(biāo)桿的距離AB,到樓的距離AC,標(biāo)桿長DE。

實(shí)例